Haii adik-adik...
Selamat datang di halaman contoh soal dan pembahasan "Faktorisasi Aljabar ". Di halaman ini akan membahas tentang contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai Faktorisasi Aljabar.
Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
108. Faktorisasi dari bentuk \(x^{2}-9x-36\) adalah....
a) \((x+3)(x-12)\)
b) \((x-3)(x+12)\)
c) \((x-3)(x-12)\)
d) \((x+3)(x+12)\)
Penyelesaian:
\(x^{2}-9x-36\)
= \((x+3)(x-12)\)
109. Hasil dari \( 4x-3)(3x+2)\) adalah....
a) \(12x^{2}+17x-6\)
b) \(12x^{2}-17x-6\)
c) \(12x^{2}+x-6\)
d) \(12x^{2}-x-6\)
Penyelesaian:
\((4x-3)(3x+2)\)
= \(12x^{2}+8x-9x-6\)
= \(12x^{2}-x-6\)
110. Hasil dari \((-5x^{2}+12x+3)-(-8x^{2}+12x-2)\) adalah....
a) \(-5x^{2}-24x-1\)
b) \(-5x^{2}+24x-1\)
c) \(3x^{2}+5\)
d) \(-3x^{2}-5\)
Penyelesaian:
\((-5x^{2}+12x+3)-(-8x^{2}+12x-2)\)
= \((-5x^{2}+12x+3+8x^{2}?12x+2)\)
= \(3x^{2}+5\)
111. Hasil pengurangan \(17x-4y\) dan \(19x-9y\) adalah....
a) \(2x+5y\)
b) \(-2x-5y\)
c) \(-2x+5y\)
d) \(2x-5y\)
Penyelesaian:
\(17x-4y-19x-9y\)
= \(17x-4y-19x+9y\)
= \(-2x+5y\)
112. Bentuk sederhana dari \(3x^{2}-12x-5x^{2}+13x\) adalah....
a) \(2x^{2}+x\)
b) \(-2x^{2}+x\)
c) \(2x^{2}-x\)
d) \(-2x^{2}-x\)
Penyelesaian:
\(3x^{2}-12x-5x^{2}+13x\)
= \(3x^{2}-5x^{2}-12x+13x\)
= \(-2x^{2}+x\)
113. Pemfaktoran dari \(3x^{2}+17x+10\) adalah....
a) \((x+5)(3x+2)\)
b) \((x+5)(3x-2)\)
c) \((x-5)(3x+2)\)
d) \((x-5)(3x-2)\)
Penyelesaian:
\(3x^{2}+17x+10\)
= \((x+5)(3x+2)\)
114. Salah satu bentuk faktor dari \(8x^{2}-2x-3\) adalah....
a) \(4x+3\)
b) \(4x-3\)
c) \(-4x-3\)
d) \(-4x+3\)\
Penyelesaian:
\(8x^{2}-2x-3\)
= \((4x+3)(2x?1)\)
jadi salah satu faktornya adalah \(4x+3\)
115. Hasil penjumlah dari \(x-5\) dan \(x-7\) adalah....
a) \(x^{2}+35\)
b) \(x^{2}-35\)
c) \(2x-12\)
d) \(2x+12\)
Penyeesaiannya:
\(x-5+x-7\)
= \(x-5+x-7\)
= \(2x-12\)
216. Pemfaktoran dari \(x^{2}+3x+10\) adalah....
a) \((x-5)(x+2)\)
b) \((x+5)(x+2)\)
c) \((x+5)(x-2)\)
d) \((x-5)(x-2)\)
Penyelesaiannya:
\(x^{2}+3x+10\)
= \((x+5)(x-2)\)
117. Pemfaktoran dari \(x^{2}+9x+20\) adalah....
a) \((x-4)(x-5)\)
b) \((x+4)(x+5)\)
c) \((x-4)(x+5)\)
d) \((x+4)(x-5)\)
Penyelesaian:
\(x^{2}+9x+20\)
= \((x+4)(x+5)\)
218. Hasil pengurangan \(16(2x-y)^{2}\) dan \(9(x-2y)^{2}\) adalah....
a) \(75x^{2}+48xy+12y^{2}\)
b) \(75x^{2}-48xy+12y^{2}\)
c) \(75x^{2}-48xy-12y^{2}\)
d) \(75x^{2}+48xy-12y^{2}\)
Penyelesaian:
\(16(2x-y)^{2}-9(x-2y)^{2}\)
= \(16((2x-y)(x^{2}-y))-9((x-2y)(x-2y))\)
= \(16(4x^{2}-2xy-2xy+y^{2})-9(x^{2}-2xy-2xy+4y^{2})\)
= \(16(4x^{2}-4xy+y^{2})-9(x^{2}-4xy+4y^{2})\)
= \( (84x^{2}-84xy+16y^{2})-(9x^{2}-36xy+4y^{2})\)
= \( 84x^{2}-84xy+16y^{2}-9x^{2}+36xy-4y^{2}\)
= \(75x^{2}-48xy+12y^{2}\)
