Assalamualaikum wr. wb
Hallo adik – adik SMP, kami kembali
memberikan “ Contoh Soal dan Pembahasan” materi ALJABAR dalam pelajaran
MATEMATIKA Part 6. Masih dengan tema yang sama ya, kali ini ada dibahas tentang
Bentuk-bentuk Operasi Alajabar Part 6. Ini merupakan lanjutan dari pembahsan
sebelumnya ya. Oke adik-adik.
Semangat belajarnya ya adik-adik, semoga
bermanfaat.
Yuk disimak lanjutan Contoh Soal dan
Pembahasan berikut :
Soal Matematika Bentuk Operasi Aljabar Kelas VII SMP Part 6
21. Pefaktoran dari \( 144a^2 - 196b^2 \) adalah ...
a) \( (-12a + 14b)(12a + 4b) \)
b) \( (12a + 14b)(12a + 4b) \)
c) \( (12a - 14b)(12a - 4b) \)
d) \( (12a - 14b)(12a + 4b) \)
penyelesaian:
ingalah bentuk dasar \( a^2 - b^2 =(a + b)(a - b) \)
\( (144a^2 - 196b^2) \)
\( (12a - 14b)(12a + 4b) \)
22. Hasil dari \( (x + y)^3 \) adalah ...
a) \( x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 \)
b) \( x^3 + 6x^2y + 6xy^2 + y^3 \)
c) \( x^3 + 2x^2y + 2xy^2 + y^3 \)
d) \( x^3 + 9x^2y + 9xy^2 + y^3 \)
penyelesaian:
\( (x + y)^3 \)
\( = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 \)
menggunakan segitiga paskal.
23. Hasil dari \( (3x - 7)(x + 6) \) adalah ...
a) \( 3x^2 - 11x - 42 \)
b) \( 3x^2 + 11x - 42 \)
c) \( -3x^2 + 25x - 42 \)
d) \( 3x^2 + 25x - 42 \)
penyelesaian:
\( (3x - 7)(x + 6) \)
\( = 3x(x + 6) - 7(x + 6) \)
\( = 3x^2 +18x - 7x - 42 \)
\( = 3x^2 + 11x - 42 \)
24. Diketahui \( 225t^2 - pt + 196 \). agar menjadi kuadrat sempurna, nilai \( p \) seharusnya adalah ...
a) \( 29 \)
b) \( 42 \)
c) \( 58 \)
d) \( 64 \)
penyelesaian:
\( 225t^2 - pt + 196 \)
\( = a = 225 \sqrt{225} = 15 \)
\( = b = -p \)
\( c = 196 \sqrt{196}= 14 \)
nilai \( b = -p = 2 \times (15 + 14) = 58 \)
\( p = 58 \)
25. Pemfaktoran dari \( 1,4x^2 - 0,4x - 1,8 \) adalah ...
a) \( 2(0,7x - 0,9)(x + 1) \)
b) \( (0,7x + 0,9)(x - 1) \)
c) \( 2(0,7x + 0,9)(x - 1) \)
d) \( (0,7x - 0,9)(x - 1) \)
penyelesaian:
\( 1,4x^2 - 0,4x - 1,8 \)
\( = (0,7x - 0,9)(2x + 2) \)
\( = 2(0,7x - 0,9)(x + 1) \)
26. Diketahui luas segitiga adalah \( 2x^2 + 13x + 15 \,\ cm ^2 \). panjang alasnya adalah \( 2x + 3 \,\ cm \). maka hitunglah berapa tingginya adalah ... \( cm \)
a) \( 2x + 10 \)
b) \( x + 8 \)
c) \( 3x - 2 \)
d) \( 3x - 4 \)
penyelesaian:
dikehui luas alas segitiga
\( \frac{1}{2} \times a \times t \)
\( 2x^2 + 13x + 15 = \frac{1}{2} \times (2x + 3) \times t \times 2 \)
\( 4x^2 + 26x + 30 = (2x + 3)t \)
\( t= \frac{4x^2 + 26x + 30}{2x +3} \)
gunakan pemfaktoran
\( \frac{4x^2 + 26x + 30}{2x +3} \)
\( = 2\frac{(2x + 3)(x + 5)}{2x +3} \)
\( 2x + 10 \)
27. Hasil dari \( \frac{x^4 - 1}{x^2 + x} \) adalah...
a) \( \frac{(x + 1)(x^2 + 1)}{x} \)
b) \( \frac{(x - 1)(x^2 - 1)}{x} \)
c) \( \frac{(x - 1)(x^2 + 1)}{x} \)
d) \( \frac{(x + 1)(x^2 - 1)}{x} \)
penyelesaian:
\( \frac{x^4 - 1}{x^2 + x} \)
\( = \frac{(x^2 - 1)(x^2 + 1)}{x(x + 1)} \)
\( = \frac{(x + 1)(x - 1)(x^2 + 1)}{x(x + 1)} \)
\( = \frac{(x - 1)(x^2 + 1)}{x} \)
28. Hasil dari \( \frac{1}{x^2 + 2x} \times \frac{x^2 - 6x}{4} \) adalah ....
a) \( \frac{x - 6}{4x + 2} \)
b) \( \frac{x - 6}{x + 2} \)
c) \( \frac{x - 6}{4(x + 2)} \)
d) \( \frac{x + 6}{x + 2} \)
penyelesaian:
\( \frac{1}{x^2 + 2x} \times \frac{x^2 - 6x}{4} \)
\( = \frac{1}{x(x + 2)} \times \frac{x(x - 6)}{4} \)
\( = \frac{x - 6}{4(x + 2)} \)
29. Pemfaktoran dari \( \frac{1}{16}a^2 - 36 \) adalah ...
a) \( [\frac{1}{4}a + 6][\frac{1}{4}a + 6] \)
b) \( [\frac{1}{4}a + 6]^2 \)
c) \( [\frac{1}{4}a - 6^2] \)
d) \( [\frac{1}{4}a - 6][\frac{1}{4}a + 6] \)
penyelesaian:
\( \frac{1}{16}a^2 - 36 \)
\( = [\frac{1}{4}a]^2 - 6^2 \)
\( = [\frac{1}{4}a - 6][\frac{1}{4}a + 6] \)
30. Bentuk sederhana dari \( \frac{25 - 4a^2}{10 - 4a^2} \) adalah ...
a) \( \frac{5 + 4a}{5 - 2a} \)
b) \( \frac{5 + 4a}{2a} \)
c) \( \frac{5 - 4a}{5 + 2a} \)
d) \( \frac{5 - 4a}{2a} \)
penyelesaian:
\( \frac{25 - 4a^2}{10 - 4a^2} \)
\( = \frac{(5 - 2a)(5 + 2a)}{2a(5 - 2a)} \)
\( = \frac{5 + 2a}{2a} \)
selamat belajar. adik adik jangan lupa lanjut pelajari soal berikutnya. nesxt soal berikutnya..
