Selamat datang di blog ini kalian akan mendapatkan banyak informasi dan pengetahuan mengenai penyelesaian soal-soal Matematika. Sebab di blog ini banyak sekali contoh dan tipe soal matematika, beserta penyelesaiannya. Salah satunya yaitu contoh soal pada materi SPLDV (Sistem Persamaan Linier Dua Variabel) untuk SMP kelas VII, disini kalian akan lebih mudah dan mengerti cara penyelesaiian soal matematika. Pada persamaan dua variabel adalah persamaan adalah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat atau derajat tiap-tiap variabel sama dengan satu. Bentuk umum persamaan linier dua variabel adalah: ax + by =c, Dimana: x dan y adalah variabel. Sedangkan sistem persamaan dua variabel adalah dua persamaan linier dua variabel yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian. Bentuk umum persamaan linier dua variabel adalag : ax + by = c px + qy = r, Dimana: x dan y disebut variabel a, b, p dan q disebut koefisien c dan r disebut konstanta.
1. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan \(12x+6y=6\) dan \(4x+y=-3\) adalah
a) \({(5,2)}\)
b) \({(2,-5)}\)
c) \({(-2,5)}\)
d) \({(5,-2)}\)
\({12x+6y=6}\times{1}\)-\({4x+y=-3}\times{3}\)
\({12x+6y=6}-{12x+3y=-9}\)
\(3y=15\)
\(y=5\)
\(4x+y=-3\)
\(4x+5=-3\)
\(4x=-8\)
\(x=-2\)
2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan \(y+2x-4=0\) dan \(3y-x+9=0\) adalah
a) \({(3,-2)}\)
b) \({(2,-5)}\)
c) \({(-2,-4)}\)
d) \({(-2,4)}\)
\({y+2x=4}\times{3}\)-\({3y-x=-9}\times{1}\)
\({3y+6x=12}-{3y-x=-9}\)
\(7x=21\)
\(x=3\)
\(y+2x=4\)
\(y+6=4\)
\(y=4-6\)
\(y=-2\)
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier \(3x+y=10\) dan \(x+y=6\) adalah
a) \({(2,4)}\)
b) \({(2,-4)}\)
c) \({(-2,-4)}\)
d) \({(-2,4)}\)
\({3x+y=10}-{x+y=6}\)
\(2x=4\)
\(x=2\)
\(x+y=6\)
\(2+y=6\)
\(y=4\)
4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier \(3x-2y=8\) dan \(4x+y=7\) yaitu
a) \({(2,-1)}\)
b) \({(2,1)}\)
c) \({(-2,-4)}\)
d) \({(-2,4)}\)
\({3x-2y=8}\times{1}\)+\({4x+y=7}\times{2}\)
\({3x-2y=8}+{8x+2y=14}\)
\(11x=22\)
\(x=2\)
\(3x-2y=8\)
\(3(2)-2y=8\)
\(6-2y=8\)
\(-2y=8-6\)
\(-2y=2\)
\(y=-1\)
5. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier \(3x+2y-6=0\) dan \(x-y-2=0\) yaitu
a) \({(3,1)}\)
b) \({(2,0)}\)
c) \({(-2,-4)}\)
d) \({(-2,4)}\)
\({3x+2y=6}\times{1}\)+\({x-y=2}\times{2}\)
\({3x+2y=6}+{2x-2y=4}\)
\(5x=10\)
\(x=2\)
\(x-y=2\)
\(2-y=2\)
\(-y=0\)
\(y=0\)
6. Akar-akar dari sistem persamaan \(2x-y=8\) dan \(x+3y=-10\) adalah
a) \(x=2\) dan \(y=4\)
b) \(x=2\) dan \(y=-4\)
c) \(x=-2\) dan \(y=-4\)
d) \(x=-2\) dan \(y=4\)
\({2x-y=8}\times{3}\)+\({x+3y=-10}\times{1}\)
\({6x-3y=24}+{x+3y=-10}\)
\(7x=14\)
\(x=2\)
\(x+3y=-10\)
\(2+3y=-10\)
\(3y=-10-2\)
\(3y=-12\)
\(y=-4\)
7. Penyelesaian dari sistem persamaan \(3a+5b=21\) dan \(2a-7b=45\) adalah \((a,b)\) yaitu
a) \((-3,12)\)
b) \((-3,-12)\)
c) \({(12,-3)}\)
d) \({(-12,-3)}\)
\({3a+5b=21}\times{2}\)-\({2a-7b=45}\times{3}\)
\({6a+10b=42}-{6a-21b=135}\)
\(31b=-93\)
\(b=-3\)
\(2a-7b=45\)
\(2a=45-21\)
\(2a=24\)
\(a=12\)
8. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier \(x+y=650\) dan \(2x+3y=1.450\) adalah \({(x,y)}\)
a) \({(150,500)}\)
b) \({(-150,-500)}\)
c) \({(500,150)}\)
d) \((-150,500)\)
\({2m-3n=2}\times{2}\)+\({5m+2n=24}\times{3}\)
\({4m-6n=4}+{15m+6n=72}\)
\(19m=76\)
\(m=4\)
\(2m-3n=2\)
\(8-3n=2\)
\(-3n=2-8\)
\(-3n=-6\)
\(n=2\)
Jadi, \(m-n=2\)
9. {(m,n)} adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan \(2m-3n=2\) dan \(5m+2n=24\) maka nilai \((m-n)\) adalah
a) \(6\)
b) \(4\)
c) \(2\)
d) \(3\)
\(-3n=2-8\)
\(-3n=-6\)
\(n=2\)
Jadi, \(m-n=2\)
10. Penyelesaian sistem persamaan \(3x-2y=12\) dan \(5x+y=7\) maka nilai \(4x+3y\) adalah
a) \(2\)
b) \(1\)
c) \(-1\)
d) \(-2\)
\({3x-2y=12}\times{1}\)+\({5x+y=7}\times{2}\)
\({3x-2y=12}+{10x+2y=14}\)
\(13x=26\)
\(x=2\)
\(3x-2y=12\)
\(6-2y=12\)
\(-2y=12-6\)
\(-2y=6\)
\(y=-3\)
\(4x+3y=8-9=-1\)
Pembahasan soal SPLDV adalah soal yang sudah di teliti dulu sebelum di terbitkan oleh 6soal.com sebagai sumber refrensinya. Diharapkan dengan adanya jurnal ini bisa menarik minat khalayak orang Semangat dan pantang menyerah dalam mencari ilmu agar sukses di kemudian hari.
