Assalamualaikum wr. wb
Akhirnya, kembali lagi dengan kita di OXIEV, jangan bosan untuk mampir di blog kita, karena disini adalah gudang dan tempat kalian untuk memecahkan masalah atau kesuliatan kalian di matematika. Nah untuk kali ini kami
akan memberikan dan pembahasan
"Soal Matematika dan pembahasannya Faktorisasi Aljabar". Di halaman ini kita akan membahas tentang
contoh soal dan pembahasannya lengkap. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
22. Hasil pemfaktoran dari \(6x^{2}\) - \(2x\) - \(20\) adalah..
a) \((2x+4)(3x-5)\)
b) \((2x-4)(3x+5)\)
c) \((6x-10)(x+2)\)
d) \((6x+2)(x-10)\)
Penyelesaian;
\(6x^{2}\) - \(2x\) - \(20 \)= \((2x-4)(3x+5)\)
23. Hasil sederhana dari \((3x - y)^{2}\) adalah...
a) \(3x^{^{2}}\) - \(6xy\) + \(y^{2}\)
b) \(3x^{2}\) - \(6xy\) - \(y^{2}\)
c) \(9x^{2}\) - \(6xy\) + \(y^{2}\)
d) \(9x^{2}\) - \(6xy\) - \(y^{2}\)
Penyelesaian;
\((3x-y)^{2}\) = \((3x)^{2}\) - \(2\) - \((3x)(y)\) + \((y)2\)
= \(9x^{2}\) - \(6xy\) + \(y^{2}\)
24. Bentuk \(16\) - \(8z\) + \(z^{2}\) dapat difaktorkan menjadi...
a) \((4-z)(4+z)\)
b) \((4-z)(4-z)\)
c) \((8+z)(2+z)\)
d) \((8+z)(2-z)\)
Penyelesaian;
\(16\) - \(8z\) + \(z^{2}\) = \((4-z)(4-z)\)
25. Jika \(6x^{2}\) - \(11x\) - \(2\) difaktorkan, maka pemfaktorannya adalah...
a) \((3x-2)(2x+1)\)
b) \((3x+2)(2x-1)\)
c) \((6x+1)(x-2)\)
d) \((6x-1)(x+2)\)
Penyelesaian;
\(6x^{2}\) - \(11x\) - \(2\) = \((6x+1)(x-2)\)
26. Perkalian faktor \(9a^{2}\) - \(16b^{2}\) adalah...
a) \((a+4b)(9a-4b)\)
b) \((3a+4b)(3a-4b)\)
c) \((3a+b)(3a-16b)\)
d) \((9a+4b)(a-4b)\)
Penyelesaian;
\(9a^{2}\) - \(16b^{2}\) = \((3a+4b)(3a-4b)\)
27. Pemfaktoran dari \(x^{2}\) + \(5x\) + \(6\) ialah...
a) \((x-6)(x-1)\)
b) \((x+6)(x+1)\)
c) \((x-2)(x-3)\)
d) \((x+2)(x+3)\)
Penyelesaian;
\(x^{2}\) + \(5x\) + \(6\) = \((x+2)(x+3)\)
28. Hasil dari \((3x+7)(2x-5)\) = ...
a) \(6x^{2} - 29x -35\)
b) \(6x^{2}\) - \(x\) - \(35\)\
c) \(6x^{2}\) + \(x\) + \(35\)
d) \(6x^{2}\) + \(29x\) - \(35\)
Penyelesaian;
\((3x+7)(2x?5)\) = \(6x^{2}\) - \(15x\) + \(14x\) - \(35 \)
= \(6x^{2}\) - \(x\) - \(35\)
29. Salah satu faktor \(6x^{2}\) - \(x\) - \(35\) = \(0\) adalah...
a) \((6x-5)\)
b) \((3x+7)\)
c) \((2x+5)\)
d) \((2x-7)\)
Penyelesaian;
\(6x^{2}\) - \(x\) - \(35\) = \((2x-5)(3x+7)\)
30. Diketahui \((2x-1)2\) - \((x-3)2\). Salah satu faktor dari bentuk tersebut adalah...
a) \(3x-4\)
b) \(3x+4\)
c) \(3x-2\)
d) \(3x+2\)
Penyelesaian;
\((2x-1)2\) - \((x-3)2\) = \(4x^{2}\) - \(4x\) + \(1\) - \(x2\) - \(6x\) + \(9\)
=\((3x?4)(x+2)\)
31. Contoh bentuk aljabar bersuku tiga adalah...
a) \(3x+4y^{2}-6\) Benar bersuku tiga
b) \(3x+4y-z^{5}\)
c) \(2x^{2}+3xy^{2}+3xy^{2}+y^{2}\)
d) \(4x-6y\)
32. \(3x^{2} - 9x+6\) Konstanta pada bentuk aljabar di atas adalah...
