Soal Segitiga dan Segiempat Kelas VII SMP Part 1

Assalamualaikum wr. wb
Akhirnya, kembali lagi dengan kita di Gamacuma ,jangan bosan untuk mampir di blog kita, karena disini adalah gudang dan tempat kalian untuk memecahkan masalah atau kesuliatan kalian di matematika. Nah untuk kali ini kami akan memberikan dan pembahasan "Soal Segitiga dan Segiempat Kelas VII SMP Part 1". Di halaman ini kita akan membahas tentang contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai Persamaan Garis Lurus part terakhir atau part 6. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!


1. Diketahui panjang \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm, dan 1. \(AC = 6\) cm. Berapakah keliling segitiga tersebut ?
a) \(20\) cm
b) \(25\) cm
c) \(40\) cm
d) \(45\) cm
penyelesaian :
\(K = AB + BC + AC\)
    = \(6\) cm + \(8\) cm + \(6\) cm
    = \(20\) cm

2. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan besar sudut \(A = 90^\circ\) dan besar sudut \(C = 36^\circ\), berapakah besar sudut yang lain ?
a) \(B = 64^\circ\)
b) \(B = 34^\circ\)
c) \( B = 54^\circ\)
d) \( B = 66^\circ\)
penyelesaian :
Jumlah besar sudut suatu segitiga = \(180^\circ\)
\(\angle A + \angle B + \angle C\) = \(180^\circ\)
\(90^\circ + \angle B + 36^\circ\) = \(180^\circ\)
\(\angle B\) + \(126^\circ\) = \(180^\circ\)
\(\angle B\) = \(180^\circ\) - \(126^\circ\)
   = \(54^\circ\)

3. Diketahui  \(\triangle ABC\) dengan  \(\angle A\) = \(45^\circ\)  dan \(\angle B\) = \(55^\circ\). Tentukan besar \(\angle C\) ?
a) \(60^\circ\)
b) \(80^\circ\)
c) \(70^\circ\)
d) \(40^\circ\)
penyelesaian :
\(\angle C = 180^\circ – (45^\circ + 55^\circ)\)
       = \(180^\circ –100^\circ\)
       = \(80^\circ\)

4. Besar sudut-sudut suatu segitiga berbanding sebagai \(5 : 4 : 3\). Jika sudut terbesar \(75^\circ\), maka besar sudut terkecil adalah ....
a) \(45^\circ\)
b) \(40^\circ\)
c) \(30^\circ\)
d) \(15^\circ\)
penyelesaian :
\(\frac{5}{4}= \frac{75^\circ}{x}\)                    
\( x =\frac{75\times 4}{5}\)                
\(=60^\circ\)                      
\(\frac{5}{3} =  \frac{75^\circ}{y}\)
\( y = \frac{75\times 3}{5}\)
\(y=45^\circ\)

5. Dalam \(\triangle ABC\) sama kaki, \(\angle A = \angle B  = 37,5^\circ\), besar \(\angle C =\) ....
a) \(37,5^\circ\)
b) \(55,5^\circ\)
c) \(75^\circ\)
d) \(105^\circ\)
penyelesaian :
\(\angle A + \angle B = 37,5^\circ + 37,5^\circ\)
               \(= 75^\circ\)
\(\angle C = 180^\circ - 75^\circ\)
                             \(= 105^\circ\)

6. Keliling \(\triangle ABC\) adalah \(120\) cm. Jika \(AB : BC : AC = 3 : 4 : 5\) maka panjang \( AB =\) ....
a) \(13\) cm
b) \(30\) cm
c) \(39\) cm
d) \(52\) cm
penyelesaian :
\(AB = \frac{3}{12}\times 120\)
       =\(30\) cm

7. Dalam \(\triangle ABC\) diketahui \(AB = AC = 12\) cm dan \(AB = 8\) cm. Keliling \(\triangle ABC\) adalah ..
a) \(32\) cm
b) \(42\) cm
c) \(31\) cm
d) \(45\) cm
penyelesaian :
\(K = AB + AC + AB\)
    = \(12\) cm + \(12\) cm + \(8\) cm
    = \(32\) cm

