31. Bentuk sederhana dari \( \left ( \frac{2a^{5}b^{-5}}{32a^{9}b^{-1}} \right )^{-1} \) adalah.....
a) \( \left ( 2ab \right )^{4} \)
b) \( \left ( 2ab \right )^{2} \)
c) \( 2ab \)
d) \( \left ( 2ab \right )^{-1} \)
e) \( \left ( 2ab \right )^{-4} \)
Penyelesaian :
\( \left ( \frac{2a^{5}b^{-5}}{32a^{9}b^{-1}} \right )^{-1} = \left ( \frac{32a^{9}b^{-1}}{2a^{5}b^{-5}} \right ) \)
\( 16a^{9-5}b^{-1-\left ( -5 \right )} \)
\( 16a^{4}b^{4} = \left ( 2ab \right )^{4} \)
32. Bentuk sederhana dari \( \frac{7x^{3}y^{-4}z^{-6}}{84x^{-7}y^{-1}z^{-4}} = \)
a) \( \frac{x^{10}z^{10}}{12y^{3}} \)
b) \( \frac{z^{2}}{12x^{4}y^{3}} \)
c) \( \frac{x^{10}y^{5}}{12z^{2}} \)
d) \( \frac{y^{3}z^{2}}{12x^{4}} \)
e) \( \frac{x^{10}}{12y^{3}z^{2}} \)
Penyelesaian :
\( \frac{1}{12}x^{3-\left ( -7 \right )}y^{-4-\left ( -1 \right )}z^{-6-\left ( -4 \right )} \)
\( \frac{1}{12}x^{10}y^{-3}z^{-2} \)
\( \frac{x^{10}}{12y^{3}z^{2}} \)
33. Bentuk sederhana dari \( \left ( 5\sqrt{3} + 7\sqrt{2} \right )\left ( 6\sqrt{3} - 4\sqrt{2} \right ) \) adalah.....
a) \( 22 - 24\sqrt{3} \)
b) \( 34 - 22\sqrt{3} \)
c) \( 22 + 34\sqrt{6} \)
d) \( 34 + 22\sqrt{6} \)
e) \( 146 + 22\sqrt{6} \)
Penyelesaian :
\( 30.3 - 20\sqrt{6} + 42\sqrt{6} - 28.2 \)
\( 90 + 22\sqrt{6} - 56 \)
\( 34 + 22\sqrt{6} \)
34. Bentuk sederhana dari \( \left ( \frac{4a^{-8}b^{-3}}{a^{-6}b^{-5}} \right )^{-1} \) adalah.........
a) \( \left ( \frac{2a}{b} \right )^{2} \)
b) \( \left ( \frac{a}{2b} \right )^{2} \)
c) \( \left ( \frac{b}{2a} \right )^{2} \)
d) \( \left ( \frac{a^{7}}{2b^{4}} \right )^{2} \)
e) \( \left ( \frac{2b}{a} \right )^{2} \)
Penyelesaian :
\( \left ( \frac{4a^{-8}b^{-3}}{a^{-6}b^{-5}} \right )^{-1} = \left(\frac{a^{8}b^{3}}{4a^{6}b^{5}}\right) \)
\( \frac{a^{2}}{4b^{2}} \)
\( \left ( \frac{a}{2b} \right )^{2} \)
35. Dalam bentuk akar, \( \frac{p^{7} - q^{\frac{-3}{2}}}{p^{\frac{7}{2}} + q^{\frac{-3}{4}}} = \)
a) \( \sqrt{p^{7}} - \frac{1}{\sqrt[4]{q^{3}}} \)
b) \( \sqrt[3]{p} - \sqrt[4]{q^{3}} \)
c) \( p^{2} - \frac{1}{\sqrt[4]{q^{3}}} \)
d) \( p^{2} - \sqrt[4]{q^{3}} \)
e) \( \sqrt{p^{3}} - \frac{1}{\sqrt{q^{3}}} \)
Penyelesaian :
\( \frac{p^{7} - q^{\frac{-3}{2}}}{p^{\frac{7}{2}} + q^{\frac{-3}{4}}} \times \frac{p^{\frac{7}{2}} - q^{\frac{-3}{4}}}{p^{\frac{7}{2}} - q^{\frac{-3}{4}}} \)
\( \frac{\left(p^{7} - q^{\frac{-3}{2}}\right)\left(p^{\frac{7}{2}} - q^{\frac{-3}{4}} \right)}{\left(p^{7} - q^{\frac{-3}{2}}\right)} \)
\( p^{\frac{7}{2}} - q^{\frac{-3}{4}} \)
\( \sqrt{p^{7}} - \frac{1}{q^{\frac{3}{4}}} \)
\( \sqrt{p^{7}} - \frac{1}{\sqrt[4]{q^{3}}} \)
