Assalamualaikum wr. wb
Akhirnya, kembali lagi dengan kita di Gamacuma ,jangan bosan untuk mampir di blog kita, karena disini adalah gudang dan tempat kalian untuk memecahkan masalah atau kesuliatan kalian di matematika. Nah untuk kali ini kami
akan memberikan dan pembahasan
"Soal Matematika Faktorisasi ALjabar Kelas VIII SMP". Di halaman ini kita akan membahas tentang
contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai Persamaan Garis Lurus part terakhir atau part 6. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
1. Bentuk sederhana dari \( 3 – (4x–7) \) adalah .....
a) \( –4x + 10 \)
b) \( –4x – 10 \)
c) \( –4x + 4 \)
d) \( –4x – 10 \)
PENYELESAIN:
\( 3 – (4x–7) \)
\( 3 – 4x + 7 \)
\( –4x + 10 \)
2. Hasil pemfaktoran dari \( a^2 – 9b^2 \) adalah .....
a) \( (a – 3b)(a – 3b) \)
b) \( (a – 3b)(a + 3b) \)
c) \( (a – 9b)(a – b) \)
d) \( (a – 9b)(a + b) \)
PENYELESAIN:
\( a2–9b2 \)
\( (a^2) – (3b^2) \)
\( (a – 3b)(a + 3b) \)
3. Bentuk \( 15 – 8a + a^2 \) dapat di faktorkan menjadi .....
a) \( (-5 + a)(3 + a) \)
b) \( (5 - a)(-3 + a) \)
c) \( (a - 5)(a - 3) \)
d) \( (a + 5)(a - 3) \)
PENYELESAIAN:
\( 15 – 8a + a^2 \)
\( a^2 – 8a + 15 \)
\( (a - 5)(a - 3) \)
4. Hasil pengurangan : \( 3x^2 + 4x – 2 \) oleh \( 3x^2 – 6x + 8 \) adalah .....
a) \( -10x + 10 \)
b) \( 10x – 10 \)
c) \( -2x + 6 \)
d) \( -2x – 10 \)
PENYELESAIAN:
\( (3x^2 + 4x – 2) – (3x^2 – 6x + 8) \)
\( 3x^2 + 4x – 2 - 3x^2 + 6x – 8 \)
\( 3x^2 – 3x^2 + 4x +6x – 2 – 8 \)
\( 10x – 10 \)
5. Hasil dari \( (-5x + 8y )^2 \) adalah .....
a) \( 25x^2 + 40xy + 64y^2 \)
b) \( -25x^2 - 40xy + 64y^2 \)
c) \( -25x^2 - 80xy + 64y^2 \)
d) \( 25x^2 - 80xy + 64y^2 \)
PENYELESAIAN:
\( (-5x + 8y )^2 \)
\( (-5x + 8y )(-5x + 8y ) \)
\( 25x^2 - 40xy – 40xy+ 64y^2 \)
\( 25x2 - 80xy+ 64y^2 \)
6. Faktorisasi dari \( 2x^2 + 3x – 5 \) adalah .....
a) \( (2x – 5)(x + 1) \)
b) \( (2x – 5)(x – 1) \)
c) \( (2x + 5)(x – 1) \)
d) \( (2x + 5)(x + 1) \)
PENYELESAIAN:
\( 2x^2 + 3x – 5 \)
\( 2x^2 + 5x – 2x – 5 \)
\( (2x2 + 5x) + (-2x – 5) \)
\( x(2x + 5) + (-1)(2x + 5) \)
\( (2x + 5)(x - 1) \)
7. Hasil penyederhanaan bentuk \( 3(x – 2) – 2(x + 3) \) adalah .....
a) \( x + 12 \)
b) \( x - 12 \)
c) \( x + 1 \)
d) \( x – 1 \)
PENYELESAIAN:
\( 3(x – 2) – 2(x + 3) \)
\( 3x – 6 – 2x – 6 \)
\( x – 12 \)
