21. Hasil dari \( (3x + 7) (2x - 5) \) adalah....
a) \( 6x^2 - 29x - 35 \)
b) \( 6x^2 - x - 35 \)
c) \( 6x^2 + 29x - 35 \)
d) \( 6x^2 + x + 35 \)
penyelesaian:
\( (3x + 7) (2x - 5) \)
\( = 6x^2 - 15x + 14x - 35 \)
\( = 6x^2 - x – 35 \)
22. Tentukan hasil penjumlahan dari \( (2x^2 – 3x + 2) + (4x^2 – 5x + 1) \) adalah …
a) \( 6x^2 - 15x + 14 \)
b) \( 4x^2 + 20x - 5 \)
c) \( 4x^2 - 4x + 1 \)
d) \( 6x^2 – 8x + 3 \)
penyelesaian:
\( (2x^2 – 3x + 2) + (4x^2 – 5x + 1) \)
\( = 2x^2 – 3x + 2 + 4x^2 – 5x + 1 \)
\( = 2x^2 + 4x^2 – 3x – 5x + 2 + 1 \)
\( = (2 + 4)x^2 + (–3 – 5)x + (2 + 1) \)
\( 6x^2 – 8x + 3 \)
23. Tentukan hasil dari pengurangan \( (3a^2 + 5) – (4a^2 – 3a + 2) \) adalah …
a) \( –a^2 + 8a + 3 \)
b) \( a^2 - 2a + 1 \)
c) \( –a^2 + 3a + 3 \)
d) \( a^2 - 9c^2 - 5 \)
penyelesaian:
\( 3a^2 + 5 – 4a^2 + 3a – 2 \)
\( = 3a^2 – 4a^2 + 3a + 5 – 2 \)
\( = (3 – 4)a^2 + 3a + (5 – 2) \)
\( = –a^2 + 3a + 3 \)
24. Hasil perkalian dari \( \frac{[2x]^2+ 4x-6}{[4x]^2- 36} \times \frac{[4x]^2 +4x +1}{[2x]^2 – x -1} \) adalah ...
a) \( \frac{2x^2 + 1}{x - 1} \)
b) \( \frac{2x + 1}{2x - 6} \)
c) \( \frac{x - 1}{x + 1} \)
d) \( \frac{2x + 1}{2x - 1} \)
penyelesaian:
\( \frac{2x^2 + 4x - 6}{4x^2 - 36} \times \frac{4x^2 + 4x +1}{2x^2 - x - 1} \)
25. Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang \( (5x + 3) \,\ cm \) dan lebar \( (6x– 2) \,\ cm \) . Tentukan luas persegipanjang tersebut.
a) \( 30x^2 + 8x – 6 \,\ cm2 \)
b) \( 5x + 3x + 6 \,\ cm2 \)
c) \( 6x – 2x + 4 \,\ cm2 \)
d) \( 30x^2 - 8x + 6 \,\ cm2 \)
penyelesaian:
Diketahui : \( p = (5x + 3) \) cm dan \( l = (6x – 2) \,\ cm \)
Ditanyakan : luas persegipanjang
Luas \( = p \times l \)
\( = (5x + 3)(6x – 2) \)
\( = (5x + 3)6x + (5x + 3)(–2) \)
\( = 30x^2 + 18x – 10x – 6 \)
\( = 30x^2 + 8x – 6 \)
Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah \( (30x^2 + 8x – 6) \,\ cm2 \)
26. Bentuk paling sederhana dari \( 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) \) adalah …
a) \( 3x - 35y \)
b) \( – 5x - 15y \)
c) \( 8x – 20y \)
d) \( x + 3y \)
penyelesaian:
\( 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) \)
\( = 8x – 20y – 5x - 15y \)
\( = 3x - 35y \)
27. Jika \( P = 4x2 + 3x \) dan \( Q = 5x - x2 \) , maka \( P – 2Q \) adalah …
a) \( -6x^2 + 7x \)
b) \( 8x^2 – 20x \)
c) \( 6x^2 - 7x \)
d) \( 8x^2 – 20x \)
penyelesaian:
\( P – 2Q \)
\( = 4x^2 + 3x - 2(5x - x^2) \)
\( = 4x^2 + 3x - 10x + 2x^2 \)
\( = 4x^2 + 2x^2+ 3x - 10x \)
\( = 6x^2 - 7x \)
28. Jumlah dari \( 7x-3y+4 \) dan \( -8x+9y-5 \) adalah …
a) \( – 3y + 9y + 4 \)
b) \( - x - 6y + 1 \)
c) \( 3y + 9y + 4 \)
d) \( - x + 6y - 1 \)
penyelesaian:
\( 7x - 3y + 4 \) dan \( -8x+ 9y - 5 \)
\( = 7x – 3y + 4 + (- 8x + 9y - 5) \)
\( = 7x – 3y + 4 - 8x + 9y -5 \)
\( = 7x – 8x – 3y + 9y + 4 – 5 \)
\( = - x + 6y - 1 \)
29. Bentuk paling sederhana dari \( 5x + 3y – 2 – x + y + 2 \) adalah …
a) \( - x + 6y \)
b) \( 4x + 4y \)
c) \( 5x – y \)
d) \( 4x - 2y \)
penyelesaian:
\( 5x + 3y – 2 – x + y + 2 \)
\( = 5x – x + 3y + y – 2 + 2 \)
\( = 4x + 4y \)
30. Hasil dari \( (p – 3p) (2p + 5p) \) adalah …
a) \( 2p^2 – pq – 15q^2 \)
b) \( 2p^2 - 11pq + 15q^2 \)
c) \( p^2 - pq + 15q^2 \)
d) \( p^2 + pq + 15q^2 \)
penyelesaian:
\( (p – 3p) (2p + 5p) \)
\( = p (2p + 5q) – 3q (2p + 5q) \)
\( = 2p^2 + 5pq – 6pq – 15q^2 \)
\( = 2p ^2 – pq – 15q^\)2 \)
