Assalamualaikum wr. wb
Hallo adik – adik SMP, kami kembali
memberikan “ Contoh Soal dan Pembahasan” materi ALJABAR dalam pelajaran
MATEMATIKA Part 5. Masih dengan tema yang sama ya, kali ini ada dibahas tentang
Bentuk-bentuk Operasi Alajabar Part 5. Baiklah adik-adik.
Semangat belajarnya ya adik-adik, semoga
bermanfaat.
Yuk disimak lanjutan Contoh Soal dan
Pembahasan berikut :
21. Pefaktoran dari \( 144a^2 - 196b^2 \) adalah ...
11. Hitunglah \( (-3x - 2)(3x - 2) = ax^2 + bx + 4 \). Maka nilai \( a - b \) adalah ...
a) \( 9 \)
b) \( -5 \)
c) \( 5 \)
d) \( -9 \)
penyelesaian:
\( (-3x - 2)(3x - 2) \)
\( = -3x(3x - 2) - 2(3x - 2) \)
\( = -9x^2 + 6x - 6x + 4 \)
\( = -9x^2 + 4 \)
\( -9x^2 + 4 = ax^2 + bx + 4 \)
diperoleh \( a = -9, b = 0. \)
jadi, \(a - b = -9\)
12. Hasil dari \( (2a - \frac{1}{a})^2 \) =
a) \( 2a^2 - 4a + \frac{1}{a^2} \)
b) \( 4a^2 - 4a - \frac{1}{a^2} \)
c) \( 4a^2 - 4 + \frac{1}{a^2} \)
d) \( 2a^2 - 4a - \frac{1}{a^2} \)
penyelesaian:
\( (2a - \frac{1}{a})^2 \)
\( (2a)^2 + 2 \times (2a) \frac{1}{2}) + \frac{1}{2}^2 \) = \( 4a^2 - 4 + \frac{1}{a}^2 \)
13. Jika \( a = 3(2p - q - 6) \) dan \( b = 2(p + 2q + 8) \) maka \( a + 2b \) adalah ...
a) \( 10p + 11q + 14 \)
b) \( 10p + 5q + 46 \)
c) \( 10p + 5q + 14 \)
d) \( 10p + 11q + 46 \)
penyelesaian:
\( a + 2b \) = \( 3(2p - q - 6) + 2 \times 2(p + 2q + 8) \) = \( 6p - 3q - 18 + 4p + 8q + 32 \) = \( 10p + 5q + 14 \)
14. Pemfaktoran dari \( 6x^2 - 24 \) adalah ....
a) \( 6(x - 2)(x - 4) \)
b) \( 6(x + 2)(x - 4) \)
c) \( (2x - 4)(3x - 6) \)
d) \( (3x + 4)(2x - 6) \)
penyelesaian:
\( 6x^2 - 24 \) = \( 6(x^2 - 4) \) = \( 6(x + 2)(x - 4) \)
Jadi, \( 6x^2 - 24 = 6(x + 2)(x - 4) \)
15. \( a(x + y) - b(x + y) \) bila difaktorkan menjadi ...
a) \( (x + y)(a - b) \)
b) \( (x + a) - (y - b) \)
c) \( (x - y)(a + b) \)
d) \( (x + a)(y - b) \)
penyelesaian:
\( a(x + y) - b(x + y) \) fakor yang sama adalah \( (x + y) \)
dengan demikian, pemfaktorannya menjadi:
\( a(x + y) - b(x + y) \) = \( (x + y)(a - b) \)
16. Jika \( (2x + 3y)(px + qy) = rx^2 + 23xy + 12y^2 \) maka nilai \(r\) adalah ...
a) \( 3 \)
b) \( 4 \)
c) \( 10 \)
d) \( 15 \)
penyelesaian:
\( (2x + 3y)(px + qy) = rx^2 + 23xy + 12y^2 \)
\( = 2x(px + qy) + 3y(px + qy) = rx^2 + 23xy + 12y^2 \)
\( = 2px^2 + 2qxy + 3pxy + 3qy^2 = rx^2 + 23xy + 12y^2 \)
\( = 2px^2 + (2q +3p)xy + 3qy^2 = rx^2 + 23xy + 12y^2 \)
diperoleh:
\( 2p = r \)
\( 3q = 12 \)
\( q = 4 \)
\( 2q + 3p = 23 \)
\( = 2 \times 4 + 3p = 23 \)
\( 3p = 23 - 8 = 15 \)
\( p = 5 \)
jadi, \( r = 2p = 2 \times 5 = 10 \)
17. Hasil dari \( (-x +5)(2x + 6) \) adalah ...
a) \( -2x^2 - 4x + 30 \)
b) \( -2x^2 + 4x + 30 \)
c) \( -2x^2 + 4x - 30 \)
d) \( 2x^2 - 4x + 30 \)
penyelesaian:
\( (-x +5)(2x + 6) \)
\( = -x(2x + 6) + 5(2x + 6) \)
\( = -2x^2 - 6x + 10x + 30 \)
\( = -2x^2 + 4x + 30 \)
18. Hasil dari \( \frac{2a}{a -1} - \frac{a}{a +1} \) adalah ...
a) \( \frac{a^2 + 3a}{a^2 - 2a + 1} \)
b) \( \frac{a^2 + a}{a^2 - 1} \)
c) \( \frac{a^2 + 2a}{a^2 - 1} \)
d) \( \frac{a^2 + 3a}{a^2 - 1} \)
penyelesaian:
\( \frac{2a}{a -1} - \frac{a}{a +1} \)
\( = \frac{2a(a +1) - a(a - 1)}{(a - 1)(a + 1)} \)
\( = \frac{2a^2 + 2a - a^2 +a}{a^2 -1} \)
\( = \frac{a^2 + 3a}{a^2 - 1} \)
19. Diketahui luas persegi panjang adalah \( (12x^2 - 25x + 12) \,\ cm \). panjangnya \( (4x - 3) \,\ cm \), lebarnya adalah ... \( \,\ cm \).
a) \( 3x - 4 \)
b) \( 2x - 2 \)
c) \( 3x + 4 \)
d) \( 2x + 2 \)
penyelesaian:
\( \frac{12x^2 - 25x + 12}{4x - 3} \)
\( = \frac{((4x - 3)(3x - 4)}{4x -3} \)
\( = 3x - 4 \)
20. Hasil pemfaktoran dari \( 49a^2 - (a -b)^2 \) adalah ...
a) \( (6a + b)(8a + b) \)
b) \( (6a - b)(8a + b) \)
c) \( (6a + b)(8a - b) \)
d) \( (6a - b)(8a - b) \)
penyelesaian:
\( 49a^2 - (a -b)^2 \)
\( = [7a - (a - b)][7a + (a - b) \)
\( = (7a - a + b)(7a + a - b) \)
\( = (6a + b)(8a - b) \)
selamat belajar. adik adik jangan lupa lanjut pelajari soal berikutnya. next soal berikutnya..
Home /
Bentuk Operasi Aljabar SMP /
Soal Matematika SMP /
Soal Matematika Bentuk Operasi Aljabar Kelas VII SMP Part 5
Soal Matematika Bentuk Operasi Aljabar Kelas VII SMP Part 5
Selesai