8. Bentuk \( 6x^2 -7x – 3 \) dapat difaktorkan menjadi .....
a) \( (6x + 1)(x - 3) \)
b) \( (6x - 1)(x + 3) \)
c) \( (2x - 3)(3x + 1) \)
d) \( (3x - 1)(2x + 3) \)
PENYELESAIAN:
\( 6x2 -7x – 3 \)
\( (2x - 3)(3x + 1) \)
9. Pemfaktoran dari \( x^2 – (-4)^2 \) adalah .....
a) \( (x – 4)(x – 4) \)
b) \( (-x – 4)(x – 4) \)
c) \( (x + 4)(x – 4) \)
d) \( (-x – 4)(x + 4) \)
PENYELESAIAN:
\( x^2 – (-4)^2 \)
\( x^2 + 4^2 \)
\( (x + 4)(x – 4) \)
10. Penjabaran dari fungsi \( (2x – 5)^2 \)adalah .....
a) \( 2x^2 – 20x + 25 \)
b) \( 4x^2 – 20x - 25 \)
c) \( 4x^2 + 20x - 25 \)
d) \( 4x^2 – 20x + 25 \)
PENYELESAIAN:
\( (2x – 5)^2 \)
\( (2x – 5) (2x – 5) \)
\( 4x^2 – 10x – 10x + 25 \)
\( 4x^2 – 20x + 25 \)
11. Hasil dari \( -3p(-4q + 5r) \) adalah .....
a) \( 12pq + 15pr \)
b) \( -12pq – 15pr \)
c) \( 12pq – 15pr \)
d) \( -12pq – 3pr \)
PENYELESAIAN:
\( -3p(-4q + 5r) \)
\(12pq – 15pr \)
12. \( -2x + 3y \) dikurangi dari \( 2x + 3y \) adalah .....
a) \( 6y \)
b) \( -6y \)
c) \( 4x \)
d) \( -4x \)
PENYELESAIAN:
\( -2x + 3y – (2x + 3y) \)
\( -2x + 3y – 2x – 3y \)
\( -4x \)
13. Jika diketahui \( p = 3 \), \( q = 2 \), dan \( r = -6 \) maka nilai dari \( p^2 – q^2 \) adalah .....
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
PENYELESAIAN:
\( p^2 – q^2 \)
\( (3)^2 – (2)^2 \)
\( 9 – 4 \)
\( 5 \)
14. Hasil pengurangan \( 4a – 2a^2 \) dari \( 2a^2 – a + 5 \) adalah.....
a) \( 4a^2 – 3a + 5 \)
b) \( 4a^2 – 5a + 5 \)
c) \( 4a^2 + 5a + 5 \)
d) \( -5a + 5 \)
PENYELESAIAN:
\( 4a – 2a^2 – (2a^2 – a + 5) \)
\( 4a – 2a^2 – 2a^2 + a – 5 \)
\( 4a^2 – 5a + 5 \)
15. Jumlah \( 7x^2 -8x + 3 \) dan \( 13 + 2x – 3x^2 \) adalah .....
a) \( 4a^2 – 10x + 10 \)
b) \( 4x^2 – 6x + 16 \)
c) \( 10x^2 – 10x + 10 \)
d) \( 4x^2 – 10x +16 \)
PENYELESAIAN:
\( 7x^2 -8x + 3 + (13 + 2x – 3x^2) \)
\( 7x^2 -8x + 3 + 13 + 2x – 3x^2 \)
\( 4x^2 – 6x + 16 \)
16. Diketahui \( (2x – 1)^2 – (x – 3)^2 \). Salah satu faktor dari bentuk tersebut adalaha .....
a) \( 3x – 4 \)
b) \( 3x + 4 \)
c) \( 3x – 2 \)
d) \( 3x + 2 \)
PENYELESAIAN:
\( (2x – 1)^2 – (x – 3)^2 \)
\( (4x^2 – 4x + 1) – (x^2 – 6x + 9) \)
\( 4x^2 – 4x + 1 – x^2 + 6x – 9 \)
\( 3x^2 + 2x – 8 \)
\( (3x – 4)(x + 2) \)
