Assalamualaikum wr. wb
Akhirnya, kembali lagi dengan kita di Gamacuma ,jangan bosan untuk mampir di blog kita, karena disini adalah gudang dan tempat kalian untuk memecahkan masalah atau kesuliatan kalian di matematika. Nah untuk kali ini kami
akan memberikan dan pembahasan
"Soal Matematika Faktorisasi ALjabar Kelas VIII SMP". Di halaman ini kita akan membahas tentang
contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai Persamaan Garis Lurus part terakhir atau part 6. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
1. Faktorkan bentuk aljabar berikut \( 16x^2-40xy \) adalah.....
a) \( 8x(2x-5y) \)
b) \( 8x(2y-5y) \)
c) \( 4x(2x-10y) \)
d) \( 4x(2y-10y) \)
PENYELESAIN:
\( 16x^2-40xy \)
=\( 8x(2x-5y) \)
2. Pemfaktoran dari \(x^2-x-72\) adalah....
a) \( (x+8)(x-9) \)
b) \( (x-8)(x-9) \)
c) \( (x-8)(x+9) \)
d) \( (x+8)(x+9) \)
PENYELESAIAN:
\(x^2-x-72\)
=\( (x+8)(x-9) \)
3. Pemfaktoran bentuk \(6x^2+5x-4\) adalah....
a) \( (3x+4)(2x+1) \)
b) \( (3x-4)(2x-1) \)
c) \( (3x+4)(2x-1) \)
d) \( (3x-4)(2x+1) \)
PENYELESAIAN:
\(6x^2+5x-4\)
=\( (3x+4)(2x-1) \)
4. Penjabaran dari bentuk \( (x-2)(x^2+4x-1) \) adalah....
a) \(x^3+6x^2-7x+2\)
b) \(x^3-6x^2-7x+2\)
c) \(x^3-6x^2+7x+2\)
d) \(x^3+6x^2+7x-2\)
PENYELESAIAN:
\( (x-2)(x^2+4x-1) \)
= \(x^3+4x^2-x+x^2+8x-2\)
= \(x^3+6x^2+7x-2\)
5. Jika \( A=2(3x-y)\) dan \(B=(4x-3y)\), maka hasil dari \(A-B\) adalah .....
a) \(2x-5y\)
b) \(-2x-5y\)
c) \(-2x+5y\)
d) \(2x+5y\)
PENYELESAIAN:
\(A-B\)
= \(2(3x-y)-(4x-3y)\)
= \(6x-2y-4x+3y\)
= \(2x+5y\)
6. Hasil dari \( (p+7)^2 \) adalah....
a) \(p^2+49\)
b) \(p^2-49\)
c) \(p^2+14p+49\)
d) \(p^2-14p+49\)
PENYELESAIAN:
\( (p+7)^2 \)
= \((p+7)(p+7)\)
= \(p^2+14p+49\)
7. Hasil dari \((7x-3y)^2\) adalah....
a) \(49x^2-42xy+9y^2\)
b) \(49x^2+42xy+9y^2\)
c) \(49x^2-21xy+9y^2\)
d) \(49x^2+21xy+9y^2\)
PENYELESAIAN:
\((7x-3y)^2\)
= \((7x-3y)(7x-3y)\)
= \(49x^2-21xy-21xy+9y^2\)
= \(49x^2-42xy+9y^2\)
8. bentuk sederhana dari \( (3p+2)^2-(3p-2)^2 \) adalah ....
a) \(9p^2+4\)
b) \(9p^2-4\)
c) \(24p\)
d) \(-24p\)
PENYELESAIAN:
\( (3p+2)^2-(3p-2)^2 \)
\( ( (3p+2) (3p+2) ) - ( (3p-2) (3p-2)) \)
\( (9p^2+6p+6p+4) - ((9p^2-6p-6p-4) \)
\( (9p^2+12p+4) - ((9p^2-12p+4)) \)
\( (9p^2+12p+4) -9p^2+12p+4 \)
\(24p\)
9. Pemfaktoran dari \(-36x + 49xy + 32x^2\) adalah....
a) \(4x(8x+12y-9)\)
b) \(2x(8x^2+12y-9x)\)
c) \(4x^2(8+12y-9x)\)
d) \(2x^2(16+24y-18)\)
PENYELESAIAN:
\(-36x + 49xy + 32x^2\)
\(4x(8x+12y-9\)