8. Keliling suatu segitiga sama kaki adalah \(56\) cm dan \(AC = BC = 18\) cm, maka panjang \(AB\) adalah ....
a) \(35\) cm
b) \(30\) cm
c) \(20\) cm
d) \(15\) cm
penyelesaian :
\(AB = K – (AC + BC)\)
       = \(56 – (18 + 18)\)
      = \(20\) cm

9. Tinggi sebuah segitiga \(6\) cm dan panjang alasnya \(15\) cm. Luas segitiga tersebut adalah . . .
a) \(90\) \(cm^2\)
b) \(65\) \(cm^2\)
c) \(55\) \(cm^2\)
d) \(45\) \(cm^2\)
penyelesaian :
L = \(\frac{1}{2}\times a \times t \)
   = \(\frac{1}{2}\times 15 \times 6 \)
   =\( 45\) cm

10. Luas sebuah segitiga adalah \(50 cm^2\) dan panjang alasnya \(20\) cm. Tinggi segitiga adalah ....
a) \(5\) cm
b) \(6\) cm
c) \(7\) cm
d) \(8\) cm
penyelesaian :
L = \(\frac{1}{2}\times a \times t \)
 \(50\) = \(\frac{1}{2}\times 20 \times t \)
\(50 = 10 t\)
\(t = 5\) cm

11. Sudut-sudut suatu segitiga \(4x^\circ\), \((3x + 1)^\circ\) dan \((2x – 1)\), nilai \(x\) adalah ....
a) \(40^\circ\)
b) \(30^\circ\)
c) \(15^\circ\)
d) \(20^\circ\)
penyelesaian :
\(4x^\circ\) + \(3x^\circ\) + \(2x^\circ + 1^\circ - 1^\circ\) = \(180^\circ\)
\(9x^\circ\) = \(180^\circ\)
\( x = 20^\circ\)

12. Diketahui sebuah segitiga sama sisi \(ABC\) dengan besar tiap sudutnya \(2x\). Berapa besar masing-masing tiap sudut ?
a) \(30^\circ\)
b) \(35^\circ\)
c) \(40^\circ\)
d) \(45^\circ\)
penyelesaian :
\(2x + 2x + 2x\) = \(180^\circ\)
\(6x\) = \(180^\circ\)
\(x\) = \(30^\circ\)

13. Sebuah segitiga sama kaki sudut puncaknya \(80^\circ\). Berapakah besar sudut kaakinya masing-masing?
a) \(80^\circ\)
b) \(70^\circ\)
c) \(60^\circ\)
d) \(50^\circ\)
penyelesaian :
\(180^\circ - 80^\circ\) = \(100^\circ\)
\(50^\circ\) : \(2\) = \(50^\circ\)

14. Diketahui keliling segitiga \(PQR\) = \(36\) cm. Perbandingan sisi-sisinya \(3 : 4 : 5\). Berapakah panjang sisi-sisinya berturut turut  ?
a) \(8\) cm : \(12\) cm : \(16\) cm
b) \(12\) cm : \(8\) cm : \(16\) cm
c) \(9\) cm : \(12\) cm : \(15\) cm
d) \(15\) cm : \(12\) cm : \(9\) cm
penyelesaian :
\(\frac{3}{12}\times 36\) = \(9\) cm
\(\frac{4}{12}\times 36\) = \(12\) cm
\(\frac{5}{12}\times 36\) = \(15\) cm

