Assalamualaikum wr.wb
Selamat datang di 6 SOAL guys.
6 SOAL menyapa anda kembali untuk memberikan informasi seputar dengan dunia pendidikan matematika.
Pada kesempatan kali ini 6 SOAL akan membahas Soal Himpunan Kelas SMP VIII Part 4.
Anda bisa belajar dengan menyenangkan di 6 SOAL ini.
Salah satu contohnya, anda bisa membuat referensi isi di 6 SOAL guna untuk menyelesaikan tugas sekolah ataupun tugas kuliah.
Pada blog ini banyak macam-macam contoh soal dan penyelesaiannya, salah satunya yaitu pada Soal Himpunan untuk SMP kelas VIII.
1. Jika \(K\) = \(\left\{ k,o,m,p,a,s \right\}\) dan \(L\) = \(\left\{ m,a,s,u,k \right\}\), maka \(K \cup L\) = ....
a) \(\left\{ p,o,s,u,k,m,a \right\}\)
b) \(\left\{ m,a,s,b,u,k \right\}\)
c) \(\left\{ p,a,k,u,m,i,s \right\}\)
d) \(\left\{ k,a,m,p,u,s \right\}\)
PENYELESAIAN : A
\(K\) = \(\left\{ k,o,m,p,a,s \right\}\)
\(L\) = \(\left\{ m,a,s,u,k \right\}\)
maka \(K \cup L\) = \(\left\{ p,o,s,u,k,m,a \right\}\)
2. Diketahui \(K\) = \(\left\{ Bilangan\, prima\, antara\, 2\, dan\, 12 \right\}\)
\(L\) = \(\left\{ 4\, bilangan\, kelipatan\, 3\, yang\, pertama \right\}\)
\(K \cap L\) adalah...
a) \(\left\{ 3,5,6,7,9,11,12 \right\}\)
b) \(\left\{ 5,6,7,9,11,12 \right\}\)
c) \(\left\{ 3,6,9 \right\}\)
d) \(\left\{ 3 \right\}\)
PENYELESAIAN : D
\(K\) = \(\left\{ 3,5,7,11 \right\}\)
\(L\) = \(\left\{ 3,6,9,12 \right\}\)
\(K \cap L\) = \(\left\{ 3 \right\}\)
3. Jika \(P\) = \(\left\{ Faktor\, dari\, 10 \right\}\)
\(Q\) = \(\left\{ tiga\, bilangan\, prima\, pertama \right\}\)
Maka \(P \cup Q\) =....
a) \(\left\{ 1,2,3,4,5,7,10 \right\}\)
b) \(\left\{ 1,2,3,4,5,10 \right\}\)
c) \(\left\{ 1,2,3,5,7,10 \right\}\)
d) \(\left\{ 1,2,3,5,10 \right\}\)
PENYELESAIAN : A
\(P\) = \(\left\{ 1,2,5,10 \right\}\)
\(Q\) = \(\left\{ 2,3,5 \right\}\)
maka :
\(P \cup Q\) = \(\left\{ 1,2,3,5,10 \right\}\)
4. Diberikan \(P\) = \(\left\{ 1,2,3,9,12,13 \right\}\) . Himpunan kelipatan \(3\) yang terdapat pada himpunan \(P\) adalah...
a) \(\left\{ 9 \right\}\)
b) \(\left\{ 3,9 \right\}\)
c) \(\left\{ 3,9,12 \right\}\)
d) \(\left\{ 3,6,912 \right\}\)
PENYELESAIAN : C
Himpunan adalah kumpulan atau benda (objek) yang telah terdefinisi dengan jelas. Dari soaldi atas, himpunan kelipatan \(3\) yang terdapat di \(P\) adalah \(\left\{ 3,9,12 \right\}\)
5. Diberikan \(\left\{ 15,4,7,6,2 \right\}\) \( \cap \) \(\left\{ 2,4,6,8 \right\}\) = \(\left\{ 4,x,6 \right\}\) , maka \(x\) adalah...\(\left( \cap di\, baca\, irisan \right)\)
a) \(2\)
b) \(4\)
c) \(7\)
d) \(8\)
PENYELESAIAN : A
Operasi himpuan irisan \(A\) dan \(B\) adalah himpunan yang anggotanya \(A\) sekaligus anggotanya \(B\). Dengan kata lain, irisan himpunan \(A\) dan \(B\) adalah anggota yang terdapat dikedua himpunan tersebut mengandung angka yang sama yaitu angka \(2\), \(4\), dan angka \(6\) . oleh karena itu jawaban \(x\) dari (4, x, 6 ) adalah \(2\)
6. Jika \(A\) = \(\left\{ 0,1 \right\}\) maka \(n\) \(\left( A \right)\) = ....
a) \(0\)
b) \(4\)
c) \(7\)
d) \(8\)
PENYELESAIAN : A
\(n\) ( A \right ) adalah simbol dari kardinalitas atau banyaknya anggota suatuhimpunan. jadi banyaknya anggota suatu himpunan dari himpunan \(A\) adalah \(2\) , yaitu \(0\) dan \(1\).