a) \(3\)
b) \(-9\)
c) \(6\)
d) \(2\)
33. Contoh suku sejenis adalah ...
a) \(3x^{2}y\) dan \(xy^{2}\)
b) \(x^{2}\) dan \(5x^{3}\)
c) \(3x\) dan \(3y\)
d) \(x^{2}y^{2}\) dan \(2x^{2}y^{2}\)
Benar Suku sejenis memiliki suku dan derajat yang sama.
34. Misalakan, \(p\) = \(3x-5y-7\) dan \(q\) = \(7x-6y+4\) maka hasil dari \(2p-q\) =?
a) \(-x-4y+1\)
b) \(x-4y-11\)
c) \(-x-4y-18\)
d) \(x+4y-11\)
Penyelesaiana;
\(2p-q \)= \(2(3x-5y-7)-7x-6y+4\)
=\(6x-10y-14-7x+6y-4\)
= \(-x-4y-18\)
35. Jumlah dari \(3x^{2}-2x+10\) dan \(5x^{2}+8x-25\) adalah ...
a) \(8x^{2}+6x-15\)
b) \(8x^{2}-6x-15\)
c) \(-8x^{2}-6x-15\)
d)\( -8x^{2}+6x-15\)
Penyelesaiana.
\(3x^{2}-2x+10 + 5x^{2}+8x-25\)
= \(3x^{2}+5x^{2}-2x+8x+10-25\)
= \(8x^{2}+6x-15\)
36. Jika \(a=3(2p-q-6)\) dan \(b=2(p+2q+8)\) maka \(a+2b\) = ...
a) \(10p+11q+14\)
b) \(10p+5q+46\)
c) \(10p+5q+14\)
d) \(10p+11q+46\)
Penyelesaian;
\(a+2b =a=3(2p-q-6) + b=2(p+2q+8)\)
= \(6p-3q-18+4p+8q+32\)
=\(10p+5q+14\)
37. Hasil dari \((-x+5)(2x+6)\) =...
a) \(-2x^{2}-4x+30\)
b) \(-2x^{2}+4x+30\)
c) \(-2x_{^{2}}+4x-30\)
d) \(2x^{2}-4x+30\)
Penyelesaian;
\((-x+5)(2x+6) = -x(2x+6)+5(2x+6)\)
= \(2x^{2}-6x+10x+30\)
=\(-2x^{2}+4x+30\)
38. Hasil dari \((3ab-5bc)(2ab^{2}-6c)\) =....
a) \(6a^{3}b^{3}-18abc-10ab^{3}c+30b^{2}c^{2}\)
b) \(6a^{2}b^{2}-18abc-10ab^{2}c+30bc^{3}\)
c) \(6ab^{3}-18abc?-0abc^{2}+30bc^{2}\)
d) \(6a^{2}b^{2}-18abc-10ab^{3}c+30bc^{2}\)
Penyelesaian;
\((3ab-5bc)(2ab^{2}-6c) = 3ab(2ab^{2}-6c)-5bc(2ab^{2}-6c)\)
=\(6a^{2}b^{3}-18abc-10ab^{3}c+30bc^{2}\)
39. Hasil dari \((2a-3b)^{2}-(a-2b)^{2}\)=...
a) \(3a^{2}-8ab+5b^{2}\)
b) \(6a2^{}+16ab+5b^{2}\)
c) \(3a^{2}-18ab-5b^{2}\)
d) \(6a^{2}-10ab+5b^{2}\)
Penyelesaian;
\((2a-3b)^{2}-(a-2b)^{2}= 4a^{2}-12ab+9b^{2}-(a^{2}-4ab+4b^{2})\)
=\(4a^{2}-12ab+9b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}\)
=\(3a^{2}?8ab+5b^{2}\)
40. \(Hasil dari (a^{2}b^{3}c^{2})^{3}\) adalah...