15. Keliling sebuah segitiga adalah \(167\) cm dan panjang sisi-sisinya \((9x – 10)\), \((5x – 10)\), dan \(3x\), sisi terpanjang adalah ....
a) \(90\) cm
b) \(89\) cm
c) \(79\) cm
d) \(70\) cm
penyelesaian :
\(9x – 10 + 5x – 10 + 3x\) = \(167\)
\(17x\) = \(167 + 20\)
\(x = 11\)
\(9x – 10\) = \((9 \times 11) – 10\)
\( = 89\) cm
\(5x-10\) = \((5 \times 11) – 10\)
= \(45\) cm
\(3x\) = \(3 \times 11\)
= \(33\) cm

16. Yang berikuti ini merupakan sifat-sifat persegi panjang, kecuali ....
a) diagonal-diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama panjang.
b) diagonalnya sama panjang.
c) diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus.
d) sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
penyelesaian :
Berikut merupakan sifat-sifat persegi panjang :
1. diagonal-diagonalnya berpotongan dan membagi dua sama panjang.
2. diagonalnya sama panjang.
3. sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
4. Memiliki dua simetri lipat.

17. Persegi panjang \(ABCD\), kelilingnya \(84\) cm. Perbandingan panjang dan lebar adalah \(4 : 3\). Luasnya adalah ....
a) \(440\) \(cm^2\)
b) \(436\) \(cm^2\)
c) \(432\) \(cm^2\)
d) \(430\) \(cm^2\)
penyelesaian :
\(\frac{4}{7} \times 84\) = \(48\)                      
\(\frac{48}{2}=24\) cm
\(\frac{3}{7}\times 84\) = \(36\)
\(\frac{36}{2}\) = \(18\)
L =  p x l
= \(24 \times 18\)
= \(432 cm^2\)

18. Luas suatu persegi adalah \(324 cm^2\), keliling persegi adalah ....
a) \(48\) cm
b) \(56\) cm
c) \(62\) cm
d) \(72\) cm
penyelesaian :
S = \(\sqrt{324}\)
   = \(18\)
K = \(4S\)
    = \(4 \times 18\)
    = \(72\) cm

19. Keliling suatu belah ketupat adalah \(80\) cm dan panjang salah satu diagonalnya \(50\) cm. Luas belah ketupat adalah ....
a) \(600\) \(cm^2\)
b) \(700\) \(cm^2\)
c) \(750\) \(cm^2\)
d) \(800\) \(cm^2\)
penyelesaian :
S = \(80 : 4\)                                                      
= \(20\) cm                                                          
=\(\frac{1}{2} \times d2\) = \(\sqrt{25^2+20^2}\)                                            
= \(\sqrt{625+200}\)
= \(\sqrt{225}\)
= \(15\)
 d2 = \(15 + 15\) = \(30 cm\)
L = \(\frac{1}{2} \times d1 \times d2\)
 = \(\frac{1}{2} \times 50 \times 30\)
 = \(750 cm^2\)

20. Luas sebuah layang-layang adalah \(315 cm^2\) dan panjang salah satu diagonalnya \(15\) cm. Panjang diagonal lainnya adalah ....
a) \(45\) cm
b) \(42\) cm
c) \(35\) cm
d) \(32\) cm
penyelesaian :
L = \(\frac{1}{2} \times d1 \times d2\)
\(315\) = \(\frac{1}{2} \times 15 \times d2\)
\(315\) = \( 7,5 \times d2\)
d2 = \(42\) cm

21. Sebuah trapesium mempunyai laus \(50 cm^2\) dan tinggi \(5\) cm. Perbandingan sisi sejajar adalah \(2 : 3\). Panjang sisi sejajar terpendek adalah ....
a) \(5\) cm
b) \(6\) cm
c) \(7\) cm
d) \(8\) cm
penyelesaian :
L = \(\frac{1}{2} \times t \times (AD + BC)\)
\(50\) = \(\frac{1}{2} \times 5 \times (AD + BC)\)
\(50\) = \(\frac{5}{2} \times (AD + BC)\)
\(20\) = \((AD+ BC)\)
P = \(\frac {2}{5} \times 20\)
p = \(8\) cm