7. Jika himpunan \( A \subset B\) dengan \(n\) \(\left( A \right)\) = 11 dan \(n\) \(\left( B \right)\) = 18 , maka \(n\) \(\left( A \cap B \right)\) = .....
a) \(7\)
b) \(11\)
c) \(18\)
d) \(28\)
PENYELESAIAN : B
\(n\) \(\left( A \right)\) = \(11\)
\(n\) \(\left( B \right)\) = \(18\)
setiap \( A \subset B\) maka \( A \cap B \) = \(A\)
sehingga \(n\) \( A \subset B\) = \(n\) \(\left( A \right)\)
\(n\) \( A \subset B\) = \(11\)
8. Dari suatu kelas terdapat \(25\) siswa suka membaca, \(30\) siswa suka mengarang. Jika \(12\) orang siswa suka membaca dan mengarang, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah...
a) \(67\) orang
b) \(55\) orang
c) \(43\) orang
d) \(37\) orang
PENYELESAIAN : C
Misal: yang suka membaca adalah \(K\) ,dan yang suka mengarang adalah \(L\) , maka:
\(n\) \(\left( S \right)\) = \(n\) \(\left( K \right)\) + \(n\) \(\left( L \right)\) - \(n\) \(\left( K \cap L\right)\) <br>
\(n\) \(\left( S \right)\) = \(25\) + \(30\) - \(12\)
\(n\) \(\left( S \right)\) = \(43\)
Jadi, banyak siswa dalam kelas adalah \(43\) orang
9. Dalam sebuah kelas terdapat \(17\) siswa gemar matematika, \(15\) siswa gemar fisika, \(8\) siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah...
a) \(16\) orang
b) \(21\) orang
c) \(24\) orang
d) \(18\) orang
PENYELESAIAN : C
\(n\) \(\left( M \right)\) = \(17\) orang
\(n\) \(\left( F \right)\) = \(15\) orang
\(n\) \(\left( M \cap F \right)\) = \(8\) orang
\(n\) \(\left( M \cup F \right)\) = \(n\) \(\left( M \right)\) + \(n\) \(\left( F \right)\) - \(n\) \(\left( M \cap F \right)\)
= \(17\) + \(15\) - \(8\)
= \(24\) orang
10. Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap siswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari \(180\) peserta terdapat \(103\) orang dinyatakan lulus tes matematika dan \(142\) orang lulus tes bahasa. Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada...
a) \(38\) orang
b) \(21\) orang
c) \(24\) orang
d) \(32\) orang
PENYELESAIAN : C
\(n\) \(\left( M \right)\) = \(17\) orang
\(n\) \(\left( F \right)\) = \(15\) orang
\(n\) \(\left( M \cap F \right)\) = \(8\) orang
\(n\) \(\left( M \cup F \right)\) = \(n\) \(\left( M \right)\) + \(n\) \(\left( F \right)\) - \(n\) \(\left( M \cap F \right)\)
= \(17\) + \(15\) - \(8\)
= \(24\) orang
11. Dalam suatu kelas terdapat \(40\) siswa, \(12\) orang diantaranya senang biola, \(32\) orang senang gitar, dan \(10\) orang senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang keduanaya adalah...
a) \(2\) orang
b) \(4\) orang
c) \(6\) orang
d) \(37\) orang
PENYELESAIAN : C
Biola = \(12\) orang, Gitar = \(32\) orang
Biola dan Gitar = \(10\) orang
Jumlah siswa di kelas = \(40\) orang
Jumlah siswa= \(n\) \(\left( B \right)\) + \(n\) \(\left( G \right)\) - \(n\) \(\left( B \cap G \right)\)
\(40\) - \(x\) = \(12\) + \(32\) - \(10\)
\(40\) - \(x\) = \(44\) - \(10\)
\(x\) = \(40\) - \(34\) = \(6\)
12. Jika himpunan \( B \subset A \) dengan \(n\) \(\left( A \right)\) = \(25\) dan \(n\) \(\left( B \right)\) = \(17\) , maka \(n\) \(\left( A \cup B \right)\) = .....
