11. Dua dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama \( 9 \) dan mata dadu kedua \( 10 \) adalah .....
a) \( \frac{5}{36} \)
b) \( \frac{7}{36} \)
c) \( \frac{8}{36} \)
d) \( \frac{9}{36} \)
e) \( \frac{11}{36} \)
\( \frac{4}{36}+\frac{3}{36} \)= \( \frac{7}{36} \)
12. Seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu lembar kartu. Peluang terambilnya kartu yang bukan \( As \) adalah .....
a) \( \frac{1}{52} \)
b) \( \frac{1}{13} \)
c) \( \frac{5}{52} \)
d) \( \frac{3}{13} \)
e) \( \frac{48}{52} \)
\( \frac{52}{52}-\frac{4}{52} \)= \( \frac{48}{52} \)
13. Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak \( 600 \) kali, frekuensi harapan munculnya bilangan prima adalah .....
a) \( 250 \)
b) \( 300 \)
c) \( 325 \)
d) \( 450 \)
e) \( 500 \)
\( \frac{3}{6}\times 600 \)= \( 300 \)
14. Dua buah dadu dilempar undi bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kedua mata dadu yang muncul tidak ada yang sama adalah .....
a) \( \frac{1}{6} \)
b) \( \frac{1}{3} \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{2}{3} \)
e) \( \frac{5}{6} \)
n(S)= \( 6\times 6=36 \) A= kejadian muncul kedua mata dadu yang sama = \( \left \{ (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) \right \} \) n(A)= \( 6\) P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}= \( \frac{6}{36} \)= \( \frac{1}{6} \) peluang muncul kedua mata dadu tidak sama: P(A')= \( 1\) - P(A) = \( 1-\frac{1}{6} \) = \( \frac{5}{6} \)
15. Banyak bilangan terdiri dari \( 3 \) angka berbeda dan lebih dari \( 200 \) yang dapat dibentuk dari angka-angka \( 1,2,3,4 \) dan \( 5 \) adalah .....
a) \( 24 \)
b) \( 36 \)
c) \( 48 \)
d) \( 60 \)
e) \( 75 \)
banyak bilangan= \( 4\times 4\times 3 \) = \( 48 \)
16. Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata \( "WIYATA" \) adalah .....
a) \( 360 \) kata
b) \( 180 \) kata
c) \( 90 \) kata
d) \( 60 \) kata
e) \( 30 \) kata
P= \( \frac{6!}{2!} \) = \( 6\times 5\times 4\times 3 \) = \( 360 \)
17. Enam anak A, B, C, D, E, dan F akan berfoto berjajar dalam satu baris. Banyak cara berfoto jika B, C dan D harus selalu berdampingan adalah .....
a) \( 144 \)
b) \( 360 \)
c) \( 720 \)
d) \( 1080 \)
e) \( 2160 \)
banyak susunan = permutasi \( 4\times \) permutasi \( 3 \) = \( 4!\times 3! \) = \( 24\times 6\) = \( 144 \)
18. Dalam sebuah keluarga yang terdiri atas ayah, ibu, dan \( 5 \) orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika ayah dan ibu duduknya selalu berdampingan, banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar ada .....
a) \( 120 \)
b) \( 240 \)
c) \( 720 \)
d) \( 1020 \)
e) \( 5040 \)
ayah dan ibu selalu duduk berdampingan maka diangkap satu unsur sehingga banyak elemen menjadi 6. banyak cara duduk 6 elemen secara melingkar= \( (6-1)! \) = \( 5! \) = \( 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1 \) = \( 120 \)
19. Dari \( 10 \) peserta olimpiade matematika yang masuk nominasi akan dipilih \( 3 \) nominasi terbaik secara acak. Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah .....
a) \( 10 \)
b) \( 20 \)
c) \( 40 \)
d) \( 120 \)
e) \( 720 \)
\( _{10}^{3}\textrm{c} \) = \( \frac{10!}{3!\cdot (10-3)!} \) = \( \frac{10!}{3!(7!)} \) = \( \frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7!}{3\cdot 2\cdot 1 (7!)} \) = \( \frac{720}{6} \) = \( 120 \)
20. Dalam suatu pertemuan ada \( 30 \) orang dan saling berjabat tangan. Banyak cara jabat tangan yang terjadi adalah .....
a) \( 435 \)
b) \( 455 \)
c) \( 870 \)
d) \( 875 \)
e) \( 885 \)
\( _{30}^{2}\textrm{c} \) = \( \frac{30!}{2!\cdot (30-2)!} \) = \( \frac{30!}{2!\cdot (28!)} \) = \( \frac{30\cdot 29\cdot 28!}{2\cdot 1\cdot (28!)} \)= \( \frac{870}{2} \) = \( 435 \)
