1. Diketahui persegi panjang memiliki lebar \( 7cm \) kurangnya dari panjangnya. Jika panjangnya \( 2y \), maka luas persegi panjang adalah
a) \( 14y \) \( cm^{2} \)
b) \( y(2y-7) \) \( cm^{2} \)
c) \( 2y (y-7) \) \( cm^{2} \)
d) \( 2y (2y-7) \) \( cm^{2} \)
pembahasan :
luas = \( p \times l \)
luas = \( 2y (2y-7) \) \( cm^{2} \)
2. Keliling persegi yang mempunyai luas \( 196 cm^{2} \) adalah
a) \( 28 cm \)
b) \( 46 cm \)
c) \( 52 cm \)
d) \( 56 cm \)
pembahasan :
luas = \( s^{2} \)
\( 196 cm^{2} \) = \( s^{2} \)
\( \surd 196 cm^{2} \) = \( s \)
\( 14 cm \) = \( s \)
keliling = \( 4 s \)
= \( 4 \times 14 cm \)
= \( 56 cm \)
3. Diketahui suatu persegi dengan sisi \( {(x+3)} cm \) dan persegi panjang dengan panjang \( {(2x-3)} cm \) serta lebar \( {(x+1)} cm \). Jika keliling persegi panjang = keliling persegi, panjang sisi persegi tersebut adalah
a) \( 8 cm \)
b) \( 9 cm \)
c) \( 10 cm \)
d) \( 11 cm \)
pembahasan :
keliling persegi = \( 4 s \)
= \( 4 {(x+3)} cm \)
= \( {(4x+12)} \)
keliling persegi panjang = \( 2 {(p+l)} \)
= \( 2 [{(2x-3)}+{(x+1)}] \)
= \( 2 {(3x-2)} \)
= \( {(6x-4)} \)
keliling persegi = keliling persegi panjang
\( {(4x+12)} \) = \( {(6x-4)} \)
\( {(4x-6x)} \) = \( {(-12-4)} \)
\( {(-2x)} \) = \( {(-16)} \)
\( {(x)} \) = \( {(8)} \)
sisi persegi = \( {(x+3)} \)
= \( {(8+3)} \)
= \( 11 cm \)
4. Luas suatu persegi adalah \( 196 cm^{2} \). Panjang sisi persegi tersebut adalah
a) \( 12 cm \)
b) \( 14 cm \)
c) \( 16 cm \)
d) \( 49 cm \)
pembahasan :
luas = \( s^{2} \)
\( \surd 196 cm^{2} \) = \( s \)
\( 14 cm \) = \( s \)
5. Panjang diagonal-diagonal belah ketupat adalah \( 8 cm \) dan \( {(x+1)} cm \). Jika luas belah ketupat tersebut \( 48 cm^{2} \), maka niali \( x \) adalah
a) \( 5 cm \)
b) \( 7 cm \)
c) \( 11 cm \)
d) \( 13 cm \)
pembahasan :
luas = \( \frac {1} {2} \times d1 \times d2 \)
\( 48 cm^{2} \) = \( \frac {1} {2} \times 8 cm \times {(x+1)} \)
\( 48 cm^{2} \) = \( 4 cm \times {(x+1)} \)
\( 48 cm^{2} \) = \( {(4x+4)} \)
\( 48-4 \) = \( 4x \)
\( 44 \) = \( 4x \)
\( 11 cm \) = \( x \)
6. Pak Sudarmanto mempunyai sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjangnya dua kali dari lebarnya. Jika keliling tanah tersebut \( 48 m \), ukuran panjang tanah Pak Sudarmanto tersebut adalah
a) \( 16 m \)
b) \( 24 m \)
c) \( 32 m \)
d) \( 96 m \)
pembahasan :
keliling persegi panjang = \( 2 {(p+l)} \)
\( 48 m \) = \( 2 {(2l+l)} \)
\( 48 m \) = \( 2 {(3l)} \)
\( 48 m \) = \( 6l \)
\( 48 \div 6 \) = \( l \)
\( 8 m \) = \( l \)
panjang = \( 2l \)
= \( 2 \times 8 m \)
= \( 16 m \)
7. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi-sisi sejajar \( 10 cm \) dan \( 22 cm \).Jika luas trapesium tersebut \( 96 cm^{2} \), maka tinggi trapesium adalah
a) \( 5 cm \)
b) \( 6 cm \)
c) \( 7 cm \)
d) \( 8 cm \)
pembahasan :
luas = \( \frac {1} {2} \times {(10+22)} \times t \)
\( 96 cm^{2} \) = \( \frac {1} {2} \times 32 cm \times t \)
\( 96 cm^{2} \) = \( 16t \)
\( 96 \div 16 \) = \( t \)
\( 6 cm \) = \( t \)
8. Keliling belah ketupat \( 20 cm \) dan panjang salah satu diagonalnya \( 8 cm \). Luas belah ketupat adalah
a) \( 20 cm^{2} \)
b) \( 24 cm^{2} \)
c) \( 28 cm^{2} \)
d) \( 48 cm^{2} \)
pembahasan :
keliling = \( 4s \)
\( 20 cm \) = \( 4s \)
\( 20 \div 4 \) = \( s \)
\( 5 cm \) = \( s \)
\( a \) = \( \surd 5^{2}-4^{2} \)
\( a \) = \( \surd 25-16 \)
\( a \) = \( \surd 9 \)
\( a \) = \( 3 cm \)
diagonal 2 = \( 3+3 \) = \( 6cm \)
luas = \( \frac {1} {2} \times d1 \times d2 \)
= \( \frac {1} {2} \times 8 cm \times 6 cm \)
= \( 24 cm^{2} \)
9. Sebuah halaman rumah bagian tengahnya berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya \( 16 m \) dan \( 24 m \). Bagian tengah halaman rumah tersebut akan ditanami rumput. Jika harga rumput \( Rp 15.000,-/m^{2} \), maka biaya yang diperlukan untuk menanam rumput adalah
a) \( Rp 1.440.000 \)
b) \( Rp 2.880.000 \)
c) \( Rp 5.760.000 \)
d) \( Rp 11.520.000 \)
pembahasan :
luas = \( \frac {1} {2} \times d1 \times d2 \)
= \( \frac {1} {2} \times 16 cm \times 24 \)
= \( 192 m^{2} \)
biaya = \( Rp 15.000 \times 192 \)
= \( Rp 2.880.000 \)
10. Sebuah persegi panjang lebarnya \( 10 cm \) dan sebuah persegi dengan panjang sisi \( 25 cm \). Jika luas persegi panjang \( \frac {4} {5} \) kali luas persegi, maka panjang persegi panjang tersebut adalah
a) \( 25 cm \)
b) \( 30 cm \)
c) \( 35 cm \)
d) \( 50 cm \)
pembahasan :
luas persegi panjang = luas persegi
\( p \times l \) = \( \frac {4} {5} s^{2} \)
\( p \times 10 \) = \( \frac {4} {5} 25^{2} \)
\( 10p \) = \( \frac {4} {5} 625 \)
\( 10p \) = \( 500 cm \)
\( p \) = \( 500 \div 10 \)
\( p \) = \( 50 cm \)