17. Bentuk lain dari \( a^2 + b^2 + 2b +2c (2c + 3)(2c – 3) \) adalah .....
a) \( (a + b)^2 + 2c(4c^2 – 9) \)
b) \( (a + b)^2 – 2c(4c^2 – 9) \)
c) \( (a + b)^2 + 8c^3 + 18c^2 + 18c \)
d) \( (a + b)^2 – 8c^3 – 18c^2 – 18c \)
PENYELESAIAN:
ingat rumus : \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab +b^2 \)
\( a^2 + 2ab +b^2 + 2c(2c + 3)(2c – 3) \)
\( (a + b)^2 2c(4c2 – 9) \)
18. Hasil dari \( 2p(3p + 5) + 3(3p + 5) \) adalah .....
a) \( 6p^2 + 15 \)
b) \( 6p^2 + 19p +15 \)
c) \( 6p + 8 \)
d) \( 6p^2 + 21p + 15 \)
PENYELESAIAN:
\( 2p(3p + 5) + 3(3p + 5) \)
\( 6p^2 + 10p + 9p +15 \)
\( 6p^2 + 19p + 15 \)
19. Jika \( K = 2a + 3b \) dan \( L = 3a – 5b \) maka nilai \( K – L \) adalah .....
a) \( a + 2b \)
b) \( a – 8b \)
c) \( –a + 8b \)
d) \( –a + 2b \)
PENYELESAIAN:
\( K – L \)
\( 2a + 3b – (3a – 5b) \)
\( 2a + 3b – 3a + 5b \)
\( -a + 8b \)
20. Bentuk sederhana \( \frac{1}{2x} + \frac{1}{3x} \) adalah ....
a) \( \frac{7}{5x} \)
b) \( \frac{7x}{5x} \)
c) \( \frac{7}{6x} \)
d) \( \frac{5}{6x} \)
PENYELESAIAN:
\( \frac{1}{2x} + \ {1}{3x} \)
\( \{3}{6x} + \ {2}{6x} \)
\( \frac{5}{6x} \)
21. Salah satu faktor dari \( 6x^2 – x – 35 = 0 \) adalah .....
a) \( (6x – 5) \)
b) \( (3x + 7) \)
c) \( (2x + 5) \)
d) \( (2x – 7) \)
PENYELESAIAN:
\( 6x^2 – x – 35 = 0 \)
\( (2x – 5) (3x + 7) \)
22. Hasil dari \( (3x + 7)(2x – 5) \) adalah .....
a) \( 6x^2 – 29x – 35 \)
b) \( 6x^2 – x – 35 \)
c) \( 6x^2 + x + 35 \)
d) \( 6x2 + 29x – 35 \)
PENYELESAIAN:
\( (3x + 7)(2x – 5) \)
\( 6x^2 – 15x + 14x – 35 \)
\( 6x^2 – x – 35 \)
23. Bentuk \( 81x^4 – 625y^2 \) dapat di faktorkan menjadi .....
a) \( (8x^2 – 25y^2)(3x + 5y)(3x + 5y) \)
b) \( (9x^2 – 25y^2)(3x – 5y)(3x – 5y) \)
c) \( (9x^2 + 25y^2)(3x + 5y)(3x – 5y) \)
d) \( (9x^2 + 25y^2)(3x – 5y)(3x – 5y) \)
PENYELESAIN:
\( 81x^4 – 625y^2 \)
\( (9x^2 + 25y^2)(9x^2 – 25y^2) \)
\( (9x^2 + 25y^2)(3x + 5y)(3x – 5y) \)
24. Umur Ali sekarang \( 30 \) tahun. Pada 6tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi . umur Budi sekarang adalah .....
a) \( 8 \) tahun
b) \( 10 \) tahun
c) \( 14 \) tahun
d) \( 24 \) tahun
PENYELESAIAN:
misalkan ;umur Ali = \( x \)
; umur Budi = \( y \)
Sekarang : \( x = 30 \)
6tahun yang lalu : \( x – 6 = 3y \)
\( 30 – 6 = 3y \)
\( 24 = 3y \)
\( y = 8 \)
jadi umur Budi sekarang adalag \( 8 + 6 = 14 \) tahun
25. Dua bilangan cacah berbeda \( 6 \) dan hasil kalinya \( 216 \). Bilangan terbesar dari kedua bilangan tersebut adalah .....
