Selamat datang, di blog ini kalian akan mendapatkan banyak informasi dan pengetahuan mengenai penyelesaian soal-soal Matematika. Sebab di blog ini banyak sekali contoh dan tipe soal matematika, beserta penyelesaiannya. Salah satunya yaitu contoh soal pada materi SPLDV (Sistem Persamaan Linier Dua Variabel) untuk SMP kelas VII. Persamaan dua variabel adalah persamaan adalah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat atau derajat tiap-tiap variabel sama dengan satu. Bentuk umum persamaan linier dua variabel adalah: ax + by = c, Dimana: x dan y adalah variabel. Sedangkan sistem persamaan dua variabel adalah dua persamaan linier dua variabel yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian. Bentuk umum persamaan linier dua variabel adalag : ax + by = c px + qy = r, Dimana: x dan y disebut variabel a, b, p dan q disebut koefisien c dan r disebut konstanta.
11. Asep membeli \(2\) kg mangga dan \(1\) kg apel dan ia harus membayar \(Rp.15.000\) sedangkan Intan membeli \(1\) kg mangga dan \(2\) kg apel dengan harga \(Rp.18.000\). Berapakah harga \(5\) kg mangga dan \(3\) kg apel ?
a) \(Rp.41.100\)
b) \(Rp. 41.000\)
c) \(Rp. 41.500\)
d) \(Rp. 41.200\)
\({2x + y = 15.000} \times{2} - {x + 2y = 18.000} \times{1}\)
\({4x + 2y = 30.000} - {x + 2y = 18.000}\)
\(3x = 12.000\)
\(x = 4.000\)
\(2x + y = 15.000\)
\(2 \times{4.000} + y = 15.000\)
\(y = 15.000 – 8.000\)
\(y= 7.000\)
Jadi \(5x + 3y = 5 \times{4.000} + 3 \times{7.000} = 20.000 + 21.000 = 41.000\)
12. Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah \(26\) tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduannya \(34\) tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang.
a) \(36\) dan \(12\)
b) \(37\) dan \(12\)
c) \(36\) dan \(11\)
d) \(37\) dan \(11\)
\(a – b = 26\)
\({a – 5} + {b – 5} = 34\)
\(a + b = 44\)
\({a – b = 26} – {a + b =44}\)
\(-2b = -18\)
\(b = 9\)
\(a – b = 26\)
\(a – 9 = 26\)
\(a = 35\)
Jadi, \(a + 2 = 9 + 2 = 11\)
\(b + 2 = 35 + 2 = 37\)
13. Diketahui sistem persamaan \(3x + 2y = 8\) dan \(x - 5y = -37\) . Nilai \(x + y\) adalah .......
a) \(65\)
b) \(59\)
c) \(47\)
d) \(54\)
\({{3x+2y=8} \times{1}} - {{x-5y=-37} \times{3}}\)
\({3x + 2y=8} - {3x-15y=-111}\)
\(y=17\)
\(x - ( 5 \times{17}) = -37\)
\(x = 48\)
\(x + y = 48 +17 = 65\)
14. Asti dan Anton bekerja pada sebuah perusahaan sepatu. Asti dapat membuat tiga pasang sepatu setiap jam dan Anton dapat membuat empat pasang sepatu setiap jam. Jumlah jam bekerja Asti dan Anton \(16\) jam sehari, dengan banyak sepatu yang dapat dibuat \(55\) pasang. Jika banyaknya jam bekerja keduannya tidak sama,tentukan lama bekerja Asti dan Anton.
a) Asti \(9\) jam dan Anton \(7\) jam
b) Asti \(9\) dan Anton \(6\) jam
c) Asti \(8\) dan Anton \(7\) jam
d) Asti \(9\) dan Anton \(8\) jam
\( a + b = 16\)
\(3a + 4b = 55\)
\(a + b =16 \times{4} – 3a + 4b = 55\)
\(4a + 4b = 64 – 3a + 4b = 55\)
\(a = 9\)
\(a + b = 16\)
\(9 + b = 16\)
\(b = 7\)
15. Sebuah toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak \(50\) kg. Harga \(1\) kg beras jenis \(I\) adalah \(Rp.6.000\) dan jenis \(II\) adalah \(Rp.6.200\)/kg. Jika harga beras seluruhnya \(Rp.306.000\) maka tentukan jumlah beras jenis \(I\) dan beras jenis \(II\) yang dijual.
