21. Bentuk \( \sqrt{\frac{18a^{3}}{b^{5}}} \) ekuivalen dengan .......
a) \( \frac{3a\sqrt{2a}}{b^{2}} \)
b) \( \frac{3a\sqrt{2ab}}{b^{3}} \)
c) \( \frac{3a\sqrt{ab}}{b^{2}} \)
d) \( \frac{3a\sqrt{ab}}{b^{3}} \)
e) \( \frac{9a\sqrt{2ab}}{b^{3}} \)
Penyelesaian :
\( \frac{3a\sqrt{2ab}}{b^{3}} \)\( \frac{3a\sqrt{2ab}}{b^{3}} \)
\( \frac{9a^{2} \times 2ab}{b^{6}} \)
\( \frac{3a\sqrt{2ab}}{b^{3}} \)
22. Bentuk sederhana \( \frac{8}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \) adalah .......
a) \( 2\sqrt{7} + \sqrt{3} \)
b) \( 2\sqrt{7} + 2\sqrt{3} \)
c) \( 2\sqrt{7} - \sqrt{3} \)
d) \( 2\sqrt{7} - 2\sqrt{3} \)
e) \( \sqrt{7} + \sqrt{3} \)
Penyelesaian :
\( \frac{8}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} \)
\( \frac{8\left ( \sqrt{7} + \sqrt{3} \right )}{7 - 3} \)
\( \frac{8\left ( \sqrt{7} + \sqrt{3} \right )}{ 4 } \)
\( 2\left ( \sqrt{7} + \sqrt{3} \right ) \)
23. Bentuk sederhana dari \( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} \) adalah ....
a) \( \frac{1}{3}\left ( \sqrt{6} - 4\sqrt{3} \right ) \)
b) \( \frac{1}{3}\left ( \sqrt{6} - 2\sqrt{6} \right ) \)
c) \( \frac{1}{9}\left ( \sqrt{3} - \sqrt{6} \right ) \)
d) \( \frac{1}{3}\left ( 4\sqrt{3} - \sqrt{6} \right ) \)
e) \( \frac{1}{3}\left ( 2\sqrt{3} - \sqrt{6} \right ) \)
Penyelesaian :
\( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{6} - \sqrt{3}} \)
\( \frac{\sqrt{2}\left ( \sqrt{6} - \sqrt{3} \right )}{6 - 3} \)
\( \frac{\sqrt{12} - \sqrt{6}}{3} \)
\( \frac{1}{3}\left ( 2\sqrt{3} - \sqrt{6} \right ) \)
24. Jika diketahui \( \sqrt{2} = 1,414 \) dan \( \sqrt{3} = 1,732 \) maka \( \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \)......
a) \( 0,778 \)
b) \( 2,368 \)
c) \( 3,146 \)
d) \( 7,706 \)
e) \( 8,024 \)
Penyelesaian :
\( \frac{1,414 \times 1,732}{1,732 - 1,414} \)
\( \frac{2,449048}{0,318} \)
\( 7,706 \)
25. Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( 125^{2 - 3x} = 5 \) adalah .....
a) \( \frac{4}{9} \)
b) \( \frac{5}{9} \)
c) \( \frac{6}{9} \)
d) \( \frac{7}{9} \)
e) \( \frac{15}{9} \)
Penyelesaian :
\( 5^{3\left ( 2 - 3x \right )} = 5^{1} \)
\( 6 - 9x = 1 \)
\( -9x = -5 \)
\( x = \frac{5}{9} \)
26. Nilai \( x \) yang memenuhi \( 4^{3x - 1} = \frac{1}{8^{x + 1}} \) adalah .....
a) \( -\frac{5}{9} \)
b) \( -\frac{1}{9} \)
c) \( -\frac{1}{5} \)
d) \( \frac{3}{5} \)
e) \( \frac{5}{9} \)
Penyelesaian :
\( 4^{3x - 1} = 8^{-\left ( {x + 1} \right )} \)
\( 2^{2\left ( {3x - 1} \right )} = 2^{-3\left ( {x + 1} \right )} \)
\( 6x - 2 = -3x - 3 \)
\( 9x = -1 \)
\( x = -\frac{1}{9} \)
27. Himpunan jawaban \( \sqrt{3^{2x + 1}} = 9^{x - 2} \) adalah .....
a) \left [ -1 \right \}
b) \( \left \{ 0 \right \} \)
c) \( \left \{ \frac{1}{2} \right \} \)
d) \( \left \{ \frac{9}{2} \right \} \)
e) \( \left \{ 9 \right \} \)
Penyelesaian :
\( 3^{\frac{1}{2}\left ( {2x + 1} \right )} = 3^{2\left ( {x - 2} \right )} \)
\( x + \frac{1}{2} = 2x - 4 \)
\( x - 2x = -4 -\frac{1}{2} \)
\( x = \frac{9}{2} \)
28. Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( 8^{\frac{1}{2}x + 2} = \frac{1}{\sqrt[3]{64}} \) adalah ....
a) \( -12 \)
b) \( -6 \)
c) \( -5\frac{1}{3} \)
d) \( -2\frac{2}{3} \)
e) \( -2\frac{1}{3} \)
Penyelesaian :
\( 8^{\frac{1}{2}x + 2} = \frac{1}{4} \)
\( 2^{2\left ( {\frac{1}{2}x + 2} \right )} = 2^{-2} \)
\( x + 4 = -2 \)
\( x = -6 \)
29. Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( \frac{1}{2}\sqrt[3]{2^{x + 1}} = \frac{1}{\sqrt{8}} \) adalah ....
a) \( -\frac{13}{5} \)
b) \( -\frac{5}{2} \)
c) \( -\frac{2}{5} \)
d) \( \frac{2}{5} \)
e) \( \frac{5}{2} \)
Penyelesaian :
\( 2^{-1}\times 2^{\frac{x + 1}{3}} = 8^{-\frac{1}{2}} \)
\( 2^{\frac{x + 1}{3}-1} = 2^{-\frac{3}{2}} \)
\( \frac{x - 2}{3} = -\frac{3}{2} \)
\( 2x - 4 = -9 \)
\( 2x = -5 \)
\( x = -\frac{5}{2} \)
30. \( \left (\frac{3}{2a} \right )^{-2} = \) ......
a) \( -\frac{9}{4a^{2}} \)
b) \( -\frac{6}{2a^{2}} \)
c) \( -\frac{3}{a^{2}} \)
d) \( -\frac{4a^{2}}{9} \)
e) \( -\frac{2a^{2}}{3} \)
Penyelesaian :
\( \frac{1}{\left (\frac{3}{2a}\right )^{2}} = \frac{1}{\frac{9}{4a^{2}}} = \frac{4a^{2}}{9} \)
