Soal Matematika Persamaan Garis Lurus Kelas VIII SMP Part 4

Assalamualaikum wr. wb Kembali lagi dengan kita di Gamacuma ,masih semangat kan untuk belajar persamaan garis lurus ?, nah untuk kali ini kami akan memberikan  contoh soal dan pembahasan "Persamaan Garis Lurus". Di halaman ini kita akan membahas tentang contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai Persamaan Garis Lurus part 4. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!

1. Persamaan garis yang melalui titik \(A\) \((-3,3)\) dan sejajar garis yamg melalui \(B\) \((3,6)\) dan \(C\) \((1,-2)\) adalah . . .
a) \(4x+y+15=0\)
b) \(4x+y-15=0\)
c) \(4x-y+15=0\)
d) \(x-4y+15=0\)
titik \(B\) dan \(C\) untuk mendapatkan gradien
Kita ambil titik \(A\) dan \(B\)
\(m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
\(m=\frac{-2-6}{1-3}\)
\(y-3=4(x+3)\)
\(4x-y+15=0\)

2. Persamaan garis yang melalui titik \((-1,1)\) dan tegak lurus garis pada garis yang melalui titik \((-2,3)\) dan \((2,1)\) adalah . . .
a) \(3x+y-3=0\)
b) \(3x-y+3=0\)
c) \(3x-y-3=0\)
d) \(2x-y+3=0\)
\(m_1=\frac{3-1}{-2-2}\)
\(m_1=\frac{1}{2}\)
\(m_2=2\)
\(y-y_1=m_2(x-x_1)\)
\(y-1=2(x+1)\)
\(2x-y+3=0\)

3. Persamaan garis yamg melalui titik \(A\) \((1,1)\) yang melalui garis \(y=2x-6\) adalah . . .
a) \(2x + y + 1 = 0\)
b) \(2x - y + 1 = 0\)
c) \(3x-y-3=0\)
d) \(2x-y+3=0\)
Gradien \(=2\)
Persamaan garisnya:
\(y - y_1= m(x - x_1)\)
\(y - 1 = 2 (x - 1)\)
\(y – 1 = 2x - 2\)
\(y = 2x + 1\)
\(-2x + y - 1= 0\) dikalikan negatif \((-)\)
\(2x - y + 1 = 0\)

4. Garis \(k\) mempunyai gradien \(\frac{1}{3}\) melalui titik \((2,4)\) persamaan garis \(k\) tersebut adalah...
a) \(x-3y+10=0\)
b) \(x-3y-10=0\)
c) \(3x+3y+10=0\)
d) \(3x+3y-10=0\)
\(y-y_1= m (x-x_1)\)
\(y-4 = \frac{1}{3}  (x-2)\)
\(3y - 12= x - 2\)
\(3y = x+10\)
\(-x + 3y -10 = 0\)
\(x - 3y + 10 = 0\)

5. Persamaan garis yang melalui titik \(P\) \((2,4)\) dan titik \(Q\) \((6,8)\) adalah . . .
a) \(4x+4y+23=0\)
b) \(4x+4y-23=0\)
c) \(x+y+6=0\)
d) \(x-y-6=0\)
\(\frac{y-4}{8-4} =\frac{x-2}{6-2}\)
\(4(y-4) = 4(x-2)\)
\(4y-16=4x-8\)
\(4x-4y+24=0\)
\(x-y+6=0\) (disederhanakan)

6. Persamaan garis yang melalui titik \((3,5)\) yang sejajar garis \(2x+3y-6=0\) adalah . . .
a) \(2x + 3y +21 = 0\)
b) \(2x – 3y + 21 = 0\)
c) \(2x – 3y – 21 = 0\)
d) \(3x – 2y + 9 = 0\)
Gradien \(m =\frac{-a}{b}\)
              \(= \frac{-2}{3}\)
persamaan garisnya:
\(y - y_1= m (x -x_1)\)
\(y – 5 = \frac{-2}{3} (x-3)\)
\(3y – 15 = - 2x +6\)
\(3y = -2x – 21\)
\(2x + 3y +21 = 0\)

8. Persamaan garis yang melalui titk \(O\) \((0,0)\) dengan gradien \(-2\) adalah . . .
a) \(2x + y = 0\)
b) \(2x – y = 0\)
c) \(x + 2y = 0\)
d) \(x – 2y = 0\)
\(y = mx\)
\(y = (-2)x\)  \(y = -2x\)
Jadi persamaan garisnya :
\(2x + y = 0\)

9. Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik \((-3 , 5)\) adalah . . .
a) \(3x +5y = 0\)
b) \(3x – 5y = 0\)
c) \(5x – 3y = 0\)
d) \(5x + 3y = 0\)
\(\frac{y- y_1}{y_2-y_1} =\frac{x- x_1}{x_2- x_1}\)
\(\frac{y-0}{5-0}=\frac{x-0}{-3-0}\)
\(5x = - 3y\)
\(5x – 3y = 0\)

10. Garis \(3x + 2y + 11 = 0\) agar sejajar garis \(YZ\), maka gradien garis \(YZ\) adalah . . .
a) \(2\)
b) \(3\)
c) \(\frac{-3}{2}\)
d) \(\frac{-2}{3}\)
Garis \(3x + 2y + 11 = 0\) gradiennya \(m =\frac{-a}{b}\)
\(m=\frac{-3}{2}\)
Agar sejajar maka \(m_1=m_2\)
Maka gradien garis
\(YZ =\frac{-3}{2}\)

Soal Matematika Persamaan Garis Lurus Kelas VIII SMP Part 4 2016-07-22T10:44:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Admin