10. Pemfaktoran dari \(x^2+10x+21\) adalah....
a) \((x+3)(x-7)\)
b) \((x-3)(x+7)\)
c) \((x-3)(x-7)\)
d) \((x+3)(x+7)\)
PENYELESAIAN:
\(x^2+10x+21\)
= \((x+3)(x+7)\)
11. Salah satu faktor dari \(x^2+3x-18\) adalah....
a) \(2x+6\)
b) \(x-3\)
c) \(x-6\)
d) \(x+3\)
PENYELESAIAN:
\(x^2+3x-18\)
= \(x+6\)\(x-3\)
jadi salah satu faktornya adalah \(x-3\)
12. Bentuk faktor dari \(16x^2-169y^2\) adalah....
a) \((4x-13y)(4x-13y)\)
b) \((4x-13y)(4x+13y)\)
c) \((8x-13y)(2x-13y)\)
d) \((4x+13y)(4x+13y)\)
PENYELESAIAN:
\(16x^2-169y^2\)
= \((4x-13y)(4x+13y)\)
13. Salah satu faktor dari \(6x^2-15x+6\) adalah...
a) \(2x-2\)
b) \(2x+1\)
c) \(x+2\)
d) \(x-2\)
PENYELESAIAN:
\(6x^2-15x+6\)
= \((6x-3)(x-2)\)
jadi salah satu faktornya adalah \(x-2\)
14. Pemfaktoran bentuk \(x^4-29x^2+100\) adalah....
a) \((x-2)(x-2)(x-5)(x+5)\)
b) \((x-5)(x-2)(x+2)(x+5)\)
c) \((x-5)(x+2)(x+2)(x-5)\)
d) \((x-5)(x+5)(x+2)(x+2)\)
PENYELESAIAN:
\(x^4-29x^2+100\)
= \((x-5)(x-2)(x+2)(x+5)\)
15. Bentuk faktor dari \(3x^4-243\) adalah..
a) \(3(x^2-9)(x^2-9)\)
b) \(3(x^2+9)(3x^2-9)\)
c) \(3(x^2+9)(x+3)(x-3)\)
d) \(3(x^2+4)(x-9)(x+1)\)
PENYELESAIAN:
\(3x^4-243\)
= \(3(x^2+9)(x+3)(x-3)\)
16. Bentuk faktor dari \((x^2-4)-(x+2)^2\) adalah....
a) \(4x-8\)
b) \(4x+8\)
c) \(-4(x-2)\)
d) \(-4(x+2)\)
PENYE;LESAIAN:
\((x^2-4)-(x+2)^2
= \((x^2-4)-(x^2+4x+4)\)
= \((x^2-4-x^2-4x-4)\)
= \(-4x-8\)
= \(-4(x+2)\)
17. Hasil penjumlahan bentuk \(3(3a-2b)\) dan \(3(b-2a)\) adalah....
a) \(3a-3b\)
b) \(-3a+3b\)
c) \(3a+3b\)
d) \(-3a-3b\)
PENYELESAIAN:
\(3(3a-2b)\)+\(3(b-2a)\)
= \(9a-6b+3b-6a\)
= \(3a-3b\)
18. Faktorisasi dari bentuk \(x^2-9x-36\) adalah....
a) \((x+3)(x-12)\)
b) \((x-3)(x+12)\)
c) \((x-3)(x-12)\)
d) \((x+3)(x+12)\)
PENYELESAIAN:
\(x^2-9x-36\)
= \((x+3)(x-12)\)
19. Hasil dari \(4x-3)(3x+2)\) adalah....
a) \(12x^2+17x-6\)
b) \(12x^2-17x-6\)
c) \(12x^2+x-6\)
d) \(12x^2-x-6\)
PENYELESAIAN:
\((4x-3)(3x+2)\)
= \(12x^2+8x-9x-6\)
= \(12x^2-x-6\)
20. Hasil dari \((-5x^2+12x+3)-(-8x^2+12x-2)\) adalah....
a) \(-5x^2-24x-1\)
b) \(-5x^2+24x-1\)
c) \(3x^2+5\)
d) \(-3x^2-5\)
PENYELESAIAN:
\((-5x^2+12x+3)-(-8x^2+12x-2)\)
= \((-5x^2+12x+3+8x^2-12x+2)\)
= \(3x^2+5\)
21. Hasil pengurangan \(17x-4y\) dan \(19x-9y\) adalah....
a) \(2x+5y\)
b) \(-2x-5y\)
c) \(-2x+5y\)
d) \(2x-5y\)
PENYELESAIAN:
\(17x-4y\)-\(19x-9y\)
= \(17x-4y-19x+9y\)
= \(-2x+5y\)
