Soal Matematika Bentuk Operasi Aljabar Kelas VII SMP Part 4

Assalamualaikum wr. wb. Hallo adik – adik SMP, kami kembali memberikan “ Contoh Soal dan Pembahasan” materi ALJABAR dalam pelajaran MATEMATIKA Part 4. Pada kali ini akan dibahas mengenai soal-soal yang berkaitan dengan unsur-unsur Aljabar, seperti, koefisien, konstanta, dll. Semangat belajarnya ya adik-adik, semoga bermanfaat.Yuk disimak lanjutan Contoh Soal dan Pembahasan berikut : 
1. Contoh bentuk aljabar bersuku tiga adalah ...
a) \( 3x + 4y^2 - 6 \)
b) \( 3x + 4y - z - 5 \)
c) \( 2x^2 + 3xy^2 + y^2 \)
d) \( 4x - 6y \)
penyelesaian:
\( 3x + 4y^2 - 6 \) bersuku tiga

2. Hasil dari \( (3ab - 5bc)(2ab^2 - 6c) \) adalah ....
a) \( 6a^3b^3 - 18abc - 10ab^3c + 30b^2c^2 \)
b) \( 6a^2b^2 - 18abc - 10ab^2c + 30bc^3 \)
c) \( 6ab^3 - 18abc - 10abc^2 + 30bc^2 \)
d) \( 6a^2b^3 - 18abc - 10ab^3c + 30bc^2 \)
penyelesaian:
\((3ab - 5bc)(2ab^2 - 6c)\)
\(= 3ab(2ab^2 - 6c) - 5bc(2ab^2 - 6c\)
\(= 6a^2b^3 - 18abc - 10ab^3c + 30bc^2\)

3. Contoh dari suku sejenis adalah ...
a) \( 3x^2y \,\ dan \,\ xy^2 \)
b) \( x^3 \,\ dan \,\ 5y^3 \)
c) \( 3x \,\ dan \,\ 3y \)
d) \( x^2y^2 \,\ dan \,\ 2x^2y^2 \)
penyelesaian:
\( x^2y^2 \,\ dan \,\ 2x^2y^2 \) adalah suku sejenis, karena suku sejenis yaitu suku yang mempunyai variabel dan derajat yang sama.

4. Misalkan \( p = 3x - 5y \,\ dan \,\ q \,\ = 7x - 6y + 4 \), maka hasil dari \(2p - q \) adalah ...
a) \( -x - 4y + 18 \)
b) \( x - 4y - 11 \)
c) \( -x - 4y - 18 \)
d) \( x + 4y - 11 \)
penyelesaian:
\( 2p - q = 2(3x - 5y - 7) - (7x - 6y + 4 \)
\( = 6x - 10y - 14 - 7x + 6y - 4 \)
\( = -x - 4y - 18 \)

5. \( 3x^2 - 9x + 6 \)
Konstanta pada bentuk aljabar diatas adalah ....
a) \( 3 \)
b) \( -9 \)
c) \( 6 \)
d) \( 2 \)
penyelesaian:
konstanta pada bentuk aljabar \( 3x^2 - 9x + 6 \)  adalah \( 6 \)

6. Jumlah dari \( 3x^2 - 2x + 10 \,\ dan \,\ 5x^2 + 8x - 25 \) adalah ...
a) \( 8x^2 + 6x - 15 \)
b) \( 8x^2 - 6x - 15 \)
c) \( -8x^2 - 6x - 15 \)
d) \( -8x^2 + 6x - 15 \)
penyelesaian:
\( (3x^2 - 2x + 10) + (5x^2 + 8x - 25) \)
\( = 3x^2 + 5x^2 - 2x + 8x + 10 - 25 \)
\( = 8x^2 + 6x - 15 \)

7. Hasil dari \( (2a - 3b)^2 - (a - 2b)^2 \) adalah ....
a) \( 3a^2 - 8ab + 5b^2 \)
b) \( 6a^2 + 16ab + 5ab^2 \)
c) \( 3a^2 - 18ab - 5b^2 \)
d) \( 6a^2 - 10ab - 5ab^2 \)
penyelesaian:
\( (2a - 3b)^2 - (a - 2b)^2 \)
\( = 4a^2 - 12ab + 9b^2 - (a - 4ab + 4b^2 \)
\( = 4a^2 - 12ab + 9b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2 \)
\( = 3a^2 - 8ab + 5b^2 \)

8. Hasil dari \( (a^2b^3c^2)^3 \) adalah ...
a) \( a^6b^9c^6 \)
b) \( a^5b^6c^5 \)
c) \( a^5b^9c^6 \)
d) \( a^6b^6c^6 \)
penyelesaian:
pada pemangkatan \( (a^n)^m = a^n \times m \)
\( (a^2b^3c^2)^3 \)
\( = a^2 \times 3 b^3 \times 3 c ^2 \times 3 \)
\( = a^6b^9c^6 \)

9. Pemfaktoran dari \( 6x^2y^2 - 12xy^2 \) adalah ...
a) \( 6xy^2(x -2) \)
b) \( 6x^2y(x -2) \)
c) \( 6x^2y^2(x -2) \)
d) \( 6xy(x -2) \)
penyelesaian:
\( 6x^2y^2 - 12xy^2 \) FPBnya adalah \( 6xy^2 \)
\( = 6x^2y^2 - 12xy^2 \)
\( = 6xy^2(x -2) \)

10. Hasil dari \( (3x - 5)(3x + 5) \) adalah ...
a) \( 9x^2 + 30x - 25 \)
b) \( 9x^2 - 25 \)
c) \( 9x^2 + 25 \)
d) \( 9x^2 - 30x - 25 \)
penyelesaian:
\( (3x - 5)(3x + 5) \)
\( = 3x(3x + 5) - 5 (3x + 5) \)
\( = 9x^2 + 15x - 15x + 25 \)
\( = 9x^2 - 25 \)

Soal Matematika Bentuk Operasi Aljabar Kelas VII SMP Part 4 2016-07-22T13:21:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Admin