22. Sebuah belah ketupat diketahui luasnya \(180 cm^2\). Jikapanjang salah satu diagonalnya \(24\) cm, tentukan panjang diagonal yang lain . . .
a) \(10\) cm
b) \(15\) cm
c) \(20\) cm
d) \(25\) cm
penyelesaian :
L = \(\frac{1}{2} \times d1 \times d2\)
\(180\) = \(\frac{1}{2} \times 24 \times d2\)
\(180\) = \(12 \times d2\)
d2 = \(15\) cm

23. Sebuah  jajargenjang \(KLMN\)  diagonal-diagonalnya berpotongan di titik \(P\). Jika diketahui panjang \(KL\) = \(10 cm\), \(LM\) = \(8 cm\), dan  \(\angle KLM = 112^\circ\), besar  \(\angle LKN\)  . .
a) \(68^\circ\)
b) \(76^\circ\)
c) \(88^\circ\)
d) \(56^\circ\)
penyelesaian :
\(\angle KNM\) = \(\angle KLM\) (sudut yang berhadapan)
= \(112^\circ\)
\(\angle LKN + \angle KNM\) = \(180^\circ\)  (sudut yang berdekatan)
\(\angle LKN + 112^\circ\) = \(180^\circ\)
\(\angle LKN\) = \(180^\circ – 112^\circ\)
= \(68^\circ\)

24. Diketahui layang-layang \(KLMN\) dengan panjang \(KO\) = \(16\) cm, \(LO\) = \(12\) cm, dan \(MO\) = \(2\) cm. Berapakah keliling layang-layang \(KLMN\) . .
a) \((24 + 40 \sqrt {5})\) cm
b) \((40 + 24 \sqrt {5})\) cm
c) \((24 + 40 \sqrt {7})\) cm
d) \((40 + 24 \sqrt {7})\) cm
penyelesaian :
\(KL^2\) = \(KO^2\) + \(LO^2\)
= \(16^2 + 12^2\)
= \(400\)
\(KL\) = \(\sqrt{400}\)
= \(20\)
\(MN^2\) = \(NO^2\) + \(MO^2\)
= \(12^2 + 24^2\)
= \(720\)
\(MN\) = \(\sqrt{720}\)
= \(12 \sqrt{5}\)
ke. \(KLMN\) = \(KL\) +  \(LM\) + \(MN\) + \(NK\)
=\((20 + 12 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} + 20\)
=\((40 + 24 \sqrt {5})\) cm

25. Jika diketahui keliling suatu persegi \(48\) cm, maka luas persegi tersebut adalah . .
a) \(121\) \(cm^2\)
b) \(144\) \(cm^2\)
c) \(169\) \(cm^2\)
d) \(225\) \(cm^2\)
penyelesaian :
\(K\) = \(4s\)
\(48\) = \(4s\)
\(s\) = \(\frac{48}{4}\)
= \(12\)
\(L\) = \(s^2\)
= \(12^2\)
= \(144 cm^2\)

26. Sebuah persegi \(ABCD\) diketahui panjang \(OC\) = \(\frac{7-x}{2}\) cm dan panjang \(BD\) = \(6x\) cm. Nilai \(x\) dan panjang diagonalnya berturut – turut adalah . . .
a) \(x\) = \(\frac{11}{7}\) cm, diagonal= \(\frac{66}{7}\) cm.
b) \(x\) = \(2\) cm, diagonal = \(12\) cm
c) \(x\) = \(\frac{5}{7}\) cm, diagonal= \(\frac{30}{7}\) cm.
d) \(x\) = \(\frac{5}{7}\) cm, diagonal= \(\frac{30}{7}\) cm.
penyelesaian :
\(\frac{7-x}{2}\)= \(6x\)
\(\frac{14-2x}{2}\) = \(6x\)
\(14-2x\) =\(12x\)
\(14\) = \(14x\)
\(x\) = \(1\)
\(d\) =  \(\frac{14-2x}{2}\)
\(d\)  = \(\frac {14-2}{2}\)
\(d\)  = \(6\) cm

