Assalamualaikum wr. wb
Akhirnya, kembali lagi dengan kita di Gamacuma ,jangan bosan untuk mampir di blog kita, karena disini adalah gudang dan tempat kalian untuk memecahkan masalah atau kesuliatan kalian di matematika. Nah untuk kali ini kami
akan memberikan dan pembahasan
"Soal Segitiga dan Segiempat Kelas VII SMP". Di halaman ini kita akan membahas tentang
contoh soal dan pembahasannya lengkap. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
11. Adik membuat mainan layang-layang , ketika diukur diagonal layang-layang itu adalah \( 18 cm \) dan \( 16 cm \). Luas layang-layang tersebut adalah
a) \( 34 cm^{2} \)
b) \( 72 cm^{2} \)
c) \( 144 cm^{2} \)
d) \( 288 cm^{2} \)
pembahasan :
luas = \( \frac {1} {2} \times d1 \times d2 \)
= \( \frac {1} {2} \times 16 cm \times 18 \)
= \( 144 cm^{2} \)
12. Panjang diagonal sebuah persegi panjang adalah \( 10 cm \). Jika lebar persegi panjang tersebut adalah \( 6 cm \), maka keliling persegi panjang adalah
a) \( 14 cm \)
b) \( 28 cm \)
c) \( 48 cm \)
d) \( 64 cm \)
pembahasan :
\( p \) = \( \surd 10^{2}-6^{2} \)
= \( \surd 100-36 \)
= \( \surd 64 \)
= \( 8 cm \)
keliling = \( 2 {(p+l)} \)
=\( 2 {(8+6)} \)
= \( 2 {(14)} \)
= \( 28 cm \)
13. Sebuah pesegi panjang berukuran panjang \( 24 cm \) dan panjang diagonalnya \( 30 cm \). Luas persegi panjang tersebut adalah
a) \( 216 cm^{2} \)
b) \( 360 cm^{2} \)
c) \( 432 cm^{2} \)
d) \( 720 cm^{2} \)
pembahasan :
\( l \) = \( \surd 30^{2}-24^{2} \)
= \( \surd 900-576 \)
= \( \surd 324 \)
= \( 18 cm \)
luas = \( p \times l \)
= \( 24 \times 18 \)
= \( 432 cm^{2} \)
14. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah \( 4x cm \) dan \( 3x cm \). Jika panjang sisi hipotenusanya \( 35 cm \), keliling segitiga tersebut adalah
a) \( 68 cm \)
b) \( 72 cm \)
c) \( 84 cm \)
d) \( 96 cm \)
pembahasan :
\( BC \) = \( \surd {(4x)^{2} + (3x)^{2}} \)
\( 35 cm \) = \( \surd 16x^{2} + 9x^{2} \)
\( 35 cm \) = \( \surd 25x^{2} \)
\( 35 cm \) = \( 5x \)
\( 7 cm \) = x
\( AC \) = \( 4x \) = \( 4 \times 7 cm \) = \( 28 cm \)
\( AB \) = \( 3x \) = \( 3 \times 7 cm \) = \( 21 cm \)
keliling = \( AB \) + \( BC \) + \( AC \)
= \( 21 cm \) + \( 35 cm \) +\( 28 cm \)
= \( 84 cm \)
15. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring \( 17 cm \). Jika panjang alasnya \( 15 cm \), maka luas segitiga adalah
a) \( 8 cm^{2} \)
b) \( 16 cm^{2} \)
c) \( 30 cm^{2} \)
d) \( 60 cm^{2} \)
pembahasan :
\( t \) = \( \surd 17^{2}-15^{2} \)
= \( \surd 289-225 \)
= \( \surd 64 \)
= \( 8 cm^{2} \)
16. Keliling sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi miring \( 25 cm \) dan tinggi \( 24 cm \) adalah
a) \( 7 cm \)
b) \( 49 cm \)
c) \( 32 cm \)
d) \( 56 cm \)
pembahasan :
\( a \) = \( \surd 25^{2}-24^{2} \)
= \( \surd 625-576 \)
= \( \surd 49 \)
= \( 7 cm \)
17. Sisi sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi alas \( 21 cm \) dan tinggi \( 20 cm \). Carilah sisi miring tersebut adalah
a) \( 27 cm \)
b) \( 28 cm \)
c) \( 29 cm \)
d) \( 30 cm \)
pembahasan :
\( x \) = \( \surd 21^{2}+20^{2} \)
= \( \surd 441+400 \)
= \( \surd 841 \)
= \( 29 cm \)
18. Keliling sebuah segitiga sama kaki \( 36 cm \). Jika panjang alasnya \( 10 cm \), maka luas segitiga itu adalah
a) \( 360 cm^{2} \)
b) \( 180 cm^{2} \)
c) \( 120 cm^{2} \)
d) \( 60 cm^{2} \)
pembahasan :
keliling = \( ab + bc + ca \)
\( 36 cm \) = \( 10 + 2x \)
\( 36 - 10 cm \) = \( 2x \)
\( 26 cm \) = \( 2x \)
\( 26 \div 2 \) = \( x \)
\( 13 cm \) = \( x \)
\( t \) = \( \surd 13^{2}-5^{2} \)
\( t \) = \( \surd 169-25 \)
\( t \) = \( \surd 144 \)
\( t \) = \( 12 cm \)
luas = \( \frac {1} {2} \times a \times t \)
= \( \frac {1} {2} \times 10 \times 12 \)
= \( 60 cm^{2} \)
19. Keliling sebuah belah ketupat \( 68 cm \) dan panjang salah satu diagonalnya \( 30 cm \). Luas belah ketupat tersebut adalah
a) \( 240 cm^{2} \)
b) \( 225 cm^{2} \)
c) \( 480 cm^{2} \)
d) \( 510 cm^{2} \)
pembahasan :
keliling = \( 4s \)
\( 68 cm \) = \( 4s \)
\( 68 \div 4 \) = \( s \)
\( 17 cm \) = \( s \)
\( a \) = \( \surd 17^{2}-15^{2} \)
\( a \) = \( \surd 289-225 \)
\( a \) = \( \surd 64 \)
\( a \) = \( 8 cm \)
diagonal 2 = \( 8+8 \) = \( 16cm \)
luas = \( \frac {1} {2} \times d1 \times d2 \)
= \( \frac {1} {2} \times 30 \times 16 \)
= \( 240 cm^{2} \)
20. Keliling belah ketupat ABCD = \( 80 cm \). Panjang diagonal AC = \( 24 cm \).Luas belah ketupat adalah
a) \( 240 cm^{2} \)
b) \( 384 cm^{2} \)
c) \( 400 cm^{2} \)
d) \( 480 cm^{2} \)
pembahasan :
keliling = \( 4s \)
\( 80 cm \) = \( 4s \)
\( 80 \div 4 \) = \( s \)
\( 20 cm \) = \( s \)
\( a \) = \( \surd 20^{2}-12^{2} \)
\( a \) = \( \surd 400-144 \)
\( a \) = \( \surd 256 \)
\( a \) = \( 16 cm \)
diagonal 2 = \( 16+16 \) = \( 32 cm \)
luas = \( \frac {1} {2} \times d1 \times d2 \)
= \( \frac {1} {2} \times 24 \times 32 \)
= \( 384 cm^{2} \)
next Pembahasan selanjutnya :)
untuk pembahasan lain, silahkan kunjungi Part 2, 3, 4, dan 5 ya.!
Sekian untuk Penjelasan Soal dan Pembahasan. semoga sukses adik-adik ^_^
Soal Segitiga dan Segiempat Kelas VII SMP part 2
Selesai