Assalamualaikum wr. wb
Akhirnya, kembali lagi dengan kita di Gamacuma ,jangan bosan untuk mampir di blog kita, karena disini adalah gudang dan tempat kalian untuk memecahkan masalah atau kesuliatan kalian di matematika. Nah untuk kali ini kami
akan memberikan dan pembahasan
"Soal Segitiga dan Segiempat Kelas VII SMP". Di halaman ini kita akan membahas tentang
contoh soal dan pembahasannya lengkap. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
21. Pada sebuah segitiga ABC jika besar \( \angle A = {(4x+10)}^{ \circ } \), \( \angle B = {(5x-30)}^{ \circ } \) dan \( \angle C = {(6x-40)}^{ \circ } \), maka sisi yang terpanjang adalah
a) \( \angle A \)
b) \( \angle B \)
c) \( \angle C \)
d) ketiga sudut
pembahasan :
\( \angle A + \angle B + \angle C \) = \( 180^{ \circ } \)
\( {(4x+10)}^{ \circ } + {(5x-30)}^{ \circ } + {(6x-40)}^{ \circ } \) = \( 180^{ \circ } \)
\( [{(4x+5x+6x)} + {(10-30-40)}] \) = \( 180^{ \circ } \)
\( {(15x-60)} \) = \( 180^{ \circ } \)
\( 15x \) =\( 180^{ \circ } + 60^{ \circ } \)
\( 15x \) = \( 240^{ \circ } \)
\( x \) = \( 240 \div 15 \)
\( x \) = \( 60^{ \circ } \)
\( \angle A \) = \( {(4x+10)}^{ \circ } \) = \( {(4 \times 16 +10)}^{ \circ } \) = \( 74^{ \circ } \)
\( \angle B \) = \( {(5x-30)}^{ \circ } \) = \( {(5 \times 16 - 30)}^{ \circ } \) = \( 50^{ \circ } \)
\( \angle C \) = \( {(6x-40)}^{ \circ } \) = \( {(6 \times 16 - 40)}^{ \circ } \) = \( 56^{ \circ } \)
22. Keliling sebuah persegi panjang \( 240 cm \) jika perbandingan panjang dan lebarnya \( 7:5 \), ukuran lebarnya adalah
a) \( 50 cm \)
b) \( 55 cm \)
c) \( 70 cm \)
d) \( 75 cm \)
pembahasan :
keliling persegi panjang = \( 2 {(p+l)} \)
\( 240 cm \) = \( 2 {(7x + 5x)} \)
\( 240 cm \) = \( 2 {(12x)} \)
\( 240 cm \) = \( 24x \)
\( 240 \div 24 \) = \( x \)
\( 10 cm \) = \( x \)
lebar = \( 5x \)
= \( 5 \times 10 cm \)
= \( 50 cm \)
23. Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar suatu trapesium adalah \( 2:3 \). Jika tinggi trapesium \(6 cm \) dan luasnya \( 60 cm^{2} \), panjangnya sisi sejajarnya adalah
a) \( 6 cm \) dan \( 8 cm \)
b) \( 8 cm \) dan \( 12 cm \)
c) \( 4 cm \) dan \( 6 cm \)
d) \( 6 cm \) dan \( 9 cm \)
pembahasan :
luas = \( \frac {1} {2} \times {(a+c)} \times t \)
\( 60 cm^{2} \) = \( \frac {1} {2} \times {(2x+3x)} \times 6 cm \)
\( 60 cm^{2} \) = \( {(5x)} \times 3 \)
\( 60 cm^{2} \) = \( {(15x)} \)
\( 60 \div 15 \) = \( x \)
\( 4 cm \) = \( x \)
sisi 1 : \( 2x \) = \( 2 \times 4 \) = \( 8 cm \)
sisi 2 : \( 3x \) = \( 3 \times 4 \) = \( 12 cm \)
24. Diketahui segitiga KLM dengan \( \angle KLM = {30}^{ \circ } \), \( \angle LMK = {120}^{ \circ } \). Tentukan \( \angle MKL \) adalah
a) \( {90}^{ \circ } \)
b) \( {80}^{ \circ } \)
c) \( {60}^{ \circ } \)
d) \( {30}^{ \circ } \)
pembahasan :
\( \angle KLM + \angle LMK + \angle MKL \) = \( 180^{ \circ } \)
\( 30^{ \circ } + 120^{ \circ } + \angle MKL \) = \( 180^{ \circ } \)
\( 150^{ \circ } + \angle MKL \) = \( 180^{ \circ } \)
