Assalamualaikum wr. wb
Akhirnya, kembali lagi dengan kita di Gamacuma ,jangan bosan untuk mampir di blog kita, karena disini adalah gudang dan tempat kalian untuk memecahkan masalah atau kesuliatan kalian di matematika. Nah untuk kali ini kami
akan memberikan dan pembahasan
"Soal Matematika Faktorisasi ALjabar Kelas VIII SMP". Di halaman ini kita akan membahas tentang
contoh soal dan pembahasannya lengkap. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
Kali ini saya menyapa anda kembali untuk memberikan informasi seputar dengan dunia pendidikan matematika. Pada pertemuan ini kita akan membahas tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Linear, semoga anda senang dan selalu mengunjungi blog ini untuk dijadikan referensi anda.
1. Tentukan penyelesaian dari \( m+4= 13 \)...!
a) \(8\)
b) \(6\)
c) \(9\)
d) \(10\)
Jawaban anda benar
\( m + 4 =13 \)
\( 9 + 4 =13 \)
Jadi\(, m = 9 \)
2. Untuk peubah pada bilangan \( 1,2,3,4,......,12 \), tentukan nilai \(x\)...? \( x + 3 = 11 - x \) ?
a) \(x = 2\)
b) \(x = 3\)
c) \(x = 4\)
d) \(x = 5\)
Jawaban anda benar
\( x + 3 = 11 - x \)
\( 4 + 3 = 11 - 4 \)
Jadi\(, x = 4 \)
3. Tentukan penyelesaian persaman \( x + 2 = 5 \) dengan cara subtitusi, \(x\) adalah bilangan asli...!
a) untuk \( x = 1 \)\(,\) maka \( 1 + 2 = 5 \)
b) untuk \( x = 5 \)\(,\) maka\( 5 + 2 = 5 \)
c) untuk \( x = 4 \)\(,\) maka\( 4 + 2 = 5 \)
d) untuk \( x = 3 \)\(,\) maka \( 3 + 2 = 5 \)
Jawaban anda benar
Penggati \( x \) yang adalah \( 3 \)
Jadi\(, x = 3 \)
4. Tentukan penyelesaian persamaan berikut dengan cara subtitusi,\(x\) adalah bilangan cacah ! \(3x - 2 = 10\)
a) untuk \( x = 1 \)\(,\) maka \( 3(1) - 2 = 20 \)
b) untuk \( x = 4 \)\(,\) maka \( 3(4) - 2 = 10 \)
c) untuk \( x = 3 \)\(,\) maka \( 3(3) - 2 = 10 \)
d) untuk \( x = 2 \)\(,\) maka \( 3(2) - 2 = 10 \)
Jawaban anda benar
Penggati \( x \) yang adalah \( 4. \)
Jadi\(, x = 4\)
5. Tentukan persamaan berikut yang ekuivalen dengan \( 2x + 6 = 12 \)
a) \( x = 3 \)
b) \( x = 6 \)
c) \( x = 4 \)
d) \( x = 2 \)
Jawaban anda benar
\( 2x + 6 = 12 \)
\( 2(3) + 6 = 12 \)
Jadi\(, x = 3 \)
6. Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut dengan cara menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yanga sama..! \( x + 2 = 6 \).
a) \( x = 2 \)
b) \( x = 3 \)
c) \( x = 5 \)
d) \( x = 4 \)
Jawaban anda benar
\( x + 2 = 6 \)
\( x + 2 - 2 = 6 - 2 \) \( <===== \) kedua ruas di kurangi \( 2 \)
Jadi\(, x = 4 \)
7. Tentukan penyelesaian dari persamaan \( 2 x = 10 \)...!
a) \( x = 5 \)
b) \( x = 2 \)
c) \( x = 1 \)
d) \( x = 6 \)
Jawaban anda benar
\( 2x = 10 \)
\( 2/x = 10/2 \) \( <===== \) kedua ruas di bagi \( 2, \) agar koefisien \( x = 1 \)
Jadi \(, x = 5 \)
8. Tentukan penyelesaian dari persamaan \( 4y + 8 = 2 \)..!
a) \( y = - 5 \)
b) \( y = 4 \)
c) \( y = - 6 \)
d) \( y = - 4 \)
Jawaban anda benar
\( 4y + 8 = 2 \)
\( 4y - 2y = - 8 \) \( <===== \) Kedua ruas dikurang \(8\) dan \(2y,\) tetapi tidak di tulis degan lengkap.