22. Bentuk sederhana dari \(3x^2-12x-5x^2+13x\) adalah....
a) \(2x^2+x\)
b) \(-2x^2+x\)
c) \(2x^2-x\)
d) \(-2x^2-x\)
PENYELESAIAN:
\(3x^2-12x-5x^2+13x\)
= \(3x^2-5x^2-12x+13x\)
= \(-2x^2+x\)
23. Pemfaktoran dari \(3x^2+17x+10\) adalah....
a) \((x+5)(3x+2)\)
b) \((x+5)(3x-2)\)
c) \((x-5)(3x+2)\)
d) \((x-5)(3x-2)\)
PENYELESAIAN:
\(3x^2+17x+10\)
= \((x+5)(3x+2)\)
24. Salah satu bentuk faktor dari \(8x^2-2x-3\) adalah....
a) \(4x+3\)
b) \(4x-3\)
c) \(-4x-3\)
d) \(-4x+3\)
PENYELESAIAN:
\(8x^2-2x-3\)
= \((4x+3)(2x-1)\)
jadi salah satu faktornya adalah \(x-2\)
25. Hasil penjumlah dari \(x-5\) dan \(x-7\) adalah....
a) \(x^2+35\)
b) \(x^2-35\)
c) \(2x-12\)
d) \(2x+12\)
PENYELESAIANA:
\(x-5\)+\(x-7\)
= \(x-5+x-7\)
= \(2x-12\)
26. Pemfaktoran dari \(x^2+3x+10\) adalah....
a) \((x-5)(x+2)\)
b) \((x+5)(x+2)\)
c) \((x+5)(x-2)\)
d) \((x-5)(x-2)\)
PENYELESAIAN:
\(x^2+3x+10\)
= \((x+5)(x-2)\)
27. Pemfaktoran dari \(x^2+9x+20\) adalah....
a) \((x-4)(x-5)\)
b) \((x+4)(x+5)\)
c) \((x-4)(x+5)\)
d) \((x+4)(x-5)\)
PENYELESAIAN:
\(x^2+9x+20\)
= \((x+4)(x+5)\)
28. Hasil pengurangan \(16(2x-y)^2\) dan \(9(x-2y)^2\) adalah....
a) \(75x^2+48xy+12y^2\)
b) \(75x^2-48xy+12y^2\)
c) \(75x^2-48xy-12y^2\)
d) \(75x^2+48xy-12y^2\)
PENYELESAIAN:
\(16(2x-y)^2\)-\(9(x-2y)^2\)
= \(16((2x-y)(x2-y))\)-\(9((x-2y)(x-2y))\)
= \(16(4x^2-2xy-2xy+y^2)\)-\(9(x^2-2xy-2xy+4y^2)\)
= \(16(4x^2-4xy+y^2)\)-\(9(x^2-4xy+4y^2)\)
= \((84x^2-84xy+16y^2)\)-\((9x^2-36xy+4y^2)\)
= \(84x^2-84xy+16y^2-9x^2+36xy-4y^2\)
= \(75x^2-48xy+12y^2\)
29. Bentuk faktor dari \(9x^2-100\) adalah....
a) \((9x-10)(x-10)\)
b) \((9x+10)(x+10)\)
c) \((3x+10)(3x-10)\)
d) \((3x-10)(3x-10)\)
PENYELESAIAN:
\(9x^2-100\)
= \((3x+10)(3x-10)\)
30. Hasil penjumlahan dari \(-8x^2-3x-15\) dan \(13x^2+9x+7\) adalah....
a) \(5x^2+6x-8\)
b) \(5x^2+6x+8\)
c) \(5x^2-6x-8\)
d) \(5x^2-6x+8\)
PENYELESAIAN:
\((-8x^2-3x-15)\)+\((13x^2+9x+7)\)
=\(-8x^2-3x-15+13x^2+9x+7\)
=\(-8x^2+13x^2-3x+9x-15+7\)
=\(5x^2+6x-8\)
----------Key (Kunci Jawaban)----------
1. (a)
2. (a)
3. (c)
4. (d)
5. (d)
6. (c)
7. (a)
8. (c)
9. (a)
10. (d)
11. (b)
12. (b)
13. (d)
14. (b)
15. (c)
16. (d)
17. (a)
18. (a)
19. (d)
20. (c)
21. (c)
22. (b)
23. (a)
24. (a)
25. (c)
26. (c)
27. (b)
28. (b)
29. (c)
30. (a)
untuk pembahasan lain, silahkan kunjungi Part 2, 3, 4, dan 5 ya.!
Sekian untuk Penjelasan Soal dan Pembahasan. semoga sukses adik-adik ^_^
Soal Matematika Faktorisasi ALjabar Kelas VIII SMP Part 3
Selesai