Assalamualaikum
wr. wb. Kembali lagi dengan kita di Gamacuma ,masih
semangat kan untuk belajar persamaan garis lurus ?, nah untuk kali ini kami
akan memberikan contoh soal dan pembahasan
"Persamaan Garis Lurus". Di halaman ini kita akan membahas tentang
contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai Persamaan Garis Lurus part 3. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
21. Persamaan garis yang melalui garis \((1,1\)) dan \((2,4)\) adalah...
a) \(y=3x+2\)
b) \(y=2x+3\)
c) \(y=3x-2\)
d) \(y=2x-3\)
\(y-1=\frac{4-1}{2-1}(x-1)\)
\(y-1=3(x-1)\)
\(y-1=3x-3\)
\(y=3x-2\)
22. Koordinat suatu titik yang melalui absisnya \(2\) dan terletak pada garis yang melaui titik \(A(2,-3)\) dan \(B(-6,5)\) adalah . . .
a) \((3,2)\)
b) \((3,-2)\)
c) \((-3,2)\)
d) \((2,-3)\)
\(y+3=\frac{5=3}{-6-2}\left(x-2\right)\)
\(x+y=1\)
\(x=2\)
\(2+y=-1\)
\(y=-3\)
Jadi koordinat garis \((2,-3)\)
23. Diketahui titik \(A(3,3)\), \(B(4,-1)\), \(C(-8,-4)\). Besar sudut yang dibentuk oleh garis \(AB\) dan \(BC\) adalah...
a) \(0^{\circ}\)
b) \(30^{\circ}\)
c) \(45^{\circ}\)
d) \(90^{\circ}\)
gradien \(AB\)
\(m_{1}=\frac{3+1}{3-4}\)
\(m_{1}=-4\)
gradien \(BC\)
\(m_{2}=\frac{-4+1}{-8-4}\)
\(m_{2}=\frac{1}{4}\)
karna \(m_{1}=\frac{1}{m_{2}}\) maka \(AB\) dan \(BC\) membentuk sudut \(90^{\circ}\)
24. Garis \(ax-y=3\) dan \(x+2y=b\) berpotongan di titik \((2,1)\), nilai \((a+b)\) adalah . . .
a) \(2\)
b) \(4\)
c) \(6\)
d) \(-2\)
Disubstitusikan titik \((2,1)\) ke persamaan:
\(2a-1=3\)
\(a=2\)
\(2+2\times1=b\)
\(b=4\)
Jadi \(a+b=2+4=6\)
25. Persamaan garis yang melalui titik potong garis \(3x-2y=0\) ,dan \(2x-y-1=0\) serta membentuk sudut \(45^{\circ}\) dengan sumbu \(x\) positif adalah...
a) \(x+y+1=0\)
b) \(x-y+2=0\)
c) \(x+y-1=0\)
d) \(x-y+1=0\)
Titik potong garis \(3x-2y=0\) dan \(2x-y-1=0\)
\(3x-2y=0\) . . . \(1\)
\(2x-y-1=0\)
\(-y=-2x+1\)
\(y=2x-1\) . . . \(2\) disubstitusikan ke persamaa ke \(1\)
\(3x-2(2x-1)=0\)
\(3x-4x+2=0\)
\(-x=-2\)
\(x=2\)
\(y=3\)
maka \((x,y)=(2,3)\)
tan \(45^{\circ}=1\) gradien
Persamaan garisnya:
\(y-y1=m(x-x1)\)
\(y-3=1(x-2)\)
\(y=x-2+3\)
\(y=x+1\)
\(x-y+1=0\)
26. Nilai \(a\) supaya garis \(2x+3y=6\), saling tegak lurus garis dengan garis
\((1+a)x-6y=7\) adalah . . .
a) \(2\)
b) \(4\)
c) \(8\)
d) \(-2\)
\(2x+3y=6\)
\(m_{1}=\frac{-a}{b}\)
\(m_{1}=\frac{-2}{3}\)
\((1+a)x-6y=7\)
\(m_{2}=\frac{-a}{b}\)
\(m_{2}=\frac{1+a}{6}\)
\(m_{1}=\frac{-1}{m_{2}}\)
\(\frac{-2}{3}=\frac{-6}{1+a}\)
\(-2-2a=-18\)
\(a=8\)
Jadi nilai \(a=8\)
27. Persamaan garis yang melalui titik \((2,-3)\) yang sejajar garis \(4x+5y+6=0\) adalah . . .
a) \(4x+5y+7=0\)
b) \(4x+5y-7=0\)
c) \(4x-5y+7=0\)
d) \(4x-5y-7=0\)
\(m=\frac{-a}{b}\)
\(m=\frac{-4}{5}\)
\(y-y1=m{x-x1}\)
\(y+3=\frac{-4}{5}\left(x-2\right)\)
\(5y+15=-4x+8\)
\(5y=-4x-7\)
\(4x+5y+7=0\)
jadi persamaan garisnya
\(4x+5y+7=0\)
28. Nilai \(a\) jika garis \((x-2y)+a(x+y)=0\) sejajar dengan \((5y-x)+3a(x+y)=2a\) adalah . . .
a) \(1\)
b) \(\frac{1}{5}\)
c) \(\frac{1}{2}\)
d) \(\frac{-1}{5}\)
\((x-2y)+a(x+y)=0\)
\((a+1)x+(a-2y)=0\)
\(m1=\frac{a+1}{2-a}\)
\((5y-x)+3a(x+y)=2a\)
\(m_{2}=\frac{1+3a}{3a+5}\)
\(m_{1}=m_{2}\)
\(\frac{a+1}{2-a}=\frac{1-3a}{3a+5}\)
\(a=\frac{-1}{5}\)
29. Pesamaan garis yang tegak lurus garis \(3x+2y-5=0\) yang melalui titik \((2,-3)\) adalah . . .
a) \(3x-2y+13=0\)
b) \(3x+2y-13=0\)
c) \(2x-3y+10=0\)
d) \(2x-3y-13=0\)
\(m_{1}=\frac{-a}{b}=\frac{-3}{2}\)
\(m_{1}\times m_{2}=-1\)
\(\frac{-3}{2}\times m_{2}=-1\)
\(m_{2}=\frac{2}{3}\)
Persamaan garis lurus:
\(y-y1=m(x-x_{1})\)
\(y-(-3)=\frac{2}{3}\left(x-2\right)\)
\(3y+9=2x-4\)
\(3y=2x-13\)
\(2x-3y-13=0\)
Jadi persamaan garisnya
\(2x-3y-13=0\)
30. Nilai \(a\) agar garis \(x+2y+3=0\) tegak lurus garis \(ax+3y+2=0\) adalah . . .
a) \(4\)
b) \(6\)
c) \(-4\)
d) \(-6\)
\(x+2y+3=0\) , \(m_{1}=\frac{-1}{2}\)
\(ax+3y+2=0\) , \(m_{2}=\frac{-a}{3}\)
\(m_{1}=\frac{-1}{m_{2}}\)
\(\frac{1}{2}=\frac{-a}{3}\)
\(a=-6\)
Jadi nilai \(a=-6\)
Sekian
untuk Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus Part 3
Soal Matematika Persamaan Garis Lurus Kelas VIII SMP Part 3
Selesai