\( 2y = - 8 \)
\( y = \frac{-8}{2} \) \( <=====. \) Kedua ruas dibagi \( 2,\) tetapi tidak di tulis dengan lengkap\(.\)
Jadi \(, y = - 4 \)
9. Tentukan penyelesaian dari persamaan \( 8y - 14 = 5y - 2 \)...!
a) \( y = 5 \)
b) \( y = 4 \)
c) \( y = 3 \)
d) \( y = 6 \)
Jawaban anda benar
\( 8y - 14 = 5y - 2 \)
\( 8y - 5y = -2 + 14 \)
\( 3y = 12 \)
\( y =12/3 \)
Jadi\(, y = 4 \)
10. Tentukan penyeleaian dari persamaan \( 4(1 - p ) + 3( p + 5 ) = 8 \).....!
a) \( p = 14 \)
b) \( p = 13\)
c) \( p = 9 \)
d) \( p = 11 \)
Jawaban anda benar
\( 4(1 - p) + 3(p + 5) = 8 \)
\( 4 - 4p + 3p + 15 = 8 \)
\( -p + 19 = 8 \)
\( - p = 8 - 19 \)
\( - p = -11 \)
\( - p = \frac{-11}{-1} \)
Jadi\(, p = 11 \)
11. Tentukan penyelesaian dari \( 4 (2q - 1) + 10 = 6 ( 4 = q ) \)....!
a) \( q = 8 \)
b) \( q = 9 \)
c) \( q = 6 \)
d) \( q = 7 \)
Jawaban anda benar
\( 4(2q - 1) + 10 = 6(4 + q) \)
\( 8q - 4 + 10 = 24 + 6q \)
\( 8q - 6 = 24 + 6q \)
\( 8q - 6q = 24 - 6 \)
\( 2q = 18 \)
\( q = 18/2 \)
\( q = 9 \)
12. Tulis dengan menggunakan lamabang \( > \) atau \( < \), maka \( 5 \) lebih dari \( 2 \)
a) \( 5 < 2 \)
b) \( 5 \) kurang dari \( 2 \)
c) \( 5 > 2 \)
d) \( 5 \) lebih dari \( 2 \)
Jawaban anda benar
\(5\) lebih dari \(2\)
13. Tentukan penyelesaian persamaan \( \frac{x}{3} - 1 = 3 + \frac{x}{2} \)..!
a) \( x = -25 \)
b) \( x = -20 \)
c) \( x = -24 \)
d) \( x = -23 \)
Jawaban anda benar
\( x/3 - 1 = 3 + x/2 \)
\( 6(x/3 - 1) = 6 (3 + x/2) \) <==== Kedua ruas dikalikan \(6,\) yaotu \(KPK\) dari \(3\) dan \(2\)
\( 2x - 6 = 18 + 3x \)
\( 2x - 3x = 18 + 6 \)
\( -x = 24 \)
\( x = \frac{24}{-1} \)
\( x = -24 \)
14. Tentukan penyelesaian persamaan \( \frac{1}{3}(p + 2) = \frac{1}{4}(p - 1) \) ...!
a) \( x = -9 \)
b) \( x = -10 \)
c) \( x = -11 \)
d) \( x = -14 \)
Jawaban anda benar
\( \frac{1}{3}(p + 2) = \frac{1}{4}(p - 1) \)
\( 12 x \frac{1}{3}p + 2) = 12 x \frac{1}{4}(p - 1) \) \(?....... \) kedua ruas dikalikan \( 12, \) yaitu \( KPK \) dari \( 3 \) dan \( 4 \)
\( 4(p + 2) = 3(p - 1) \)
\( 4p + 8 = 3p - 3 \)
\( 4p - 3p = - 3 - 8 \)
\( p = -11 \)
15. Tentukan penyelesaian dari persamaan \( \frac{3}{4}y = 9 \)..!
a) \( y = 14 \)
b) \( y = 12 \)
c) \( y = 10 \)
d) \( y = 13 \)
Jawaban anda benar
\( \frac{3}{4}y = 9 \)
\( \frac{1}{2} × \frac{3}{4}y = \frac{4}{3}y × 9 \) \(?......\) Kedua ruas dikalikan dengan kebalikan dari \( \frac{3}{4}, \)
yaitu\( \frac{4}{3}\) agar kofisisen \( y = 1 \)
Jadi\(, y = 12 \)
16. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan \( 3y < 12 \), untuk \( y = 0,1, 2, 3, 4, 5 \)..!
a) \(y < 4 \)
b) \(y < 5 \)
c) \(y < 6 \)
d) \(y < 3 \)
Jawaban anda benar
\( 3y < 12 \)
\( \frac{1}{3} × 3y < \frac{1}{3} × 12 \) \( ?........ \) Kedua ruas dikaliakan \( \frac{1}{3} \)
Jadi\(, y < 4 \)
17. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan \( 5y - 3\geq 3y + 7 \)..!