36. Bentuk sederhana dari \( \frac{15p^{5}q^{-3}}{3p^{2}q} . \left(q^{2}\right)^{3} \) adalah ......
a) \( 5p^{3}q \)
b) \( 5p^{3}q^{2} \)
c) \( 5p^{7}q \)
d) \( 5p^{7}q^{2} \)
e) \( 5p^{7}q^{5} \)
Penyelesaian :
\( \frac{15p^{5}q^{-3}}{3p^{2}q} . \left(q^{2}\right)^{3} = 5p^{5-2}q^{-3-1}q^{6} \)
\( 5p^{3}q^{-4 + 6} \)
\( 5p^{3}q^{2} \)
37. Bentuk sederhana dari \( \sqrt{45} - \sqrt{28} - 3\left(\sqrt{125} - \sqrt{63}\right) = \)
a) \( -12\sqrt{5} + 7\sqrt{7} \)
b) \( -12\sqrt{5} - 7\sqrt{7} \)
c) \( -12\sqrt{5} - 11\sqrt{7} \)
d) \( 12\sqrt{5} + 7\sqrt{7} \)
e) \( 12\sqrt{5} - 7\sqrt{7} \)
Penyelesaian :
\( \sqrt{9\times5} - \sqrt{4\times7} - 3\left(\sqrt{25 \times 5} - \sqrt{9\times7}\right) \)
\( 3\sqrt{5} - 2\sqrt{7} - 3\left(5\sqrt{5} - 3\sqrt{7}\right) \)
\( 3\sqrt{5} - 2\sqrt{7} - 15\sqrt{5} + 9\sqrt{7} \)
\( -12\sqrt{5} + 7\sqrt{7} \)
38. Bentuk sederhana dari \( \frac{\sqrt{5} + 2\sqrt{3}}{\sqrt{5} - 3\sqrt{3}} = \).....
a) \( \frac{20 + 5\sqrt{15}}{22} \)
b) \( \frac{23 - 5\sqrt{15}}{22} \)
c) \( \frac{20 - 5\sqrt{15}}{22} \)
d) \( \frac{20 + 5\sqrt{15}}{-22} \)
e) \( \frac{23 + 5\sqrt{15}}{-22} \)
Penyelesaian :
\( \frac{\sqrt{5} + 2\sqrt{3}}{\sqrt{5} - 3\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{5} + 3\sqrt{3}}{\sqrt{5} + 3\sqrt{3}} \)
\( \frac{5 + 3\sqrt{15} + 2\sqrt{15} + 6.3}{5 - 27} \)
\( \frac{5 + 5\sqrt{15} + 18}{-22} \)
\( \frac{23 + 5\sqrt{15}}{-22} \)
39. Jika \( f\left(x\right) = 2^{x} \) maka \( \frac{f\left(x + 3\right)}{f\left(x - 1\right)} = \).....
a) \( f\left(2\right) \)
b) \( f\left(4\right) \)
c) \( f\left(16\right) \)
d) \( f\left(\frac{x + 3}{x - 1}\right) \)
e) \( f\left(2x + 2\right) \)
Penyelesaian :
\( f\left(x\right) = 2^{x} \) maka :
\( \frac{f\left(x + 3\right)}{f\left(x - 1\right)} = \frac{2^{x + 3}}{2^{x - 1}} \)
\( \frac{2^{x} . 2^{3}}{2^{x} . 2^{-1}} = \frac{2^{3}}{2^{-1}} = 2^{3} . 2 = 16 \)
\( f\left(x\right) = 16 \Rightarrow 2^{x} = 16\Rightarrow x = 4 \)
Jadi, \( \frac{f\left(x + 3\right)}{f\left(x - 1\right)} = f\left(4\right) \)
40. Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan: \( \frac{\sqrt[3]{\left(0,008\right)^{7 - 2x}}}{\left(0,2\right)^{-4x + 5}} = 1 \) adalah ........
a) \( -3 \)
b) \( -2 \)
c) \( -1 \)
d) \( 0 \)
e) \( 1 \)
Penyelesaian :
\( \sqrt[3]{\left(0,008\right)^{7 - 2x}} = \left(0,2\right)^{-4x + 5} \)
\( \left(0,2\right)^{3\left(\frac{7-2x}{3}\right)} = \left(0,2\right)^{-4x + 5} \)
\( 7 - 2x = -4x + 5 \)
\( -2x + 4x = 5 - 7 \)
\( 2x = -2 \Rightarrow x = -1 \)