a) \(8\) orang
b) \(11\) orang
c) \(17\) orang
d) \(25\) orang
PENYELESAIAN : D
\(n\) \(\left( A \right)\) = \(25\)
\(n\) \(\left( B \right)\) = \(17\)
setiap \(B \subset C\) = \(A\)
maka \( A \cup B \) = \(A\)
sehingga \(n\) \(\left( A \cup B \right)\) = \(n\) \(\left( A \right)\)
\(n\) \(\left( A \cup B \right)\) = \(25\)
13. Dalam sebuah kelas terdapat \(20\) siswa gemar matematika, \(15\) siswa gemar fisika, \(8\) siswa gemar keduanya.Banyak siswa dalam kelas adalah...
a) \(23\) siswa
b) \(26\) siswa
c) \(27\) siswa
d) \(28\) siswa
PENYELESAIAN : C
\(n\) \(\left( M \right)\) = \(20\) orang
\(n\) \(\left( F \right)\) = \(15\) orang
\(n\) \(\left( M \cap F \right)\) = \(8\) orang
\(n\) \(\left( M \cup F \right)\) = \(n\) \(\left( M \right)\) + \(n\) \(\left( F \right)\) - \(n\) \(\left( M \cap F \right)\) <br>
= \(20\) + \(15\) - \(8\)
= \(35\) - \(8\) <br>
= \(27\) orang <br>
14. Sebuah agen penjualan majalah dan koran ingin memiliki pelanggan sebanyak \(75\) orang. Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah sebagai berikut: \(20\) orang berlangganan majalah, \(35\) orang berlangganan koran, dan \(5\) orang berlangganan keduanya. Agar keinginannya tercapai, banyak pelangganan yang harus ditambahkan adalah....
a) \(10\) siswa
b) \(4\) orang
c) \(6\) orang
d) \(8\) orang
PENYELESAIAN : C
\(n\) \(\left( M \right)\) = \(20\) orang
\(n\) \(\left( F \right)\) = \(15\) orang
\(n\) \(\left( M \cap F \right)\) = \(8\) orang
\(n\) \(\left( M \cup F \right)\) = \(n\) \(\left( M \right)\) + \(n\) \(\left( F \right)\) - \(n\) \(\left( M \cap F \right)\) <br>
= \(20\) + \(15\) - \(8\)
= \(35\) - \(8\)
= \(27\) orang
15. Dari \(143\) siswa , \(95\) siswa senang matematika, \(87\) siswa senag fisika, dan \(60\) siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah...
a) \(21\) orang
b) \(27\) orang
c) \(35\) orang
d) \(22\) orang
PENYELESAIAN : A
Misal : yang senang matematika adalah \(A\) , dan yang senang fisika adalah \(B\) , maka : <br>
\(n\) \(\left( S \right)\) = \(n\) \(\left( A \right)\) + \(n\) \(\left( B \right)\) - \(n\) \(\left( A \cap B \right)\) + \(n\) \(\left( A \cup B \right)\) ^ \(c\) <br>
\(143\) = \(95\) + \(87\) - \(60\) + \(n\) \(\left( A \cup B \right)\) ^ \(c\)
\(n\) \(\left( A \cup B \right)\) ^ \(c\) = \(143\) - \(122\)
\(n\) \(\left( A \cup B \right)\) ^ \(c\) = \(21\)
\(n\) \(\left( A \cup B \right)\) ^ \(c\) = banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika
jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada \(21\) orang
untuk pembahasan lain, silahkan kunjungi Part 2, 3, 4, dan 5 ya.!
Sekian untuk Penjelasan Soal dan Pembahasan. semoga sukses adik-adik ^_^
Wassalamualaikum wr.wb
Baiklah sampai disini dulu contoh Soal Himpunan.
Terima kasih sudah mengunjungi 6 SOAL dan semoga bermanfaat buat anda yang sudah menjadikan referensinya.
Nantikan Soal Himpunan di part selanjutnya dan selamat belajar !!!.
baca selanjutnya : SOAL HIMPUANAN SMP KELAS VIII PART 5
Soal Himpunan Kelas VII SMP part 4
Selesai