119. Bentuk faktor dari \(9x^{2}-100\) adalah....
a) \((9x-10)(x-10)\)
b) \((9x+10)(x+10)\)
c) \((3x+10)(3x-10)\)
d) \((3x-10)(3x-10)\)
Penyelesaian:
\(9x^{2}-100\)
= \((3x+10)(3x-10)\)
120. Hasil penjumlahan dari \(-8x^{2}-3x-15\) dan \(13x^{2}+9x+7\) adalah....
a) \(5x^{2}+6x-8\)
b) \(5x^{2}+6x+8\)
c) \(5x^{2}-6x-8\)
d)\( 5x^{2}-6x+8\)
Penyelesaian:
\((-8x^{2}-3x-15)+(13x^{2}+9x+7)\)
= \(-8x^{2}-3x-15+13x^{2}+9x+7\)
=\(-8x^{2}+13x^{2}-3x+9x-15+7\)
=\(5x^{2}+6x-8\)
121. Selesaikanlah operasi berikut \(\frac{4}{x^{2}-9}+\frac{3}{x+3}\) ......
a) \(\frac{3x-5}{x^{2}-9}\)
b) \(\frac{3x-3}{x^{2}-9}\)
c) \(\frac{3x-2}{x^{2}-3}\)
d) \(\frac{3x-5}{x^{2}-5}\)
Penyelesiannya;
\(\frac{4}{x^{2}-9}+\frac{3}{x+3}\)= \(\frac{4}{(x+3)(x-3)}\)+\(\frac{3(x-3)}{(x+3)(x-3)}\)
=\(\frac{4+3x-9}{x^{2}-9}\)
= \(\frac{3x-5}{x^{2}-9} \)
122. Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut \(3p^{2} - 12\)
a)\(3(p-2)(p+2)\)
b) (\(3p-2)(p+2)\)
c) \(3(p-2)(p+1)\)
d) \(p(3-2)(p+2)\)
Penyelesaian;
\(3p^{2} - 12\)
= \(3(p^{2} - 4)\)
= \(3(p-2)(p+2)\)
123. Hasil penguadratan dari \((-a-)2\) adalah...
a) \(-a^{2}-a+\)
b) \(a^{2}+a+\)
c) \(-a^{2}-a+\)
d) \(-a^{2}+a+\)
Penyelesaian;
\((-a-)2\) = \((-a-)(-a-)\) = \(a^{2}+a+\)
124. Pemfaktoran dari \(x^{2}-(-4)2\) adalah...
a) \((x-4)(x-4)\)
b) \((-x-4)(x-4)\)
c) \((x+4)(x-4)\)
d) \((-x-4)(x+4)\)
Penyelesaian;
\(x^{2}-(-4)2\) = \((x+4)(x-4)\)
125. Hasil pemfaktoran dari \(6x^{2}\) - \(2x\) - \(20\) adalah..
a) \((2x+4)(3x-5)\)
b) \((2x-4)(3x+5)\)
c) \((6x-10)(x+2)\)
d) \((6x+2)(x-10)\)
Penyelesaian;
\(6x^{2}\) - \(2x\) - \(20 \)= \((2x-4)(3x+5)\)
126. Hasil sederhana dari \((3x - y)^{2}\) adalah...
a) \(3x^{^{2}}\) - \(6xy\) + \(y^{2}\)
b) \(3x^{2}\) - \(6xy\) - \(y^{2}\)
c) \(9x^{2}\) - \(6xy\) + \(y^{2}\)
d) \(9x^{2}\) - \(6xy\) - \(y^{2}\)
Penyelesaian;
\((3x-y)^{2}\) = \((3x)^{2}\) - \(2\) - \((3x)(y)\) + \((y)2\)
= \(9x^{2}\) - \(6xy\) + \(y^{2}\)
127. Bentuk \(16\) - \(8z\) + \(z^{2}\) dapat difaktorkan menjadi...
a) \((4-z)(4+z)\)
b) \((4-z)(4-z)\)
c) \((8+z)(2+z)\)
d) \((8+z)(2-z)\)
Penyelesaian;
\(16\) - \(8z\) + \(z^{2}\) = \((4-z)(4-z)\)
