Oke kembali lagi dengan kami, ini merupakan lanjutan dari “Contoh
Soal dan Pembahasan” sebelumnya ya. Tentang SEGITIGA dan SEGIEMPAT,
pembahasannya masih sama ya dengan yang Part 1, Part 2, Part 3 dan Part 4 ya. Di Part 5 ini juga akan ada pembahasan mengenai mencari
keliling, luas, panjang sisi suatu segitiga dan segiempat, tetapi tidak ada pembahasan mengenai mencari besar sudut segitiga dan segitiga.
1. Diketahui persegi panjang memiliki lebar \( 7cm \) kurangnya dari panjangnya. Jika panjangnya \( 2y \), maka luas persegi panjang adalah
a) \( 14y \) \( cm^{2} \)
b) \( y(2y-7) \) \( cm^{2} \)
c) \( 2y (y-7) \) \( cm^{2} \)
d) \( 2y (2y-7) \) \( cm^{2} \)
pembahasan :
luas = \( p \times l \)
luas = \( 2y (2y-7) \) \( cm^{2} \)
2. Keliling persegi yang mempunyai luas \( 196 cm^{2} \) adalah
a) \( 28 cm \)
b) \( 46 cm \)
c) \( 52 cm \)
d) \( 56 cm \)
pembahasan :
luas = \( s^{2} \)
\( 196 cm^{2} \) = \( s^{2} \)
\( \surd 196 cm^{2} \) = \( s \)
\( 14 cm \) = \( s \)
keliling = \( 4 s \)
= \( 4 \times 14 cm \)
= \( 56 cm \)
3. Diketahui suatu persegi dengan sisi \( {(x+3)} cm \) dan persegi panjang dengan panjang \( {(2x-3)} cm \) serta lebar \( {(x+1)} cm \). Jika keliling persegi panjang = keliling persegi, panjang sisi persegi tersebut adalah
a) \( 8 cm \)
b) \( 9 cm \)
c) \( 10 cm \)
d) \( 11 cm \)
pembahasan :
keliling persegi = \( 4 s \)
= \( 4 {(x+3)} cm \)
= \( {(4x+12)} \)
keliling persegi panjang = \( 2 {(p+l)} \)
= \( 2 [{(2x-3)}+{(x+1)}] \)
= \( 2 {(3x-2)} \)
= \( {(6x-4)} \)
keliling persegi = keliling persegi panjang
\( {(4x+12)} \) = \( {(6x-4)} \)
\( {(4x-6x)} \) = \( {(-12-4)} \)
\( {(-2x)} \) = \( {(-16)} \)
\( {(x)} \) = \( {(8)} \)
sisi persegi = \( {(x+3)} \)
= \( {(8+3)} \)
= \( 11 cm \)
4. Luas suatu persegi adalah \( 196 cm^{2} \). Panjang sisi persegi tersebut adalah
a) \( 12 cm \)
b) \( 14 cm \)
c) \( 16 cm \)
d) \( 49 cm \)
pembahasan :
luas = \( s^{2} \)
\( \surd 196 cm^{2} \) = \( s \)
\( 14 cm \) = \( s \)
5. Panjang diagonal-diagonal belah ketupat adalah \( 8 cm \) dan \( {(x+1)} cm \). Jika luas belah ketupat tersebut \( 48 cm^{2} \), maka niali \( x \) adalah
a) \( 5 cm \)
b) \( 7 cm \)
c) \( 11 cm \)
d) \( 13 cm \)
pembahasan :
luas = \( \frac {1} {2} \times d1 \times d2 \)
\( 48 cm^{2} \) = \( \frac {1} {2} \times 8 cm \times {(x+1)} \)
\( 48 cm^{2} \) = \( 4 cm \times {(x+1)} \)
\( 48 cm^{2} \) = \( {(4x+4)} \)
\( 48-4 \) = \( 4x \)
\( 44 \) = \( 4x \)
\( 11 cm \) = \( x \)
