Selamat datang teman-teman.. ini blog kami yang akan membahas soal-soal matematika. Disini akan diberikan soal-soal dan pembahasannya, jadi buat kalian yang masih sering bingung untuk mengerjakan soal matematika, kalian bisa kunjungi blog ini. Nah, pada pembahasan kali ini kita akan belajar soal-soal pangkat dan akar. Materi pangkat dan akar ini sudah pernah kita pelajari sejak SMP atau bahkan SD. Untuk lebih memahami tentang materi pangkat dan akar mari kita pelajari pembahasan soal-soal dibawah ini.
21. Bentuk \( \sqrt{\frac{18a^{3}}{b^{5}}} \) ekuivalen dengan .......
a) \( \frac{3a\sqrt{2a}}{b^{2}} \)
b) \( \frac{3a\sqrt{2ab}}{b^{3}} \)
c) \( \frac{3a\sqrt{ab}}{b^{2}} \)
d) \( \frac{3a\sqrt{ab}}{b^{3}} \)
e) \( \frac{9a\sqrt{2ab}}{b^{3}} \)
Penyelesaian :
\( \frac{3a\sqrt{2ab}}{b^{3}} \)\( \frac{3a\sqrt{2ab}}{b^{3}} \)
\( \frac{9a^{2} \times 2ab}{b^{6}} \)
\( \frac{3a\sqrt{2ab}}{b^{3}} \)
22. Bentuk sederhana \( \frac{8}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \) adalah .......
a) \( 2\sqrt{7} + \sqrt{3} \)
b) \( 2\sqrt{7} + 2\sqrt{3} \)
c) \( 2\sqrt{7} - \sqrt{3} \)
d) \( 2\sqrt{7} - 2\sqrt{3} \)
e) \( \sqrt{7} + \sqrt{3} \)
Penyelesaian :
\( \frac{8}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} \)
\( \frac{8\left ( \sqrt{7} + \sqrt{3} \right )}{7 - 3} \)
\( \frac{8\left ( \sqrt{7} + \sqrt{3} \right )}{ 4 } \)
\( 2\left ( \sqrt{7} + \sqrt{3} \right ) \)
23. Bentuk sederhana dari \( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} \) adalah ....
a) \( \frac{1}{3}\left ( \sqrt{6} - 4\sqrt{3} \right ) \)
b) \( \frac{1}{3}\left ( \sqrt{6} - 2\sqrt{6} \right ) \)
c) \( \frac{1}{9}\left ( \sqrt{3} - \sqrt{6} \right ) \)
d) \( \frac{1}{3}\left ( 4\sqrt{3} - \sqrt{6} \right ) \)
e) \( \frac{1}{3}\left ( 2\sqrt{3} - \sqrt{6} \right ) \)
Penyelesaian :
\( \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{6} - \sqrt{3}} \)
\( \frac{\sqrt{2}\left ( \sqrt{6} - \sqrt{3} \right )}{6 - 3} \)
\( \frac{\sqrt{12} - \sqrt{6}}{3} \)
\( \frac{1}{3}\left ( 2\sqrt{3} - \sqrt{6} \right ) \)
24. Jika diketahui \( \sqrt{2} = 1,414 \) dan \( \sqrt{3} = 1,732 \) maka \( \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \)......
a) \( 0,778 \)
b) \( 2,368 \)
c) \( 3,146 \)
d) \( 7,706 \)
e) \( 8,024 \)
Penyelesaian :
\( \frac{1,414 \times 1,732}{1,732 - 1,414} \)
\( \frac{2,449048}{0,318} \)
\( 7,706 \)
25. Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( 125^{2 - 3x} = 5 \) adalah .....
a) \( \frac{4}{9} \)
b) \( \frac{5}{9} \)
c) \( \frac{6}{9} \)
d) \( \frac{7}{9} \)
e) \( \frac{15}{9} \)
Penyelesaian :
\( 5^{3\left ( 2 - 3x \right )} = 5^{1} \)
\( 6 - 9x = 1 \)
\( -9x = -5 \)
\( x = \frac{5}{9} \)
26. Nilai \( x \) yang memenuhi \( 4^{3x - 1} = \frac{1}{8^{x + 1}} \) adalah .....
a) \( -\frac{5}{9} \)
b) \( -\frac{1}{9} \)
c) \( -\frac{1}{5} \)
d) \( \frac{3}{5} \)
e) \( \frac{5}{9} \)
Penyelesaian :
\( 4^{3x - 1} = 8^{-\left ( {x + 1} \right )} \)
\( 2^{2\left ( {3x - 1} \right )} = 2^{-3\left ( {x + 1} \right )} \)
\( 6x - 2 = -3x - 3 \)
\( 9x = -1 \)
\( x = -\frac{1}{9} \)
27. Himpunan jawaban \( \sqrt{3^{2x + 1}} = 9^{x - 2} \) adalah .....
a) \left [ -1 \right \}
b) \( \left \{ 0 \right \} \)
c) \( \left \{ \frac{1}{2} \right \} \)
d) \( \left \{ \frac{9}{2} \right \} \)
e) \( \left \{ 9 \right \} \)
Penyelesaian :
\( 3^{\frac{1}{2}\left ( {2x + 1} \right )} = 3^{2\left ( {x - 2} \right )} \)
\( x + \frac{1}{2} = 2x - 4 \)
\( x - 2x = -4 -\frac{1}{2} \)
\( x = \frac{9}{2} \)
28. Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( 8^{\frac{1}{2}x + 2} = \frac{1}{\sqrt[3]{64}} \) adalah ....
a) \( -12 \)
b) \( -6 \)
c) \( -5\frac{1}{3} \)
d) \( -2\frac{2}{3} \)
e) \( -2\frac{1}{3} \)
Penyelesaian :
\( 8^{\frac{1}{2}x + 2} = \frac{1}{4} \)
\( 2^{2\left ( {\frac{1}{2}x + 2} \right )} = 2^{-2} \)
\( x + 4 = -2 \)
\( x = -6 \)
29. Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( \frac{1}{2}\sqrt[3]{2^{x + 1}} = \frac{1}{\sqrt{8}} \) adalah ....
a) \( -\frac{13}{5} \)
b) \( -\frac{5}{2} \)
c) \( -\frac{2}{5} \)
d) \( \frac{2}{5} \)
e) \( \frac{5}{2} \)
Penyelesaian :
\( 2^{-1}\times 2^{\frac{x + 1}{3}} = 8^{-\frac{1}{2}} \)
\( 2^{\frac{x + 1}{3}-1} = 2^{-\frac{3}{2}} \)
\( \frac{x - 2}{3} = -\frac{3}{2} \)
\( 2x - 4 = -9 \)
\( 2x = -5 \)
\( x = -\frac{5}{2} \)
30. \( \left (\frac{3}{2a} \right )^{-2} = \) ......
a) \( -\frac{9}{4a^{2}} \)
b) \( -\frac{6}{2a^{2}} \)
c) \( -\frac{3}{a^{2}} \)
d) \( -\frac{4a^{2}}{9} \)
e) \( -\frac{2a^{2}}{3} \)
Penyelesaian :
\( \frac{1}{\left (\frac{3}{2a}\right )^{2}} = \frac{1}{\frac{9}{4a^{2}}} = \frac{4a^{2}}{9} \)
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Soal Matematika Pangkat dan Akar Kelas X SMA Part 3
Soal Matematika Pangkat dan Akar Kelas X SMA Part 3
Selesai