27. pada trapesium \(ABCD\), \(AB\) sejajar dengan \(CD\). Jika besar sudut \(\angle A = 75^\circ\), dan \(\angle B = 35^\circ\). Maka besar \(\angle C\) dan \(\angle D\) berturut - turut adalah . . .
a) \(\angle C = 105^\circ\) dan \(\angle D = 145^\circ\)
b) \(\angle C = 145^\circ\) dan \(\angle D = 105^\circ\)
c) \(\angle C = 15^\circ\) dan \(\angle D = 55^\circ\)
d) \(\angle C = 55^\circ\) dan \(\angle D = 15^\circ\)
penyelesaian :
\(\angle A + \angle D\) = \(180^\circ\)
\(75^\circ\) + \(\angle D\) = \(180^\circ\)
\(\angle D\) = \(180^\circ\) – \(75^\circ\)
= \(105^\circ\)
\(\angle B\) + \(\angle C\) = \(180^\circ\)
\(35^\circ\) + \(\angle C\) = \(180^\circ\)
\(\angle C\) = \(180^\circ\) – \(35^\circ\)
= \(145^\circ\)

28. Keliling sebuah persegi panjang adalah \(46\) cm, lebarnya \((x+1)\) cm, dan panjangnya \((2x-5)\) cm. Berapakah luas persegi panjang tersebut ? . . .
a) \(210\) \(cm^2\)
b) \(160\) \(cm^2\)
c) \(130\) \(cm^2\)
d) \(150\) \(cm^2\)
penyelesaian :
\(K\) = \(2 \times (p + l)\)
\(46\) = \(2\) \([(2x-5) + (x+1)]\)
\(46\) = \(2\) \((3x-4)\)
\(46\) = \(6x-8\)
\(54\) = \(6x\)
\(x\) = \(9\)
\(p\) = \((2x-5)= (2 × 9)\)- \(5\)
= \(18 – 5\) = \(13\) cm
\(l\) = \(x+1\)
= \(9 + 1\) = \(10\) cm
jadi luas = \(p \times l\)
= \(13 \times 10\)
\(130 cm^2\)

29. Sisi sebuah persegi \((3x+1)\) cm, dan kelilingnya \(28\) cm. Luas persegi tersebut adalah . . . .
a) \(100\) \(cm^2\)
b) \(64\) \(cm^2\)
c) \(49\) \(cm^2\)
d) \(81\) \(cm^2\)
penyelesaian :
\(K\) = \(4s\)
\(28\) = \(4 \times (3x+1)\)
\(28\) = \(12x+4\)
\(24\) = \(12x\)
\(x\) = \(2\)
\(s\) = \(3x+1\)
= \((3 ×2)\) + \(1\)
= \(7\) cm
L = \(s^2\)
   = \(7^2\)
= \(49 cm^2\)

30. Diketahui trapesium \(ABCD\) dengan  luas trapesium sama kaki \(112 cm^2\). Jika panjang sisi – sisi sejajarnya adalah \(8\) cm dan \(12\) cm. Maka panjang kaki – kaki trapesium tersebut adalah . . .
a) \(9,26\)  cm
b) \(11,38\)  cm
c) \(12,24\)  cm
d) \(10,05\)  cm
penyelesaian :
L = \(\frac{1}{2} \times t \times (AB+CD)\)
\(112\) =\(\frac{1}{2} \times t \times (12+8)\)
\(112\) = \(10t\)
\(T\) = \(11,2\) cm
\(CB\) = \(\sqrt 11,2^2 + 2^2\)
\(CB\) = \(\sqrt 129,44\)
\(CB\) = \(11,38\) cm

untuk pembahasan lain, silahkan kunjungi Part 2, 3, 4, dan 5 ya.!
Sekian untuk Penjelasan Soal dan Pembahasan. semoga sukses adik-adik ^_^

Soal Segitiga dan Segiempat Kelas VII SMP Part 1 2016-07-20T12:41:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Admin