6. Pak Sudarmanto mempunyai sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjangnya dua kali dari lebarnya. Jika keliling tanah tersebut \( 48 m \), ukuran panjang tanah Pak Sudarmanto tersebut adalah
a) \( 16 m \)
b) \( 24 m \)
c) \( 32 m \)
d) \( 96 m \)
pembahasan :
keliling persegi panjang = \( 2 {(p+l)} \)
\( 48 m \) = \( 2 {(2l+l)} \)
\( 48 m \) = \( 2 {(3l)} \)
\( 48 m \) = \( 6l \)
\( 48 \div 6 \) = \( l \)
\( 8 m \) = \( l \)
panjang = \( 2l \)
= \( 2 \times 8 m \)
= \( 16 m \)
7. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi-sisi sejajar \( 10 cm \) dan \( 22 cm \).Jika luas trapesium tersebut \( 96 cm^{2} \), maka tinggi trapesium adalah
a) \( 5 cm \)
b) \( 6 cm \)
c) \( 7 cm \)
d) \( 8 cm \)
pembahasan :
luas = \( \frac {1} {2} \times {(10+22)} \times t \)
\( 96 cm^{2} \) = \( \frac {1} {2} \times 32 cm \times t \)
\( 96 cm^{2} \) = \( 16t \)
\( 96 \div 16 \) = \( t \)
\( 6 cm \) = \( t \)
8. Keliling belah ketupat \( 20 cm \) dan panjang salah satu diagonalnya \( 8 cm \). Luas belah ketupat adalah
a) \( 20 cm^{2} \)
b) \( 24 cm^{2} \)
c) \( 28 cm^{2} \)
d) \( 48 cm^{2} \)
pembahasan :
keliling = \( 4s \)
\( 20 cm \) = \( 4s \)
\( 20 \div 4 \) = \( s \)
\( 5 cm \) = \( s \)
\( a \) = \( \surd 5^{2}-4^{2} \)
\( a \) = \( \surd 25-16 \)
\( a \) = \( \surd 9 \)
\( a \) = \( 3 cm \)
diagonal 2 = \( 3+3 \) = \( 6cm \)
luas = \( \frac {1} {2} \times d1 \times d2 \)
= \( \frac {1} {2} \times 8 cm \times 6 cm \)
= \( 24 cm^{2} \)
9. Sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya \( 16 m \) dan \( 24 m \). Bagian tengah halaman rumah tersebut akan ditanami rumput. Jika harga rumput \( Rp 15.000,-/m^{2} \), maka biaya yang diperlukan untuk menanam rumput adalah
a) \( Rp 1.440.000 \)
b) \( Rp 2.880.000 \)
c) \( Rp 5.760.000 \)
d) \( Rp 11.520.000 \)
pembahasan :
luas = \( \frac {1} {2} \times d1 \times d2 \)
= \( \frac {1} {2} \times 16 cm \times 24 \)
= \( 192 m^{2} \)
biaya = \( Rp 15.000 \times 192 \)
= \( Rp 2.880.000 \)
10. Sebuah persegi panjang lebarnya \( 10 cm \) dan sebuah persegi dengan panjang sisi \( 25 cm \). Jika luas persegi panjang \( \frac {4} {5} \) kali luas persegi, maka panjang persegi panjang tersebut adalah
a) \( 25 cm \)
b) \( 30 cm \)
c) \( 35 cm \)
d) \( 50 cm \)
pembahasan :
luas persegi panjang = luas persegi
\( p \times l \) = \( \frac {4} {5} s^{2} \)
\( p \times 10 \) = \( \frac {4} {5} 25^{2} \)
\( 10p \) = \( \frac {4} {5} 625 \)
\( 10p \) = \( 500 cm \)
\( p \) = \( 500 \div 10 \)
\( p \) = \( 50 cm \)
