Assalamualaikum wr. wb. Hallo adik – adik SMP, kembali lagi di
Pembahasan Soal MATEMATIKA, pada kesempatan kali ini kami akan memberikan
“Contoh Soal dan Pembahasan” dengan Materi yang tetap ya, yaitu “ALJABAR” dan
masih dengan Pembahasan yang sama yaitu “ Bentuk-bentuk Operasi Aljabar Part 3”.
Ini merupakan lanjutan dari Pembahasan Part 2, Tunggu apa lagi?. Yuk disimak lanjutan Contoh Soal dan
Pembahasan berikut :
21. Hasil dari \( (3x + 7) (2x - 5) \) adalah....
a) \( 6x^2 - 29x - 35 \)
b) \( 6x^2 - x - 35 \)
c) \( 6x^2 + 29x - 35 \)
d) \( 6x^2 + x + 35 \)
penyelesaian:
\( (3x + 7) (2x - 5) \)
\( = 6x^2 - 15x + 14x - 35 \)
\( = 6x^2 - x – 35 \)
22. Tentukan hasil penjumlahan dari \( (2x^2 – 3x + 2) + (4x^2 – 5x + 1) \) adalah …
a) \( 6x^2 - 15x + 14 \)
b) \( 4x^2 + 20x - 5 \)
c) \( 4x^2 - 4x + 1 \)
d) \( 6x^2 – 8x + 3 \)
penyelesaian:
\( (2x^2 – 3x + 2) + (4x^2 – 5x + 1) \)
\( = 2x^2 – 3x + 2 + 4x^2 – 5x + 1 \)
\( = 2x^2 + 4x^2 – 3x – 5x + 2 + 1 \)
\( = (2 + 4)x^2 + (–3 – 5)x + (2 + 1) \)
\( 6x^2 – 8x + 3 \)
23. Tentukan hasil dari pengurangan \( (3a^2 + 5) – (4a^2 – 3a + 2) \) adalah …
a) \( –a^2 + 8a + 3 \)
b) \( a^2 - 2a + 1 \)
c) \( –a^2 + 3a + 3 \)
d) \( a^2 - 9c^2 - 5 \)
penyelesaian:
\( 3a^2 + 5 – 4a^2 + 3a – 2 \)
\( = 3a^2 – 4a^2 + 3a + 5 – 2 \)
\( = (3 – 4)a^2 + 3a + (5 – 2) \)
\( = –a^2 + 3a + 3 \)
24. Hasil perkalian dari \( \frac{[2x]^2+ 4x-6}{[4x]^2- 36} \times \frac{[4x]^2 +4x +1}{[2x]^2 – x -1} \) adalah ...
a) \( \frac{2x^2 + 1}{x - 1} \)
b) \( \frac{2x + 1}{2x - 6} \)
c) \( \frac{x - 1}{x + 1} \)
d) \( \frac{2x + 1}{2x - 1} \)
penyelesaian:
\( \frac{2x^2 + 4x - 6}{4x^2 - 36} \times \frac{4x^2 + 4x +1}{2x^2 - x - 1} \)
25. Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang \( (5x + 3) \,\ cm \) dan lebar \( (6x– 2) \,\ cm \) . Tentukan luas persegipanjang tersebut.
a) \( 30x^2 + 8x – 6 \,\ cm2 \)
b) \( 5x + 3x + 6 \,\ cm2 \)
c) \( 6x – 2x + 4 \,\ cm2 \)
d) \( 30x^2 - 8x + 6 \,\ cm2 \)
penyelesaian:
Diketahui : \( p = (5x + 3) \) cm dan \( l = (6x – 2) \,\ cm \)
Ditanyakan : luas persegipanjang
Luas \( = p \times l \)
\( = (5x + 3)(6x – 2) \)
\( = (5x + 3)6x + (5x + 3)(–2) \)
\( = 30x^2 + 18x – 10x – 6 \)
\( = 30x^2 + 8x – 6 \)
Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah \( (30x^2 + 8x – 6) \,\ cm2 \)
26. Bentuk paling sederhana dari \( 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) \) adalah …
a) \( 3x - 35y \)
b) \( – 5x - 15y \)
c) \( 8x – 20y \)
d) \( x + 3y \)
penyelesaian:
\( 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) \)
\( = 8x – 20y – 5x - 15y \)
\( = 3x - 35y \)
27. Jika \( P = 4x2 + 3x \) dan \( Q = 5x - x2 \) , maka \( P – 2Q \) adalah …
a) \( -6x^2 + 7x \)
b) \( 8x^2 – 20x \)
c) \( 6x^2 - 7x \)
d) \( 8x^2 – 20x \)
penyelesaian:
\( P – 2Q \)
\( = 4x^2 + 3x - 2(5x - x^2) \)
\( = 4x^2 + 3x - 10x + 2x^2 \)
\( = 4x^2 + 2x^2+ 3x - 10x \)
\( = 6x^2 - 7x \)
28. Jumlah dari \( 7x-3y+4 \) dan \( -8x+9y-5 \) adalah …
a) \( – 3y + 9y + 4 \)
b) \( - x - 6y + 1 \)
c) \( 3y + 9y + 4 \)
d) \( - x + 6y - 1 \)
penyelesaian:
\( 7x - 3y + 4 \) dan \( -8x+ 9y - 5 \)
\( = 7x – 3y + 4 + (- 8x + 9y - 5) \)
\( = 7x – 3y + 4 - 8x + 9y -5 \)
\( = 7x – 8x – 3y + 9y + 4 – 5 \)
\( = - x + 6y - 1 \)
29. Bentuk paling sederhana dari \( 5x + 3y – 2 – x + y + 2 \) adalah …
a) \( - x + 6y \)
b) \( 4x + 4y \)
c) \( 5x – y \)
d) \( 4x - 2y \)
penyelesaian:
\( 5x + 3y – 2 – x + y + 2 \)
\( = 5x – x + 3y + y – 2 + 2 \)
\( = 4x + 4y \)
30. Hasil dari \( (p – 3p) (2p + 5p) \) adalah …
a) \( 2p^2 – pq – 15q^2 \)
b) \( 2p^2 - 11pq + 15q^2 \)
c) \( p^2 - pq + 15q^2 \)
d) \( p^2 + pq + 15q^2 \)
penyelesaian:
\( (p – 3p) (2p + 5p) \)
\( = p (2p + 5q) – 3q (2p + 5q) \)
\( = 2p^2 + 5pq – 6pq – 15q^2 \)
\( = 2p ^2 – pq – 15q^\)2 \)
Soal Matematika Bentuk Operasi Aljabar Kelas VII SMP Part 3
Selesai