Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
Haii adik-adik...
Selamat datang di halaman contoh soal dan pembahasan "Sistem Persamaan Linier Dua Variabel atau SPLDV". Di halaman ini akan membahas tentang contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai SPLDV.
Sedikit mereview mengenai Sistem Persamaan Linier Dua Variabel atau SPLDV.
Dalam SPLDV terlebih dahulu kita diwajibkan mengenal beberapa istilah yang selanjutnya akan terus menerus digunakan pada materi SPLDV. Istilah tersebut seperti Suku, Koefisien, Konstanta dan Variabel. Tentu masing-masing dari kalian sudah tidak asing bukan dengan istilah-istilah di atas ?
Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini !
1. Jumlah uang ayah adalah \(5\) kali jumlah uang ibu. Jika ayah lebih banyak \( Rp.800.000,00\) dari uang ibu maka uang ayah adalah....
a) \( Rp. 1.000.000,00\)
b) \( Rp. 2.000.000,00\)
c) \( Rp. 800.000,00\)
d) \( Rp. 400.000,00\)
\({a=5b} \times{1}\)
\({a = b + 800.000} \times{2}\) <br.
\(5b = b + 800.000\)
\(4b = 800.000\)
\(b = 200.000\)
uang ayah adalah \( 5 \times{Rp. 200.000} = Rp. 1.000.000\)
2. Jika \(x\) dan \(y\) adalah penyelesaian dari sistem persamaan \( 7x + 2y = 19\) dan \( 4x - 3y = 15 \), nilai \( 3x - 2y\) adalah .....
a) \(-9\)
b) \(-3\)
c) \(7\)
d) \(11\)
\({7x + 2y = 19} \times{3} + {4x - 3y =15} \times{2}\)
\({21x + 6y = 57} + {8x - 6y = 30}\)
\(x = 3\)
\(7 \times{3} + 2y = 19\)
\(21 + 2y = 19\)
\(y = -1\)
jadi \(3x - 2y = 9 + 2 = 11\)
3. Keliling persegi panjang adalah \(56 \,\ cm\). Diketahui panjang dikurangi lebarnya adalah \(4 \,\ cm\). Luas persegi panjang tersebut adalah ..... \(cm^2\)
a) \(192\)
b) \(190\)
c) \(184\)
d) \(176\)
keliling \(= 2 \times{9p + l)}\)
\(56=2 \times{9p + l)}\)
\(28 = p + l\)
\({p + l = 28} + {p - l = 4}\)
\(p = 16\) <br.
\(l = 28 - 16 =12\)
jadi luas \(16 \times{12} = 192 cm^2\)
4. Selisih dua bilangan bulat adalah \(12\). Jumlah dua bilangan bulat tersebut \(42\). Bilangan yang terbesar adalah ....
a) \(17\)
b) \(14\)
c) \(19\)
d) \(27\)
\({x-y=12} - {x+y=42}\)
\(2x=54\)
\(x=27\)
\(27+y=42\)
\(y = 14\)
jadi bilangan yang terbesar adalah \(27\)
5. Harga \(2\) buah melon dan \(4\) buah mangga \( Rp. 42.000,00\). Harga \(1\) melon dan \(1\) mangga adalah \(Rp. 12.000,00\). Selisih harga melon dan mangga adalah.......
a) \(Rp. 5.000,00\)
b) \(Rp. 6.500,00\)
c) \(Rp. 4.000,00\)
d) \(Rp. 3.500,00\)
\({2p+4q=42.000} \times{1} - {p+q=12.000} \times{2}\)
\({2p+4q=42.000} - {2p+2q=24.000}\)
\(q = 8.500\)
\(p + 8.500 = 12.000\)
\(p = 3.500\)
\( Rp. 8.500 - Rp. 3.500 = Rp. 5.000\)
6. Tentukan penyelesaian dari system persamaan \(3x – 2y = 7\) dan \(-2x + y = -5\) adalah…
a) \((2,-1)\)
b) \((3,1)\)
c) \((3,-1)\)
d) \((-3,-1)\)
\({3x – 2y = 7} \times{1}\) + \({-2x + y = -5} \times{2}
\(3x – 2y = 7\) + \(-4x + 2y = -10\)
\(-x = -3\)
\(x = 3 \)
\(3x – 2y = 7\)
\(3 \times{3} – 2y = 7\)
\(-2y = 7 – 9\)
\(-2y = -2\)
\(y = 1\)
