Selamat datang teman-teman.. ini blog kami yang akan membahas soal-soal matematika. Disini akan diberikan soal-soal dan pembahasannya, jadi buat kalian yang masih sering bingung untuk mengerjakan soal matematika, kalian bisa kunjungi blog ini. Nah, pada pembahasan kali ini kita akan belajar soal-soal pangkat dan akar. Materi pangkat dan akar ini sudah pernah kita pelajari sejak SMP atau bahkan SD. Untuk lebih memahami tentang materi pangkat dan akar mari kita pelajari pembahasan soal-soal dibawah ini.
1. Jika \( \left ( \frac{1}{m^{2}}\right )^4 = m^{p} \) , maka nilai \( p \) adalah ....
a) \( -8 \)
b) \( -2 \)
c) \( 0 \)
d) \( 2 \)
e) \( 8 \)
Penyelesaian :
\( \left (\frac{1}{m^{2}}\right )^4 = m^{p} \)
\( \left (m^{-2}\right )^4 = m^{p} \)
\( m^{-8} = m^{p} \)
\( p = -8 \)
2. \( \left (ab^{2}\right )^{-1} \times \left (a^{5}b^{8}\right ) = \) .....
a) \( a^{4}b^{5} \)
b) \( a^{6}b^{6} \)
c) \( a^{4}b^{6} \)
d) \( a^{6}b^{-6} \)
e) \( a^{4}b^{-6} \)
Penyelesaian :
\( \left (ab^{2}\right )^{-1} \times a^{5}b^{8} \)
\( \frac{1}{ab^{2}} \times a^{5}b^{8} \)
\( \frac{a^{5}b^{8}}{ab^{2}} = a^{4}b^{6} \)
3. Jika \( 3^{-3} \times 243 = 3^{n} \) , maka nilai \( n \) adalah....
a) \( -15 \)
b) \( -2 \)
c) \( 2 \)
d) \( 3 \)
e) \( 4 \)
Penyelesaian :
\( 3^{-3} \times 243 = 3^{n} \)
\( \frac{1}{3^{3}} \times 243 = 3^{n} \)
\( 9 = 3^{n} \)
\( 3^{2} = 3^{n} \)
\( n = 2 \)
4. Bilangan yang paling besar di bawah ini adalah.....
a) \( \left (8^{3}\right )^{2} \)
b) \( 4^{32} \)
c) \( 16^{18} \)
d) \( \left (4^{4}\right )^{10} \)
e) \( 2^{81} \)
Penyelesaian :
Bilangan yang paling besar adalah bilangan dengan pangkat tertinggi
\( \left (\left (2^{3}\right )^{3}\right )^{2} = 2^{18} \)
\( \left (2^{2}\right )^{32} = 2^{64} \)
\( \left (2^{4}\right )^{18} = 2^{72} \)
\( 2^{81} \)
5. Bentuk sederhana dari \( \frac{36x^{2}y^{2}}{15ab} \times \frac{5b(ab)^{2}}{24x^{3}y^{2}} \) adalah ...........
a) \( \frac{5a}{2x} \)
b) \( \frac{ab^{2}}{2x} \)
c) \( \frac{ay}{2x} \)
d) \( \frac{ab}{2y} \)
e) \( \frac{3b}{2x} \)
Penyelesaian :
\( \frac{36x^{2}y^{2}}{24x^{3}y^{2}} \times \frac{5b(ab)^{2}}{15ab} \)
\( \frac{3}{2x} \times \frac{ab^{2}}{3} \)
\( \frac{ab^{2}}{2x} \)
6. Bentuk \( \frac{2^{-\frac{1}{2}}3^{-\frac{2}{3}}6^{-1}}{2^{-\frac{7}{2}}3^{-\frac{11}{3}}6^{-3}} \) dapat disederhanakan menjadi .......