a) \( y \geq 6 \)
b) \( y \geq 2 \)
c) \( y \geq 3 \)
d) \( y \geq 5 \)
Jawaban anda benar
\( 5y - 3 = 3y + 7 \)
\( 5y - 3y = 7 + 3 \)
\( 2y = 10 \)
\( \frac{1}{2} × 2y = \frac{1}{2} × 10 \) \(?.......\) Kedua ruas dikalikan \( \frac{1}{2} \)
Jadi\(, y = 5 \)
18. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan \( -4x < 12 \)...!
a) \( x > -3 \)
b) \( x > -5 \)
c) \( x > -4 \)
d) \( x > -6 \)
Jawaban anda benar
\( -4x < 12 \)
\( -\frac{1}{4} × (-4x) > -\frac{1}{4} × 12 \)
Jadi\(, x > -3 \)
19. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan \( 10 - 3x > 2x + 35 \) untuk \( x = -7, -6, -5, -4, -3 \)!
a) \( x < -6 \)
b) \( x < -4 \)
c) \( x < -5 \)
d) \( x < -2 \)
Jawaban anda benar
\( 10 - 3x > 2x + 35 \)
\( -3x - 2x > 35 - 10 \)
\( -5x > 25 \)
\( -\frac{1}{5} × (-5x) < -\frac{1}{5} × 25 \) \( ?.......... \) Kedua ruas dikalikan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan dibalik
Jadi\(, x < -5 \)
20. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan \( 3(4 - 2p) > 3p - 6 ) \)!
a) \( p > 6 \)
b) \( p > 5 \)
c) \( p > 4 \)
d) \( p > 2 \)
Jawaban anda benar
\( 3(4 - 2p) > 3p - 6 \)
\( 12 - 6p < 3p - 6 \)
\( -6p - 3p < -6 -12 \)
\( -9p < -18 \)
\( -\frac{1}{9} × (-9p) > -\frac{1}{9} × (-18) \) \(?......... \) Tanda ketidaksaan dibalik, karena kedua ruas dikalikan bilangan positif
Jadi\(, p > 2 \)
Cacatan : Untuk menentukan peganti atau pembagi, yang di perhatikan adalah koefisien variabelnya, sehingga koefisiennya menjadi 1
21. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan \( \frac{1}{2}(p + 3) > \frac{1}{3}(2p + 1) \)!
a) \( p < 8 \)
b) \( p < 7 \)
c) \( x > 4 \)
d) \( x > 7 \)
Jawaban anda benar
\( \frac{1}{2}(p + 3) > \frac{1}{3}(2p + 1) \)
\( 6 × \frac{1}{2}( p + 3 ) > 6 ×\frac{1}{3}( 2p + 1 ) \) \(?........\) kedua ruas dikalikan \(6,\) yaitu \(KPK\) dari \(2\) dan \(3\)
\( 3 ( p + 3 ) > 2 ( 2p + 1 ) \)
\( 3p + 9 > 4p + 2 \)
\( 3p - 4p > 2 - 9 \)
\( -p > -7 \)
\( p < \frac{-7}{-1} \) ? <==== tanda \(>\) di ubah menjadi \(<\) karena di bagi \(-1\)
Jadi\(, p < 7 \)
22. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan \( x - 3 < 2, \) untuk \( x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \) !
a) \( x > 6 \)
b) \( x > 5 \)
c) \( x > 4 \)
d) \( x > 7 \)
Jawaban anda benar
\( x - 3 < 2 \)
\( x - 3 + 3 < 2 + 3 \) ? <==== kedua ruas ditambah \( 3 \)
Jadi\(, x < 5 \)
23. Tentukan penyelesaian dari \( 3x + 2 \geq 2x + 6 \), untuk \( x = 0, 1, 2, 3, 4, . . ., 10 \)!
a) \( x \geq 8 \)
b) \( x \geq 6 \)
c) \( x \geq 4 \)
d) \( x \geq 5 \)
Jawaban anda benar
\( 3x + 2 = 2x + 6 \)
\( 3x + 2 - 2 = 2x + 6 - 2 \) ? <==== kedua ruas dikurangi \( 2 \)
\( 3x = 2x + 4 \)
\( 3x - 2x = 2x - 2x + 4 \) ?<==== kedua ruas dikurangi \(2x\)
Jadi\(, x = 4 \)
24. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan \( 2x - 3 \leq x - 7, \) untuk \( x = -7, -6, -5, -4, -3 \)!
