21. Sebuah kantong berisi \( 7 \) kelereng merah dan \( 5 \) kelereng kuning. dari kantong itu diambil \( 3 \) kelereng sekaligus secara acak. Banyak cara terambil \( 2 \) kelereng merah dan \( 1 \) kelereng kuning adalah .....
a) \( 103 \)
b) \( 104 \)
c) \( 105 \)
d) \( 106 \)
e) \( 108 \)
\( _{7}^{2}\textrm{c}\times _{5}^{1}\textrm{c} \) = \( \frac{7!}{2!(7-2)!}\times \frac{5!}{1!(5-1)!} \) = \( \frac{7!}{2!\cdot 5!}\times \frac{5!}{1!\cdot 4!} \) = \( \frac{7\cdot 6\cdot 5!}{2\cdot 1(5!)}\times \frac{5\cdot 4!}{1\cdot (4!)} \) = \( 21\times 5 \) = \( 105 \)
22. Seroja badminton club memiliki \( 2 \) pemain putri dan \( 4 \) pemain putra. Jika dipasangkan secara acak dalam partai ganda, peluang bahwa pasangan itu campuran adalah .....
a) \( \frac{8}{15} \)
b) \( \frac{7}{15} \)
c) \( \frac{6}{15} \)
d) \( \frac{4}{15} \)
e) \( \frac{2}{15} \)
\( \frac{_{2}^{2}\textrm{c}\times _{4}^{2}\textrm{c}}{_{6}^{2}\textrm{c}} \) = \( \frac{6}{15} \)
23. Dari sebuah kantong yang berisi \( 10 \) bola merah dan \( 8 \) bola putih, akan diambil \( 6 \) bola sekaligus secara acak, banyaknya cara mengambil \( 4 \) bola merah dan \( 2 \) bola putih adalah .....
a) \( 480 \)
b) \( 640 \)
c) \( 3840 \)
d) \( 5880 \)
e) \( 35280 \)
\( _{10}^{4}\textrm{c}\times _{8}^{2}\textrm{c}= \frac{10!}{4!\cdot (10-4)!}\times \frac{8!}{2!(8-2)!} ) = \( \frac{10!}{4!\cdot 6!}\times \frac{8!}{2!\cdot 6!} \) = \( \frac{540}{24}\times \frac{56}{2} \) = \( 5880 \)
24. Banyak cara mengambil \( 5 \) kaos dari \( 9 \) kaos yang tersimpan dalam lemari adalah .....
a) \( 59049 \)
b) \( 15120 \)
c) \( 666 \)
d) \( 386 \)
e) \( 126 \)
\( _{5}^{9}\textrm{c} \) = \( \frac{9!}{4!\cdot 5!} \) = \( 126 \)
25. Empat orang pergi bertamasya dengan mengendarai sebuah mobil. Banyaknya cara mereka duduk dalam mobil jika ada tiga orang yang dapat menyetir adalah .....
a) \( 18 \)
b) \( 27 \)
c) \( 81 \)
d) \( 192 \)
e) \( 256 \)
banyaknya cara ada \( = 3\times 3\times 2\times 1 \) = \( 18 \)
26. Seorang siswa mempunyai pilihan \( 3 \) bahasa asing dan \( 4 \) olahraga. Banyak cara dapat memilih \( 1 \) bahasa dan \( 1 \) olahraga adalah .....
a) \( 3 \)
b) \( 4 \)
c) \( 7 \)
d) \( 9 \)
e) \( 12 \)
banyak cara untuk memilih \( 1 \) bahasa asing dan \( 1 \) olahraga ada \( 3\times 4 \) = \( 12 \)
27. Dari \( 10 \) orang pemain bola voli akan dibentuk sebuah tim untuk suatu pertandingan. Banyaknya susunan yang dapat dibentuk adalah .....
a) \( 70 \)
b) \( 84 \)
c) \( 210 \)
d) \( 240 \)
e) \( 288 \)
\( _{10}^{6}\textrm{c} \) = \( \frac{10!}{6!\cdot (10-6)!} \) = \( 210 \)
28. Banyak regu Cepat Tepat yang berbeda jika \( 3 \) siswa dipilih dari \( 10 \) siswa sebagai calon peserta adalah .....
a) \( 90 \)
b) \( 100 \)
c) \( 120 \)
d) \( 160 \)
e) \( 300 \)
banyak regu \( _{3}^{10}\textrm{c} \) = \( \frac{10!}{3!\cdot (10-3)!} \) =\( 120 \)
29. Seorang siswa diminta mengerjakan \( 8 \) soal dari \( 10 \) soal ulangan, tetapi soal nomer satu sampai nomer empat harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa tersebut adalah .....
a) \( 9 \)
b) \( 15 \)
c) \( 21 \)
d) \( 23 \)
e) \( 24 \)
banyaknya pilihan sama dengan \( _{4}^{6}\textrm{c} \) = \( \frac{6!}{4!(6-4)!} \) = \( 15 \)
30. Banyak bilangan yang terdiri atas \( 4 \) angka yang dapat disusun dari angka-angka \( 2,4,5,6 \) dengan syarat bilangan yang disusun genap adalah .....
a) \( 256 \)
b) \( 192 \)
c) \( 128 \)
d) \( 64 \)
e) \( 24 \)
banyak bilangan ada \( 4\times 4\times 4\times 3 \) = \( 192 \)