128. Jika \(6x^{2}\) - \(11x\) - \(2\) difaktorkan, maka pemfaktorannya adalah...
a) \((3x-2)(2x+1)\)
b) \((3x+2)(2x-1)\)
c) \((6x+1)(x-2)\)
d) \((6x-1)(x+2)\)
Penyelesaian;
\(6x^{2}\) - \(11x\) - \(2\) = \((6x+1)(x-2)\)
129. Perkalian faktor \(9a^{2}\) - \(16b^{2}\) adalah...
a) \((a+4b)(9a-4b)\)
b) \((3a+4b)(3a-4b)\)
c) \((3a+b)(3a-16b)\)
d) \((9a+4b)(a-4b)\)
Penyelesaian;
\(9a^{2}\) - \(16b^{2}\) = \((3a+4b)(3a-4b)\)
130. Pemfaktoran dari \(x^{2}\) + \(5x\) + \(6\) ialah...
a) \((x-6)(x-1)\)
b) \((x+6)(x+1)\)
c) \((x-2)(x-3)\)
d) \((x+2)(x+3)\)
Penyelesaian;
\(x^{2}\) + \(5x\) + \(6\) = \((x+2)(x+3)\)
131. Hasil dari \((3x+7)(2x-5)\) = ...
a) \(6x^{2} - 29x -35\)
b) \(6x^{2}\) - \(x\) - \(35\)\
c) \(6x^{2}\) + \(x\) + \(35\)
d) \(6x^{2}\) + \(29x\) - \(35\)
Penyelesaian;
\((3x+7)(2x?5)\) = \(6x^{2}\) - \(15x\) + \(14x\) - \(35 \)
= \(6x^{2}\) - \(x\) - \(35\)
132. Salah satu faktor \(6x^{2}\) - \(x\) - \(35\) = \(0\) adalah...
a) \((6x-5)\)
b) \((3x+7)\)
c) \((2x+5)\)
d) \((2x-7)\)
Penyelesaian;
\(6x^{2}\) - \(x\) - \(35\) = \((2x-5)(3x+7)\)
. Diketahui \((2x-1)2\) - \((x-3)2\). Salah satu faktor dari bentuk tersebut adalah...
a) \(3x-4\)
b) \(3x+4\)
c) \(3x-2\)
d) \(3x+2\)
Penyelesaian;
\((2x-1)2\) - \((x-3)2\) = \(4x^{2}\) - \(4x\) + \(1\) - \(x2\) - \(6x\) + \(9\)
=\((3x?4)(x+2)\)
133. Contoh bentuk aljabar bersuku tiga adalah...
a) \(3x+4y^{2}-6\) Benar bersuku tiga
b) \(3x+4y-z^{5}\)
c) \(2x^{2}+3xy^{2}+3xy^{2}+y^{2}\)
d) \(4x-6y\)
134. \(3x^{2} - 9x+6\) Konstanta pada bentuk aljabar di atas adalah...
a) \(3\)
b) \(-9\)
c) \(6\)
d) \(2\)
135. Contoh suku sejenis adalah ...
a) \(3x^{2}y\) dan \(xy^{2}\)
b) \(x^{2}\) dan \(5x^{3}\)
c) \(3x\) dan \(3y\)
d) \(x^{2}y^{2}\) dan \(2x^{2}y^{2}\)
Benar Suku sejenis memiliki suku dan derajat yang sama.
136. Misalakan, \(p\) = \(3x-5y-7\) dan \(q\) = \(7x-6y+4\) maka hasil dari \(2p-q\) =?
a) \(-x-4y+1\)
b) \(x-4y-11\)
c) \(-x-4y-18\)
d) \(x+4y-11\)
Penyelesaiana;
\(2p-q \)= \(2(3x-5y-7)-7x-6y+4\)
=\(6x-10y-14-7x+6y-4\)
= \(-x-4y-18\)
137. Jumlah dari \(3x^{2}-2x+10\) dan \(5x^{2}+8x-25\) adalah ...
a) \(8x^{2}+6x-15\)
b) \(8x^{2}-6x-15\)
c) \(-8x^{2}-6x-15\)
d)\( -8x^{2}+6x-15\)
Penyelesaiana.
\(3x^{2}-2x+10 + 5x^{2}+8x-25\)
= \(3x^{2}+5x^{2}-2x+8x+10-25\)
= \(8x^{2}+6x-15\)
138. Jika \(a=3(2p-q-6)\) dan \(b=2(p+2q+8)\) maka \(a+2b\) = ...
a) \(10p+11q+14\)
b) \(10p+5q+46\)
c) \(10p+5q+14\)
d) \(10p+11q+46\)
Penyelesaian;
\(a+2b =a=3(2p-q-6) + b=2(p+2q+8)\)
= \(6p-3q-18+4p+8q+32\)
=\(10p+5q+14\)
