Haii adik-adik...
Selamat datang di halaman contoh soal dan pembahasan "Rumus ABC dengan Kuadrat Sempurna ". Di halaman ini akan membahas tentang contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai Pembuktian Rumus ABC dgan Kuadrat Sempurna.
Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
Diketahui Persamaan Kuadrat : \(ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0 \)
\({a}x^{2}+{b}{x}+{c}={0}\) (bagi a kedua ruas)
\(x^{2}+\frac{b}{a}{x}+\frac{c}{a}={0}\)
\(x^{2}+\frac{b}{a}{x}=-\frac{c}{a}\)
Gunakan \(x^{2}+{p}{x}=({x}+\frac{p}{2})^{2}-(\frac{p}{2})^{2}\)
\(({x}+\frac{b}{2a})^{2}-(\frac{b}{2a})^{2}=-\frac{c}{a}\)
\(({x}+\frac{b}{2a})^{2}-\frac{b^{2}}{4a^{2}}=-\frac{c}{a}\)
\(({x}+\frac{b}{2a})^{2}=\frac{b^{2}}{4a^{2}}-\frac{c}{a}\)
\(({x}+\frac{b}{2a})^{2}=\frac{b^{2}}{4a^{2}}-\frac{4ac}{4a^{2}}\)
\(({x}+\frac{b}{2a})^{2}=\frac{b^{2}-{4}{a}{c}}{4a^{2}}\)
\(({x}+\frac{b}{2a})=\pm\sqrt{\frac{b^{2}-{4}{a}{c}}{4a^{2}}}\)
\(({x}+\frac{b}{2a})=\pm\sqrt{\frac{b^{2}-{4}{a}{c}}{2a^{2}}}\)
jadi rumus ABCnya adalah = \({x}=-\frac{b\pm\sqrt{b^{2}-{4}{a}{c}}}{2a}\)
Pembuktian Rumus ABC dengan Kuadrat Sempurna
Selesai