\( \angle MKL \) = \( 180^{ \circ } - 150^{ \circ } \)
\( \angle MKL \) =\( 30^{ \circ } \)
25. Keliling sebuah persegi panjang \( 44 cm \) dan lebarnya \( \frac {3} {8} \) kali panjangnya. berapakah lebar persegi panjang tersebut
a) \( 12 cm \)
b) \( 6 cm \)
c) \( 17 cm \)
d) \( 8 cm \)
pembahasan :
keliling persegi panjang = \( 2 {(p+l)} \)
\( 44 cm \) = \( 2 {(p + \frac {3} {8}p)} \)
\( 44 cm \) = \( 2 {( \frac {11} {8}p)} \)
\( 44 cm \) = \( \frac {11} {4}p \)
\( 44 cm \times \frac {4} {11} \) = \( p \)
\( 16 cm \) = \( p \)
lebar = \( \frac {3} {8}p \)
= \( \frac {3} {8} \times 16 cm \)
= \( 6 cm \)
26. Pada sebuah jajar genjang diketahui luasnya \( 250 cm^{2} \). Jika panjang alas jajar genjang \( 5x \) dan tinggi \( 2x \), berapakah panjang alas jajar genjang tersebut
a) \( 25 cm \)
b) \( 10 cm \)
c) \( 5 cm \)
d) \( 15 cm \)
pembahasan :
luas = \( a \times t \)
\( 250 cm^{2} \) = \( 5x \times 2x \)
\( 250 cm^{2} \) = \( 10x^{2} \)
\( 250 \div 10 \) = \( x^{2} \)
\( 25 \) = \( x^{2} \)
\( x \) = \( \surd 25 \)
\( x \) = \( 5 cm \)
panjang alas = \( 5x \)
= \( 5 \times 5 \) = \( 25 cm \)
27. Keliling belah ketupat diketahui \( 100 cm \). Jika panjang salah satu diagonalnya \( 14 cm \), luas belah ketupat tersebut adalah
a) \( 336 cm^{2} \)
b) \( 168 cm^{2} \)
c) \( 84 cm^{2} \)
d) \( 48 cm^{2} \)
pembahasan :
keliling = \( 4s \)
\( 100 cm \) = \( 4s \)
\( 100 \div 4 \) = \( s \)
\( 25 cm \) = \( s \)
\( a \) = \( \surd 25^{2}-7^{2} \)
\( a \) = \( \surd 625-49 \)
\( a \) = \( \surd 576 \)
\( a \) = \( 24 cm \)
diagonal 2 = \( 24+24 \) = \( 48 cm \)
luas = \( \frac {1} {2} \times d1 \times d2 \)
= \( \frac {1} {2} \times 14 \times 48 \)
= \( 336 cm^{2} \)
28. Diketahui alas sebuah segitiga \( 6 cm \) dan tinggi \( 4 cm \). Berapakah luas segitiga tersebut
a) \( 12 cm^{2} \)
b) \( 7 cm^{2} \)
c) \( 5 cm^{2} \)
d) \( 11 cm^{2} \)
pembahasan :
luas = \( \frac {1} {2} \times a \times t \)
= \( \frac {1} {2} \times 6 cm \times 4 cm \)
= \( 12 cm^{2} \)
29. Terdapat segitiga dengan \( \angle ABC = {3x}^{ \circ } \), \( \angle BCA = {8x}^{ \circ } \), \( \angle CAB = {x}^{ \circ } \). Tentukan besar \( \angle ABC \) adalah
a) \( {45}^{ \circ } \)
b) \( {15}^{ \circ } \)
c) \( {5}^{ \circ } \)
d) \( {40}^{ \circ } \)
pembahasan :
\( 3x + 8x + x \) = \( 180^{ \circ } \)
\( 12x \) = \( 180^{ \circ } \)
\( x \) = \( 180 \div 12 \)
\( x \) = \( 15^{ \circ} \)
\( \angle ABC = {3x}^{ \circ } \) = \( 3 \times 15^{ \circ} \) = \( 45^{ \circ} \)
30. Diketahui lebar sebuah persegi panjang \( 10 cm \) dan panjang \( 20 cm \). Berapakah luas persegi panjang tersebut
a) \( 100 cm^{2} \)
b) \( 200 cm^{2} \)
c) \( 300 cm^{2} \)
d) \( 600 cm^{2} \)
pembahasan :
luas = \( p \times l \)
= \( 20 cm \times 10 cm \)
= \( 200 cm^{2} \)
untuk pembahasan lain, silahkan kunjungi Part 2, 3, 4, dan 5 ya.!
Sekian untuk Penjelasan Soal dan Pembahasan. semoga sukses adik-adik ^_^
Soal Segitiga dan Segiempat Kelas VII SMP part 3
Selesai