Assalamualaikum wr. wb
Akhirnya, kembali lagi dengan kita di Gamacuma ,jangan bosan untuk mampir di blog kita, karena disini adalah gudang dan tempat kalian untuk memecahkan masalah atau kesuliatan kalian di matematika. Nah untuk kali ini kami
akan memberikan dan pembahasan
"Soal Matematika Persamaan Garis Lurus Kelas VIII SMP Part 1", jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
1. Garis \(m\) mempunyai persamaan \(y=-3x+2\) . Garis tersebut memotong sumbu \(x\) dititik . . .
a) \((0,-3)\)
b) \((0,2)\)
c) \((0,3)\)
d) \((0,-2)\)
persamaan garis \(y=-3x+2\)
titik potong dengan sumbu \(y\) ,
nilai \(x=0\) , maka
\(y=-3x+2\) untuk \(x=0\)
\(y=-3.0+2\)
\(y=0+2\)
\(y=2\)
jadi, koordinat titik potong sumbu
\(y(0,2)\)
2. persamaan garis lurus pada titik \((-3,0)\) dan \((0,2)\) dibawah adalah ...
a) \(y=\frac{-3}{2}x+2\)
b) \(y=\frac{3}{2}x+2\)
c) \(y=\frac{-2}{3}x+2\)
d) \(y=\frac{2}{3}x+2\)
koordinat titiknya \((-3,0)\) dan \((0,2)\)
prsamaannya adalah :
\(x_{1}=-3\) , \(y_{1}=0\) , \(x_{2}=0\) , \(y_{2}=2\)
\(\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x{1}}\)
\(\frac{y-0}{2-0}=\frac{x-(-3)}{0-(-3)}\)
\(3(y)=2(x+3)\) \(\rightarrow\) \(3y=2x+6\)
\(y=\frac{2}{3}x+2\)
3. Gradien garis yang melalui titik \((5,3)\) dan \((3,-8)\) adalah . . .
a) \(\frac{5}{2}\)
b) \(\frac{2}{5}\)
c) \(\frac{-8}{11}\)
d) \(\frac{-11}{8}\)
koordinat titiknya \((5,3)\) dan \((3,-8)\) maka gradiennya
\(x_{1}=-5\) , \(y_{1}=-3\) , \(x_{2}=3\) , \(y_{2}=-8\)
\(m=\frac{y2-y1}{x2-x1}\)
\(m=\frac{(-8-(-3))}{3-5}\)
\(m=\frac{-5}{-2}\)
jadi gradiennya \(\frac{-5}{-2}\)
4. pernyataan dibawah ini yang benar adalah . . .
a) \(3x-6y+10=0\) bergradien \(\frac{1}{2}\)
b) \(6x-3y-10=0\) bergradien \(2\)
c) \(x+4y+5=0\) bergradien \(\frac{1}{4}\)
d) \(x-4y+5=0\) bergradien \(4\)
\(6x-3y-10=0\) bergradien \(2\)
\(m=\frac{-6}{-3}\)
\(m=2\)
5. grafik persamaan \(3x-2y=12\) dan \(5x+y=7\) , berpotongan di titik \((p,q)\)
nilai \(4p+2q=\) . . .
a) \(17\)
b) \(2\)
c) \(-1\)
d) \(-17\)
PGL : \(3x-2y=12\) dan \(5x+y=7\)
maka \(y=-5x+7\) , substitusikan \(k\) persamaan.
\(3x-2y=12\) \(\rightarrow\) \(3x-2(-5x+7)=12\)
\(3x+10-14=12\) \(\rightarrow\) \(13x=12+14\)
\(13x=26\) \(\rightarrow\) \(x=2\)
\(y=-5x+7\) \(\rightarrow\) \(y=-5(2)+7\)
\(y=-10+7=-3\) \(\rightarrow\) \(p=2\) dan \(q=-3\)
nilai dari : \(4p+2q=4(2)+2(-3)\)
\(=8-6=2\)
6. persamaan garis yang melalui titik \((2,3)\) dan sejajar dengan garis yang persamaannya \(3x+5y=15\) adalah . . .
a) \(5x+3y=19\)
b) \(3x+5y=-9\)
c) \(3x+5y=21\)
d) \(5x+3y=1\)
karena \(m_{1}\) sejajar \(m_{2}\) maka \(m_{2}=\frac{-3}{5}\)
\(y-y_{1}=m(x-x_{1})\) melalui \((2,3)\)
\(y-3=\frac{-3}{5}(x-2)\) kalikan \(5\)
\(5(y-3)=-3(x-2)\)
\(5y-15=-3x+6\)
\(3x+5y=6+15\) \(\rightarrow\) \(3x+5y=21\)
Jadi persamaannya :
\(3x+5y=21\)
7. persamaan garis lurus yang melalui titik \((2,5)\) dan tegak lurus dengan garis
\(x-2y+4=0\) adalah . . .
a) \(2x+y-9=0\)
b) \(-2x+y-9=0\)
c) \(-2x-y+9=0\)
d) \(\frac{1}{2}x-y-6=0\)
Persamaan: \(x-2y+4=0\)
\(m_{1}=\frac{1}{2}\)
Karena: \(m_{1}\) tegak lurus \(m_{2}\) maka \(m_{2}=-2\)
\(y-y_{1}=m(x-x_{1})\) melalui \((2,5)\)
\(y-5=-2(x-2)\)
\(y-5=-2x+4\)
\(y+2x-4-5=0\)
\(2x+y-9=0\)
Jadi persamaannya :
\(2x+y-9=0\)
8. Persamaan garis yang melalui titik \((3,-5)\) dan sejajar dengan garis yang persamaannya \(5x-2y=8\) adalah . . .
a) \(5x+2y-5=0\)
b) \(5x+2y+25=0\)
c) \(5x-2y-5=0\)
d) \(5x-2y-25=0\)
Persamaan : \(5x-2y=8\)
\(m_{1}=\frac{5}{2}\)
Karena: \(m_{1}\) sejajar \(m_{2}\) maka
\(m_{2}=\frac{5}{2}\)
\(y-y_{1}=m(x-x_{1})\) melalui \((3,-5)\)
\(y-(-5)=\frac{5}{2}(x-3)\) dikalikan \(2\)
\(2(y+5)=5(x-3)\)
\(2y+10=5x-15\)
\(5x-2y-25=0\)
Jadi persamaannya :
\(5x-2y-25=0\)
9. Persamaan garis \(k\) pada titik \((0,-5)\) dan \((10,0)\) adalah ...
a) \(y=\frac{1}{2}x+5\)
b) \(y=x-5\)
c) \(y=\frac{1}{2}x-5\)
d) \(y=-x+5\)
\(x{1}=0\) , \(y{1}=5\) , \(x{2}=10\) ,\(y{2}=0\)
\(\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x{1}}\)
\(\frac{y-(-5)}{0-(-5)}=\frac{x-0}{10-0}\)
\(10(y+5)=5x\)
\(10+50=5x\)
\(y=\frac{1}{2}x-5\)
10. Gradien garis yang persamaannya \(3x-6y+5=0\) adalah . . .
a) \(\frac{-1}{2}\)
b) \(\frac{1}{2}\)
c) \(2\)
d) \(-2\)
Gradien garis yang persamaannya : \(3x-6y+5=0\) :
\(m=\frac{-a}{b}\)
\(a=3\) , \(b=-6\)
\(m=\frac{-3}{-6}\)
\(m=\frac{1}{2}\)
Sekian untuk Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus Part 1