a) \(a^{6}b^{9}c^{6}\)
b) \(a^{5}b^{6}c^{5}\)
c) \(a^{5}b^{9}c^{6}\)
d) \(a^{6}b^{6}c6^{}\)
41. Hasil dari \((3x-5)(3x+5)\) =...
a) \(9x^{2}+30x-25\)
b) \(9x^{2}-25\)
c) \(9x^{2}+25\)
d) \(9x^{2}-30x-25\)
Penyelesaian;
\((3x-5)(3x+5) =3x(3x+5)-5(3x+5)\)
=\( 9x^{215}x-15x-25\)
=\(9x^{2}- 25\)
42. Jika \((2x+3y(px+qy) = rx^{2}+23xy+12y2^{2}\) maka nilai \(r\) adalah...
a) \(3\)
b) \(4\)
c) \(10\)
d) \(15\)
43. \((-3x-2)(3x-2)=ax^{2}+bx+4\), Nilai \(a-b\) adalah...
a)\( 9\)
b) \(-5\)
c) \(5\)
d) \(-9\)
Penyelesaian
\((-3x-2)(3x-2)=(-3x(3x-2)-2(3x-2)\)
=\(9x^{2}+6x-6x+4\)
=\(9x2^{}+4\)
=\(ax^{2}+bx+4\) Diperoleh \(a=-9\) , \(b=0\) jadi , \(a-b = -9\)
44. Pemfaktoran dari \(6x2^{2}y^{2}-12xy2^{2}\)=...
a)\( 6xy^{3}(x-2)\)
b) \(6xy^{2}(x-2)\)
c) \(6x^{2}y2^{}(x-2)\)
d)\( 6xy^{2}(x+2)\)
Penyelesaian;
\(6x^{2}y^{2}?12xy2^{2}\)= FPBnya adalah \(6xy.^{2}\)
=\(6x2^{2}y^{2}?12xy^{2}\)
=\(6xy^{2}(x-2)\)
45. \(a(x+y)-b(x+y)\) bila di faktorkan menjadi...
a) \((x+y)(a-b)\)
b) \((x+a)-(y-b)\)
c) \((x-y)(a+b)\)
d) \((x+a)(y+b)\)
Penyelesaian;
\(a(x+y)-b(x+y)\) Faktor yang sama adalah \((x+y)\). Demikian, pemfaktoran menjadi, \(a(x+y)-b(x+y) = (x+y)(a-b)\)
46. Pemfaktoran dari \(6x2^{2}-24\) = ...
a) \(6(x-2)(x-4)\)
b) \(6(x+2)(x-4)\)
c) \((2x-4)(3x-6)\)
d) \((3x+4)(2x-6)\)
Penyelesaian;
\(6x^{2}-24 = 6(x+2)(x-4) \)
=\(6(x+2)(x-4)\)
47. Pemfaktoran dari \(144a^{2}-196b^{2}\) =...
a) \((-12a+14b)(12a+4b)\)
b) \((12a+14b)(12a+4b)\)
c) \((12a-14b)(12a-4b)\)
d) \((12a-14b)(12a+4b)\)
Benar ingatlah bentuk dasar \(a^{2}-b2^{2}\)
= \((a+b)(a-b). 144a-2196b^{2}\)
=\( (12a-14b)(12a+4b)\)
48. Diketahui luas persegi panjang adalah \((12x^{2}-25x+12)\) cm. Panjang adalah \((4x-3)\) cm, Lebarnya adalah ... cm.
a) \(3x-4\)
b) \(2x-2\)
c) \(3x+4\)
d) \(2x+2\)
Penyelesaian;
\(12x^{2}+124x-3=(4x-3)(3x-4)4x-3\)
= \(3x-4\)