a) \( 12 \)
b) \( 16 \)
c) \( 18 \)
d) \( 30 \)
PENYELESAIAN:
bilangan pertama : \( x \)
bilangan kedua : \( x + 6 \)
hasil kalinya : \( x(x + 6) = 216 \)
\( x(x + 6) = 216 \)
\( x^2 + 6x = 216 \)
\( x^2 6x – 216 = 0 \)
\( (x + 18)(x – 12) = 0 \)
\( x + 18 = 0 atau x – 12 = 0 \)
\ ( x = -18 \) atau \( x = 12 \)
jadi bilangan terbesar kedua bilangan adalah 12
26. Sederhanakanlah \( 7mn^2 \times 8m^2n^4 \) adalah .....
a) \( 40m^2n^3 \)
b) \( 36m^2n^3 \)
c) \( 46m^2n^3 \)
d) \( 56m^3n^6 \)
PENYELESAIAN:
\( 7mn^2 \times 8m^2n^4 \)
\( (7m \times 8m^2)(n^2n^4) \)
\( (56m^1+2)(n^2+4) \)
\( 56m^3n^6 \)
27. Hasil pemfaktoran dari \( 6x^2 – 2x – 20 \) adalah .....
a) \( (2x + 4)(3x – 5) \)
b) \( (2x – 4)(3x + 5) \)
c) \( (6x – 10)(x + 2) \)
d) \( (6x + 2)(x – 10) \)
PENYELESAIAN:
\( 6x^2 – 2x – 20 \)
\( (2x – 4)(3x + 5) \)
28. Sederhanakan \( \frac{27p^5q^3r^7}{9^3q^6r^5} \) adalah…..
a) \( \frac{3p^2r^2}{q^3} \)
b) \( \frac{3p^4r^5}{q^3} \)
c) \( \frac{5p^5r^2}{q^4} \)
d) \( \frac{3p^2r^4}{q^3} \)
PENYELESAIAN:
\( \frac{27p^5q^3r^7}{9^3q^6r^5} \)
\( frac{27}{9}\)\((p^(5-3) q^(3-6) r^(7-5) \) <br
\( 3p^2q^(-3)r^2 \)
\( \frac{3p^2r^2}{q^3} \)
29. Hasil penyederhanaan dari \( (3x – y)^2 \) adalah .....
a) \( 3x^2 – 6xy + y^2 \)
b) \( 3x^2 – 6xy – y^2 \)
c) \( 9x^2 – 6xy + y^2 \)
d) \( 9x^2 – 6xy – y^2 \)
PENYELESAIN:
\( (3x – y)^2 \)
\( (3x – y)(3x – y) \) <br
\( 9x^2 – 3xy – 3xy + y2 \)
\( 9x^2 – 6xy + y^2 \)
30. Bentuk \( 16 – 8z + z^2 \) dapat difaktorkan menjadi .....
a) \( (4 – z)(4 + z) \)
b) \( (4 – z)(4 – z) \)
c) \( (8 + z)(2 + z) \)
d) \( (8 + z)(2 – z) \)
PENYELESAIAN:
\( 16 – 8z + z^2 \)
\( (4 – z)(4 – z) \)
----------Key (Kunci Jawaban)----------
1. (a)
2. (b)
3. (c)
4. (b)
5. (d)
6. (c)
7. (b)
8. (c)
9. (c)
10. (d)
11. (c)
12. (d)
13. (c)
14. (b)
15. (b)
16. (a)
17. (a)
18. (b)
19. (c)
20. (d)
21. (b)
22. (b)
23. (c)
24. (c)
25. (a)
26. (d)
27. (b)
28. (a)
29. (c)
30. (d)
untuk pembahasan lain, silahkan kunjungi Part 2, 3, 4, dan 5 ya.!
Sekian untuk Penjelasan Soal dan Pembahasan. semoga sukses adik-adik ^_^
Soal Matematika Faktorisasi ALjabar Kelas VIII SMP Part 2
Selesai