1. Jika \( \left ( \frac{1}{m^{2}}\right )^4 = m^{p} \) , maka nilai \( p \) adalah ....
a) \( -8 \)
b) \( -2 \)
c) \( 0 \)
d) \( 2 \)
e) \( 8 \)
Penyelesaian :
\( \left (\frac{1}{m^{2}}\right )^4 = m^{p} \)
\( \left (m^{-2}\right )^4 = m^{p} \)
\( m^{-8} = m^{p} \)
\( p = -8 \)
2. \( \left (ab^{2}\right )^{-1} \times \left (a^{5}b^{8}\right ) = \) .....
a) \( a^{4}b^{5} \)
b) \( a^{6}b^{6} \)
c) \( a^{4}b^{6} \)
d) \( a^{6}b^{-6} \)
e) \( a^{4}b^{-6} \)
Penyelesaian :
\( \left (ab^{2}\right )^{-1} \times a^{5}b^{8} \)
\( \frac{1}{ab^{2}} \times a^{5}b^{8} \)
\( \frac{a^{5}b^{8}}{ab^{2}} = a^{4}b^{6} \)
3. Jika \( 3^{-3} \times 243 = 3^{n} \) , maka nilai \( n \) adalah....
a) \( -15 \)
b) \( -2 \)
c) \( 2 \)
d) \( 3 \)
e) \( 4 \)
Penyelesaian :
\( 3^{-3} \times 243 = 3^{n} \)
\( \frac{1}{3^{3}} \times 243 = 3^{n} \)
\( 9 = 3^{n} \)
\( 3^{2} = 3^{n} \)
\( n = 2 \)
4. Bilangan yang paling besar di bawah ini adalah.....
a) \( \left (8^{3}\right )^{2} \)
b) \( 4^{32} \)
c) \( 16^{18} \)
d) \( \left (4^{4}\right )^{10} \)
e) \( 2^{81} \)
Penyelesaian :
Bilangan yang paling besar adalah bilangan dengan pangkat tertinggi
\( \left (\left (2^{3}\right )^{3}\right )^{2} = 2^{18} \)
\( \left (2^{2}\right )^{32} = 2^{64} \)
\( \left (2^{4}\right )^{18} = 2^{72} \)
\( 2^{81} \)
5. Bentuk sederhana dari \( \frac{36x^{2}y^{2}}{15ab} \times \frac{5b(ab)^{2}}{24x^{3}y^{2}} \) adalah ...........
a) \( \frac{5a}{2x} \)
b) \( \frac{ab^{2}}{2x} \)
c) \( \frac{ay}{2x} \)
d) \( \frac{ab}{2y} \)
e) \( \frac{3b}{2x} \)
Penyelesaian :
\( \frac{36x^{2}y^{2}}{24x^{3}y^{2}} \times \frac{5b(ab)^{2}}{15ab} \)
\( \frac{3}{2x} \times \frac{ab^{2}}{3} \)
\( \frac{ab^{2}}{2x} \)
6. Bentuk \( \frac{2^{-\frac{1}{2}}3^{-\frac{2}{3}}6^{-1}}{2^{-\frac{7}{2}}3^{-\frac{11}{3}}6^{-3}} \) dapat disederhanakan menjadi .......
a) \( 6^{5} \)
b) \( 6^{6} \)
c) \( 6^{8} \)
d) \( 12^{5} \)
e) \( 12^{6} \)
Penyelesaian :
\( \frac{2^{\frac{7}{2}}3^{\frac{11}{3}}6^{3}}{2^{\frac{1}{2}}3^{\frac{2}{3}}6^{1}} \)
\( 2^{3} \times 3^{3} \times 6^{2} \)
\( 8 \times 27 \times 36 \)
\( 7.776 \)
\( 6^{5} \)
7. Jika diketahui \( a = 16 \) dan \( b = 9 \) , maka nilai dari \( \frac{5a^{1\frac{1}{4}}-2b^{2\frac{1}{2}}}{a^{-\frac{3}{4}}} = \) ...........
a) \( -2.806 \)
b) \( -2.608 \)
c) \( 2.608 \)
d) \( 2.680 \)
e) \( 2.860 \)
Penyelesaian :
\( \frac{5a^{\frac{5}{4}}-2b^{\frac{5}{2}}}{a^{-\frac{3}{4}}} \)
\( a^{\frac{3}{4}}\left (5a^{\frac{5}{4}}-2b^{\frac{5}{2}}\right ) \)
\( 5a^{2}- 2a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{5}{2}} \)
\( 5(16)^{2}- 2(16)^{\frac{3}{4}} \times (9)^{\frac{5}{2}} \)
\( 1.280 - 2\sqrt[4]{4.096} \times \sqrt{59.049} \)
\( 1.280 - 3.888 = -2.608 \)
8. Jika diketahui \( x = 216 \) dan \( y = 64 \) , maka nilai dari \( x^{-\frac{2}{3}} \times y^{\frac{4}{3}} = \)...........
a) \( -21\frac{1}{3} \)
b) \( -7\frac{1}{9} \)
c) \( \frac{7}{9} \)
d) \( 7\frac{1}{9} \)
e) \( 21\frac{1}{9} \)
Penyelesaian :
\( \left (216\right )^{-{\frac{2}{3}}} \times \left (64\right )^{\frac{4}{3}} \)
\( \frac{1}{(6^{3})^{\frac{2}{3}}} \times \left (2^{6}\right )^{\frac{4}{3}} \)
\( \frac{2^{8}}{6^{2}} = \frac{256}{36} \)
\( \frac{64}{9} = 7\frac{1}{9} \)
9. Bentuk sederhana dari \( 2\sqrt{175} - 5\sqrt{343} + \sqrt{63} - 3\sqrt{112} = \) .....
a) \( -29\sqrt{7} \)
b) \( -30\sqrt{7} \)
c) \( -31\sqrt{7} \)
d) \( -32\sqrt{7} \)
e) \( -34\sqrt{7} \)
Penyelesaian :
\( 2\sqrt{25\times7} - 5\sqrt{49\times7} + \sqrt{9\times7} - 3\sqrt{16\times7} \)
\( 2\times5\sqrt{7} - 5 \times7\sqrt{7} + 3\sqrt{7} - 3 \times4\sqrt{7} \)
\( 10\sqrt{7} - 35\sqrt{7} + 3\sqrt{7} - 12\sqrt{7} \)
\( -34\sqrt{7} \)
10. Bentuk sederhana dari \( \frac{1}{8}\sqrt{27\sqrt{729}} = \) ..........
a) \( \frac{17}{8} \)
b) \( \frac{21}{8} \)
c) \( \frac{27}{8} \)
d) \( \frac{28}{8} \)
e) \( \frac{29}{8} \)
Penyelesaian :
\( \frac{1}{8}\sqrt{27\times27} \)
\( \frac{27}{8} \)