a) \( x \leq -3 \)
b) \( x \leq -6 \)
c) \( x \leq -4 \)
d) \( x \leq -5 \)
Jawaban anda benar
\( 2x - 3 = x - 7 \)
\( 2x - 3 + 3 = - 7 + 3 \) ? <==== kedua ruas di tambah \(3\)
\( 2x = x - 4 \)
\( 2x - x = x - x - 4 \) ? <==== kedua ruas dikurangi \(3\)
Jadi\(, x = -4 \)
25. Jumlah dua bilangan cacah genap yang berurutan adalah \( 30. \) Jika bilangang yang pertama adalah \(n,\) maka \(:\) Susunlah persamaan dalam \(n,\) kemudian selesaikanlah\(..!\)
a) \(n = 14 \)
b) \(n = 16 \)
c) \(n = 12 \)
d) \(n = 13 \)
Jawaban anda benar
\( n + n + 2 = 30 \)
\( 2x + 2 = 30 \)
\( 2n = 20 - 2 \)
\( 2n = 28 \)
\( n =\frac{28}{2} \)
Jadi\(,n = 14 \)
26. Keliling suatu persegi panjang \( 90 \) \(cm,\) dengan pajang berukuran \( 2 \) kali lebarnya\(.\) jika lebar \( p \) \(cm,\) dan pajang \(2p\) tentukan \(:\)
Persamaan keliling dalam dalam \(p\) dan selesaikanlah\(.\)
a) \( p = 14 \)
b) \( p = 16 \)
c) \( p = 15 \)
d) \( p = 17 \)
Jawaban anda benar
\( Keliling\) \(= 2(2p + p) = 90 \)
\( 2 × 3p = 90 \)
\( 6p = 90 \)
\( p = \frac{90}{6} \)
Jadi\(, p = 15 \)
27. Suatu model kerangaka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang \( (x + 5 ) \) \(cm,\)
lebar \( (x - 2) \) \(cm,\) dan tingginya \(x\) \(cm.\) Panjang kawat yang di gunakan seluruhnya tidak lebih dari \( 132 \) \(cm.\)
(Jumlah panjang rusuk balok \( = 4p + 4l + 4t \) )\(.\) Susunlah pertidaksamaan dalam \( x ,\) kemudian selesaikanlah\(..!\)
a) \( x = 14 \)
b) \( x = 10 \)
c) \( x = 12 \)
d) \( x = 9 \)
Jawaban anda benar
\( 12x + 12 = 132 \)
\( 12x = 132 - 12 \)
\( 12x = 120 \)
\( x = \frac{120}{12} \)
\( x = 10 \)
28. Tentukan persamaan berikut yang ekuivalen\(..!\) \( x - 5 = -2 \)
a) \( x = 1 \)
b) \( x = 6 \)
c) \( x = 5 \)
d) \( x = 3 \)
Jawaban anda benar
\( x - 5 = -2 \)
\( 3 - 5 = -2 \)
29. Susunlah soal berikut ini menjadi satu ketidaksamaan\(..!\) \( -3 < 0 \) dan \( 0 < 2 \)
a) \( -3 < 0 < 2 \) \(dan\) \( 2 > 0 > -3 \)
b) \( -3 < 0 < 2 \) \(dan\) \( 2 > 0 < -3 \)
c) \( 3 < 0 > 2 \) \(dan\) \( 2 > 0 > -3 \)
d) \( -3 > 0 > 2 \) \(dan\) \( -2 < 0 > -3 \)
Jawaban anda benar
\( -3 < 0 \) dan \( 0 < 2 \) dapat disusun menjadi\(:\)
\( -3 < 0 < 2 \) dan \( 2 > 0 > -3 \)
30. Untuk peubah pada bilangan \( 1,2,3,4,...,12\) tentukan nilai \(x\) bilangan ganjil habis di bagi \(3\)
a) \( x = 3 \) \(dan\) \(2\)
b) \( x = 9 \) \(dan\) \(1\)
c) \( x = 3 \) \(dan\) \(9\)
d) \( x = 5 \) \(dan\) \(9\)
Jawaban anda benar
peganti \( x \) yg benar adalah \(3\) dan \(9\)
----------Key----------
1. (c)
2. (c)
3. (d)
4. (b)
5. (a)
6. (d)
7. (a)
8. (d)
9. (b)
10. (d)
11. (b)
12. (c)
13. (c)
14. (c)
15. (b)
16. (a)
17. (d)
18. (a)
19. (c)
20. (d)
21. (b)
22. (b)
23. (c)
24. (c)
25. (a)
26. (c)
27. (b)
28. (d)
29. (a)
30. (c)
untuk pembahasan lain, silahkan kunjungi Part 2, 3, 4, dan 5 ya.!
Sekian untuk Penjelasan Soal dan Pembahasan. semoga sukses adik-adik ^_^
Pembahasan Soal persamaan dan pertidaksamaan Kelas VII SMP cukup sampai disini. jagan lupa untuk mengunjungi,dengan pembahasan soal-soal yang menarik dan tentunya membantu anda untuk nyelesaikan tugas sekolah maupun kuliah. Terima kasih atas kunjungannya, tetap semangat belajar agar sukses kedepannya.
Home /
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear /
Soal Matematika persamaan dan pertidaksamaan liner 1 VII SMP Part 1
Soal Matematika persamaan dan pertidaksamaan liner 1 VII SMP Part 1
Selesai