7. Tentukan penyelesaian dari system persamaan \(-2x – 3y =-10\) dan \(y = 4x – 6 \) yaitu..
a) \((2,-2)\)
b) \((2,2)\)
c) \((-2,-2)\)
d) \((-2,2)\)
\({-2x – 3y =-10} \times{2}\) - \({-4x + y = -6} \times{1}\)
\({-4x – 6y = -20} – {-4x + y = -6}\)
\(-7y = -14\)
\(y = 2\)
\(-2x – 3y =-10\)
\(-2x – 3 \times{2} = -10\)
\(-2x = -10 + 6\)
\(-2x = -4\)
\(x = 2\)
8. Tentukan penyelesaian dari system persamaan \(2x – 5y = 9\) dan \(3x + y = 5\) ….
a) \((2,1)\)
b) \((2,-1)\)
c) \((-2,1)\)
d) \((-2,-1)\)
\({2x – 5y = 9} \times{3}\) - \({3x + y = 5} \times{2}\)
\({6x – 15y = 27} – {6x + 2y = 10}\)
\(-17y = 17\)
\(y = -1\)
\(2x – 5y = 9\)
\(2x – 5 \times{-1} = 9\)
\(2x = 9 – 5\)
\(x = 2\)
9. Andika mengendarai sepeda motornya ke rumah nenek. Awalnya Andika mengendarai dengan kecepatan \((3a + 15) km/jam\) selama selama \( \frac{3}{4}\). Selanjutnya menggunakan kecepatan \((4a + 10) km/jam\) selama \(3 jam\). Jika jarak yang ditempuh \(171 km\) maka kecepatan pertama yang digunakan Andika adalah......
a) \(44,67 km/jam\)
b) \(43,56 km/jam\)
c) \(2,46 km/jam\)
d) \(45,08 km/jam\)
ingatlah jarak = waktu x kecepatan.
\( \frac{3}{4} (3a + 15) + 3 \times{(4a + 10)} = 171\)
\(3 \times{(3a + 15)} + 12 \times{(4a + 10)} = 684\)
\(57a=564\)
\(a = 9,89\)
kecepatan \(I = (9,89 \times{4} + 15= 44,67 km/jam\)
10. Harga \(3\) kg mangga dan \(1\) kg jeruk adalah \(Rp.25.500\),sedangkan untuk \(4\) kg mangga dan \(2\) kg jeruk adalah \(Rp.42.000\). Berapa harga \(1\) kg mangga dan \(1\) kg jeruk?
a) \(Rp.16.500\)
b) \(Rp. 16.000\)
c) \(Rp. 16.100\)
d) \(Rp. 16.400\)
\({3x + y = 25.500} \times{2} – {4x + 2y = 42.000} \times{1}\)
\({6x + 2y = 51.000} – {4x + 2y = 42.000}\)
\(2x = 9.000\)
\(x = 4.500\)
\(3x +y = 25.500\)
\(3 \times{4.500} + y = 25.500\)
\(y = 25.500 – 13.500\)
\(y = 12.000\)
Jadi \(x + y = 4.500 + 12.000 = 16.500\)
Semoga bermanfaat yaa....
Cukup sampai disini untuk pembahasan materi SPLDV (Sistem Persamaan Linier Dua Variabel) dan contoh soal serta soal latihan, semoga bermanfaat bagi kita semua yang sudah mengunjungi halaman ini dan terimakasih. Jangan bosan-bosan untuk mengunjungi blog karena ada part selanjutnya.
Soal Matematika SPLDV Kelas VIII SMP Part 1
Selesai