a) Beras \(I = 20\) dan beras \(II = 31\)
b) Beras \(I = 20\) dan beras \(II = 29\)
c) Beras \(I = 21\) dan beras \(II = 31\)
d) Beras \(I = 20\) dan beras \(II = 30\)
\(x + y = 50\)
\(6.000x + 6.200y = 306.000\)
\({x + y = 50} \times{6.000} – {6.000x + 6.200y = 306.000} \times{1}\)
\({6.000x + 6.000y = 300.000} – {6.000x + 6.200y = 306.000}\)
\(-200y = -6000\)
\(y = 30\)
\(x + y = 50\)
\(x + 30 = 50\)
\(x = 20\)
16. Jumlah panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah \(32 \,\ cm\),sedangkan luasnya \(240 \,\ cm^2\). Tentukan panjang, lebar dan kelilingnya!
a) Panjang \(=20\), lebar \(= 12\), keliling \(= 64\)
b) Panjang \(=20\), lebar \(= 11\), keliling \(= 64\)
c) Panjang \(=21\), lebar \(= 12\), keliling \(= 64\)
d) Panjang \(=20\), lebar \(= 12\), keliling \(= 63\)
\(a + b = 32\)
\(a = 32 – b\)
\(a \times {b} = 240\)
\({32 – b} \times {b} = 240\)
\(32b – b^2 = 240\)
\({-b^2 + 32b – 240 = 0} \times{-1}\)
\(b^2 – 32b + 240 = 0\)
\((b – 20) (b – 12) = 0\)
\((b = 20) dan (b = 12)\)
\(a + b = 32\)
\(a + 20 = 32\)
\(a = 12\) tidak mungkin panjang kurang dari lebarnya
\(a + b = 32\)
\(a + 12 = 32\)
\(a = 20\)
\(K = 2( p + l)\)
\(K = 2 \times{20 + 12}\)
\(K = 2 \times{32} = 64\)
17. Diketahui \(a + 5b =28\) dan \(a - 2b = 14\). Nilai \(a\) adalah ......
a) \(16\)
b) \(17\)
c) \(18\)
d) \(19\)
\({a+5b=28} - {a-2b=14}\)
\(7b=14\)
\(b=2\)
maka \(a = 14 + (2 \times{2}) = 18\)
18. Melia membeli \(5\) kg mangga dan \(3\) kg apel. Ia harus membayar \(Rp.112.500,00\). Sedangkan Kevin membeli \(2\) kg mangga dan \(4\) kg apel dengan harga \(Rp.80.000,00\). Berapakah harga \(1\) kg mangga dan \(1\) kg apel?
a) \(Rp. 27.550\)
b) \(Rp. 27.500\)
c) \(Rp. 27.000\)
d) \(Rp. 27.400\)
\({5a + 3b = 112.500} \times{2} - {2a+4b=80.000} \times{5}\)
\(10a+6b=225.000 - 10a+20b=400.000\)
\(b=12.500\)
\(5a+3b=112.500\)
\(a=15.000\)
\(a+b= 15.000+12.500=27.500\)
19. Jumlah umur Ricky dan Imelda adalah \(48\) tahun. Sedangkan umur Ricky \(3\) kali umur Imelda. Hitunglah umur Ricky dan Imelda.
a) \(36\) dan \(12\)
b) \(36\) dan \(11\)
c) \(35\) dan \(12\)
d) \(36\) dan \(10\)
\(a+b=48\)
\(a=3b\)
\(3b+b=48\)
\(4b=48\)
\(b=12\)
\(a+b=48\)
\(a=36\)
20. Diketahui \(a - 3b =15 \) dan \(2a - b = 20\) maka nilai \(a \times{b}\) adalah ......
a) \(-18\)
b) \(24\)
c) \(18\)
d) \(-24\)
\(a-3b=15 \times{2} - 2a-b=20 \times{1}\)
\({2a-6b=30} {2a-b=20}\)
\(b=-2\)
\(a = 15 - 6= 9\)
\(a \times{b} = -18\)
Semoga bermanfaat yaa....
Terimakasih atas kunjungannya pada blog ini, semoga informasi yang ada pada blog ini bermanfaat bagi pengunjung yang menjadikan blog GAMACUMA sebagai sumber refrensinya. Semangat dan pantang menyerah dalam mencari ilmu agar sukses di kemudian hari.
Soal Matematika SPLDV Kelas VIII SMP Part 2
Selesai