a) \( 6^{5} \)
b) \( 6^{6} \)
c) \( 6^{8} \)
d) \( 12^{5} \)
e) \( 12^{6} \)
Penyelesaian :
\( \frac{2^{\frac{7}{2}}3^{\frac{11}{3}}6^{3}}{2^{\frac{1}{2}}3^{\frac{2}{3}}6^{1}} \)
\( 2^{3} \times 3^{3} \times 6^{2} \)
\( 8 \times 27 \times 36 \)
\( 7.776 \)
\( 6^{5} \)
7. Jika diketahui \( a = 16 \) dan \( b = 9 \) , maka nilai dari \( \frac{5a^{1\frac{1}{4}}-2b^{2\frac{1}{2}}}{a^{-\frac{3}{4}}} = \) ...........
a) \( -2.806 \)
b) \( -2.608 \)
c) \( 2.608 \)
d) \( 2.680 \)
e) \( 2.860 \)
Penyelesaian :
\( \frac{5a^{\frac{5}{4}}-2b^{\frac{5}{2}}}{a^{-\frac{3}{4}}} \)
\( a^{\frac{3}{4}}\left (5a^{\frac{5}{4}}-2b^{\frac{5}{2}}\right ) \)
\( 5a^{2}- 2a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{5}{2}} \)
\( 5(16)^{2}- 2(16)^{\frac{3}{4}} \times (9)^{\frac{5}{2}} \)
\( 1.280 - 2\sqrt[4]{4.096} \times \sqrt{59.049} \)
\( 1.280 - 3.888 = -2.608 \)
8. Jika diketahui \( x = 216 \) dan \( y = 64 \) , maka nilai dari \( x^{-\frac{2}{3}} \times y^{\frac{4}{3}} = \)...........
a) \( -21\frac{1}{3} \)
b) \( -7\frac{1}{9} \)
c) \( \frac{7}{9} \)
d) \( 7\frac{1}{9} \)
e) \( 21\frac{1}{9} \)
Penyelesaian :
\( \left (216\right )^{-{\frac{2}{3}}} \times \left (64\right )^{\frac{4}{3}} \)
\( \frac{1}{(6^{3})^{\frac{2}{3}}} \times \left (2^{6}\right )^{\frac{4}{3}} \)
\( \frac{2^{8}}{6^{2}} = \frac{256}{36} \)
\( \frac{64}{9} = 7\frac{1}{9} \)
9. Bentuk sederhana dari \( 2\sqrt{175} - 5\sqrt{343} + \sqrt{63} - 3\sqrt{112} = \) .....
a) \( -29\sqrt{7} \)
b) \( -30\sqrt{7} \)
c) \( -31\sqrt{7} \)
d) \( -32\sqrt{7} \)
e) \( -34\sqrt{7} \)
Penyelesaian :
\( 2\sqrt{25\times7} - 5\sqrt{49\times7} + \sqrt{9\times7} - 3\sqrt{16\times7} \)
\( 2\times5\sqrt{7} - 5 \times7\sqrt{7} + 3\sqrt{7} - 3 \times4\sqrt{7} \)
\( 10\sqrt{7} - 35\sqrt{7} + 3\sqrt{7} - 12\sqrt{7} \)
\( -34\sqrt{7} \)
10. Bentuk sederhana dari \( \frac{1}{8}\sqrt{27\sqrt{729}} = \) ..........
a) \( \frac{17}{8} \)
b) \( \frac{21}{8} \)
c) \( \frac{27}{8} \)
d) \( \frac{28}{8} \)
e) \( \frac{29}{8} \)
Penyelesaian :
\( \frac{1}{8}\sqrt{27\times27} \)
\( \frac{27}{8} \)
Home /
Pangkat dan Akar [SMA] /
Soal Matematika SMA /
Soal Matematika Pangkat dan Akar Kelas X SMA Part 1
Soal Matematika Pangkat dan Akar Kelas X SMA Part 1
Selesai