49. Hasil dari \((x+y)^{3} \)=...
a) \(x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}\)
b)\( x^{3}+6x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}\)
c)\( x^{3}+2x^{2}y+2xy^{2}+y^{3}\)
d) \(x^{3}+9x^{2}y+9xy2^{}+y^{3}\)
Penyelesaian;
\((x+y)^{3} = x^{3}+3x^{2}y+3xy2^{}+y^{3}\)
50. Diketahui luas segitiga adalah \((2x^{2}+13x+15)\) cm. Panjang alasnya \((2x+3)\)cm.Tingginya adalah..cm
a)\(2x+10\)
b) \(x+8\)
c) \(3x-2\)
d) \(3x-4\)
51. Diketahui \(225t^{2}-pt+196\).agar menjadi kuadrat sempurna, nilai \(p\) seharusnya adalah...
a) \(29\)
b) \(42\)
c) \(58\)
d) \(64\)
\(a = 225 - 225\)
Penyelesaian;
=\( 25 b = -p c = 196 -196 = 14\)
52. Pemfaktoran \(1,4x-0,4x-1,8 \)adalah ...
a) \(2(0,7x-0,9)(x+1)\)
b) \((0,7x+0,9)(x-1)\)
c) \(2(0,7x-0,9)(x-1)\)
d) \((0,7x?-0,9)(x-1)\)
53. Hasil dari \(3x-7)(x+6)\)= ...
a) \(3x2^{2}-11x-42\)
b)\( 3x^{2}+11x-42\)
c)\( -3x^{2}+25x-42\)
d)\( 3x^{2}+25x-42\)
Penyelesaian;
\((3x-7)(x+6) = 3x(x+6) - 7(x+6\)
= \(3x^{2}+18x-7x-42\)
=\(3x^{2}+11x-42v\)
54. Hasil dari \(x^{4}-1x^{2}+4\) adalah
a) \((x+1)(x2+1)x\)
b)\( (x-1)(x2-1)x\)
c) \((x-1)(x2+1)x\)
d) \((x+1)(x2-1)x\)
Penyelesaian;
\(x^{4}-1x2+4 = (x2-1)(x2+1)x(x+1)\)
= \((x-1)(x2+1)x\)
55. Hasil dari \(2x^{2}-12x-324x^{2}-16\) = ...
a) \(x-82x-4\)
b) \(2x-8-4\)
c) \(x-8x-4\)
d)\( x-82x+4\)
Penyelesaian;
\(2x^{2}-12x-324x^{2}-16 = (x-8)(2x+4)(2x+4)(2x-4)\)
=\(x-82x-4\)
56. Bentuk sederhana dari \(25-4a^{2}10-4a^{2}\) = ...
a) \(5+4a^{5}-2a\)
b) \(5+4a^{^{2}}a\)
c) \(5-4a^{5}+2a\)
d) \(5-4a^{2}a\)
Penyelesaian;
\(25-4a^{^{210}}-4a^{2} = (5-2a)(5+2a^{2}a(5-2a)\)
=\( 5+4a^{2}a\)
57. Hasil pemfaktoran dari \(49a^{2}-(a-b)^{2}\) adalah ...
a) \((6a+b)(8a+b)\)
b) \((6a-b)(8a+b)\)
c) \((6a+b)(8a-b)\)
d) \((6a-b)(8a-b)\)
Penyelesaian
\(49a^{2}-(a-b)^{2}= (7a-a+b)(7a+a-b)\)
=\((6a+b)(8a-b)\)
58. Hasil dari \(2x^{2}-9+1x-3\) adalah ...
a) \(x-5(x+3)(x-3)\)
b) \(5(x+3)(x-3)\)
c) \(x+5(x+3)(x?3)\)
d) \(x(x+3)(x-3)\)
Penyelesaian;
\(2x^{2}-9+1x-3 = 2=(x+3)(x+3)(x-3)\)
= \(x+5(x+3)(x-3)\)
59. Hasil penyederhanaan dari \(x^{2}+3xy-10y^{2}x2^{2}-xy-30y^{2}\) adalah ...
a) \(x+2yx-6y\)
b) \(x-2yx-6y\)
c) \(2x-yx-6y\)
d) \(x-2yx+6y\)
Penyelesaian;
\(x^{2}+3xy-10y^{2}x^{2}-xy-30y^{2}\)
=\( (x+5y)(x-2y)(x+5y)(x-6y)\)
=\(x-2yx-6y\)