139. Hasil dari \((-x+5)(2x+6)\) =...
a) \(-2x^{2}-4x+30\)
b) \(-2x^{2}+4x+30\)
c) \(-2x_{^{2}}+4x-30\)
d) \(2x^{2}-4x+30\)
Penyelesaian;
\((-x+5)(2x+6) = -x(2x+6)+5(2x+6)\)
= \(2x^{2}-6x+10x+30\)
=\(-2x^{2}+4x+30\)
140. Hasil dari \((3ab-5bc)(2ab^{2}-6c)\) =....
a) \(6a^{3}b^{3}-18abc-10ab^{3}c+30b^{2}c^{2}\)
b) \(6a^{2}b^{2}-18abc-10ab^{2}c+30bc^{3}\)
c) \(6ab^{3}-18abc?-0abc^{2}+30bc^{2}\)
d) \(6a^{2}b^{2}-18abc-10ab^{3}c+30bc^{2}\)
Penyelesaian;
\((3ab-5bc)(2ab^{2}-6c) = 3ab(2ab^{2}-6c)-5bc(2ab^{2}-6c)\)
=\(6a^{2}b^{3}-18abc-10ab^{3}c+30bc^{2}\)
141. Hasil dari \((2a-3b)^{2}-(a-2b)^{2}\)=...
a) \(3a^{2}-8ab+5b^{2}\)
b) \(6a2^{}+16ab+5b^{2}\)
c) \(3a^{2}-18ab-5b^{2}\)
d) \(6a^{2}-10ab+5b^{2}\)
Penyelesaian;
\((2a-3b)^{2}-(a-2b)^{2}= 4a^{2}-12ab+9b^{2}-(a^{2}-4ab+4b^{2})\)
=\(4a^{2}-12ab+9b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}\)
=\(3a^{2}?8ab+5b^{2}\)
142. Pemfaktoran dari \(x^{2}-(-4)^{2}\) adalah .....
a) \((x-4)(x-4)\)
b) \((-x-4)(x-4)\)
c)\( (x+4)(x-4)\)
d) \((-x-4)(x+4)\)
Penyelesaian:
\(x^{2}-(4)^{2}\)
\(x^{2}+42\)
\((x+4)(x-4)\)
143. Penjabaran dari fungsi \((2x-5)^{2}\) adalah .....
a) \(2x^{2}-20x+25\)
b) \(4x^{2}-20x?25\)
c) \(4x^{2}+20x?25\)
d)\( 4x2^{}-20x+25\)
Penyelesaian:
\((2x-5)^{2}\)
\((2x-5)(2x-5)\)
\(4x^{2}-10x-10x+25\)
\(4x^{2}-20x+25\)
144. Hasil dari \(-3p(-4q+5r)\) adalah .....
a) \(12pq+15pr\)
b) \(-12pq-15pr\)
c) \(12pq-15pr\)
d) \(-12pq-3pr\)
Penyelesaian:
\(-3p(-4q+5r)\)
\(12pq-15pr\)
145. \(-2x+3y\) dikurangi dari \(2x+3y\) adalah .....
a) \(6y\)
b) \(-6y\)
c) \(4x\)
d) \(-4x\)
Penyelesaian:
\(-2x+3y-(2x+3y)\)
\(-2x+3y-2x-3y\)
\(-4x\)
146. Jika diketahui \(p = 3\), \(q=2\), dan \(r=-6\) maka nilai dari \(p^{2}-q^{2}\) adalah .....
a) \(3\)
b)\( 4\)
c) \(5\)
d) \(6\)
Penyelesaian:
\(p^{2}-q^{2}\)
\((3)^{2}-(2)^{2}\)
\(9-4\)
\(5\)
147. \((2x - 3) (x + 5)\) Jabarkan bentuk perkalian tersebut..
a) \(2x + 9x - 5\)
b) \(2x^{2} + 9x - 5\)
c) \(2x^{2} + 6x - 5\)
d) \(2x^{2} + 9x - 3\)
Penyelesaian;
Dengan menggunakan cara distributif
\((2x - 3) (x + 5)\)
= \(2x (x + 5) - (x + 5)\)
= \(2x (x) + 2x(5) - x - 5\)
= \(2x^{2} + 10x - x - 5\)
= \(2x^{2} + 9x - 5\)
148. Hasil penyederhanaan dari \((2x-y)^{5}\)adalah .....
a) \(7x^{1}-3xy+y^{2}\)
b) \(5x^{2}-6xy-y^{2}\)
c) \(9x^{2}-6xy+y^{2}\)
d) \(3x^{2}-6xy-y^{2}\)
Penyelesaian:
\((2x-y)^{2}\)
\((4x-y)(3x-y)\)
\(2x^{2}-3xy-3xy+y^{2}\)
\(6x^{2}-6xy+y^{2}\)