60. Hasil dari \(1x^{2}+2x.x^{2}-6x4\) = ...
a) \(x-64x+2\)
b) \(x-6x+2\)
c) \(x-64(x+2)\)
d)\( x-6x+2\)
Penyelesaian;
\(1x^{2}+2x.x^{2}-6x4\)
= \(1x(x+4)×x(x-6)4\)
= \(x-64(x+2)\)
61. Bentuk sederhana dari \(3-(4x-7)\) adalah .....
a) \(-4x+10\)
b) \(-4x-10\)
c) \(-4x+4\)
d) \(-4x-10\)
Penyelesaian:
\(3-(4x-7)\)
\(3-4x+7\)
\(-4x+10\)
62. Hasil pemfaktoran dari \(a^{2}-9b^{2}\) adalah .....
a) \((a-3b)(a-3b)\)
b) \((a-3b)(a+3b)\)
c) \((a-9b)(a-b)\)
d) \((a-9b)(a+b)\)
Penyelesaian:
\(a^{2}-9b^{2}\)
\((a^{2})-(3b^{2})\)
\((a-3b)(a+3b)\)
63. Bentuk \(15-8a+a^{2}\) dapat di faktorkan menjadi .....
a) \((-5+a)(3+a)\)
b) \( (5-a)(-3+a)\)
c) \((a-5)(a-3)\)
d) \((a+5)(a-3)\)
Penyelesaian:
\(15-8a+a^{2}\)
\(a^{2}-8a+15\)
\((a-5)(a-3)\)
64. Hasil pengurangan : \(3x^{2}+4x-2\) oleh \(3x2-6x+8\) adalah .....
a) \(-10x+10\)
b) \(10x-10\)
c) \(-2x+6\)
d) \(-2x-10\)
Penyelesaian:
\((3x^{2}+4x-2)-(3x^{2}-6x+8)\)
=\(3x^{2}+4x-2-3x^{2}+6x-8\)
=\(3x^{2}-3x^{2}+4x+6x-2-8\)
=\(10x-10\)
65. Hasil dari \((-5x+8y)^{2}\) adalah .....
a) \(25x^{2}+40xy+64y^{2}\)
b) \(-25x^{2}-40xy+64y^{2}\)
c) \(-25x^{2}-80xy+64y^{2}\)
d) \(25x^{2}-80xy+64y^{2}\)
Penyelesaian:
\((-5x+8y)^{2}\)
\((-5x+8y)(-5x+8y)\)
\(25x^{2}-40xy-40xy+64y^{2}\)
\(25x^{2}-80xy+64y^{2}\)
66. Faktorisasi dari \(2x^{2}+3x-5\) adalah .....
a) \((2x-5)(x+1)\)
b) \((2x-5)(x-1)\)
c) \((2x+5)(x-1)\)
d) \((2x+5)(x+1)\)
Penyelesaian:
\(2x^{2}+3x-5\)
\(2x^{2}+5x-2x-5\)
\((2x^{2}+5x)+(-2x-5)\)
\(x(2x+5)+(-1)(2x+5)\)
\((2x+5)(x-1)\)
67. Hasil penyederhanaan bentuk \(3(x-2)-2(x+3)\)adalah .....
a) \(x+12\)
b) \(x-12\)
c) \(x+1\)
d)\( x-1\)
Penyelesaian:
\(3(x-2)-2(x+3)\)
\(3x-6-2x-6\)
\(x-12\)
68. Bentuk \(6x^{2}-7x-3\) dapat difaktorkan menjadi .....
a) \((6x+1)(x-3)\)
b) \((6x-1)(x+3)\)
c) \((2x-3)(3x+1)\)
d) \((3x-1)(2x+3)\)
Penyelesaian:
\(6x^{2}-7x-3\)
\((2x-3)(3x+1)\)
69. Pemfaktoran dari \(x^{2}-(-4)^{2}\) adalah .....
a) \((x-4)(x-4)\)
b) \((-x-4)(x-4)\)
c)\( (x+4)(x-4)\)
d) \((-x-4)(x+4)\)
Penyelesaian:
\(x^{2}-(4)^{2}\)
\(x^{2}+42\)
\((x+4)(x-4)\)
untuk pembahasan lain, silahkan kunjungi Part 2, 3, 4, dan 5 ya.!
Sekian untuk Penjelasan Soal dan Pembahasan. semoga sukses adik-adik ^_^
Soal Matematika dan pembahasannya Faktorisasi Aljabar Part B
Selesai