Assalamualaikum wrahmatullahi wabaraatuh adek-adek :)
Kami kembali memberikan contoh soal "Lingkaran" Part 5. Disini kamu bisa lebih enjoy untuk melihat lanjutan soal yang kemarin.
Fyi, lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu yang terletak pada bidang datar. Dalam rumus lingkaran terdapat simbol matematika, yaitu "pi", dimana nilai pi adalah 22/7 atau 3,14.
Untuk lebih jelasnya mari lihat contoh soal dan pembahasannya di bawah ini.
11. Sebuah lingkaran memiliki luas \(144p\). Keliling lingkaran tersebut adalah
a) \(24 p\)
b) \(28 p\)
c) \(32 p\)
d) \(36 p\)
L = \(\pi r^2\)
\(144p\) = \(\pi r^2\)
\(r^2\) = \(144\)
r = \(12\)
K = \(2 \pi r\)
= \(2 \pi \times 12\)
= \(24\) \(\pi\)
Jadi, keliling lingkaran adalah \(24\) \(\pi\)
12. Jari-jari A adalah setengah dari jari-jari lingkaran B. Perbandingan luas lingkaran A dan B adalah
a) \(4:1\)
b) \(1:4\)
c) \(2:1\)
d) \(1:2\)
\(r_A\) = \(\frac{1}{2} \pi r_B\)
Perbandingan luas keduanya adalah
\(L_A\) : \(L_B\) = \((r_A)^2 : (r_B)^2\)
\(r^2 : (4)^2\)
= \(1 : 4\)
Jadi perbandingannya \(1 : 4\)
13. Titik pusat lingkaran adalah O. Diketahui A dan B adalah titik pada keliling lingkaran. Panjang \(OA \) = \(OB\) = \(24\) \(cm\) dan \(\angle
AOB\) = \(45^ \circ\). Panjang busur AB adalah .... cm
a) \(18,84\)
b) \(19,44\)
c) \(20,24\)
d) \(21,64\)
panjang \(\frac{AB}{keliling lingkaran}\) = \(\frac{\angle AOB}{360^\circ}\)
panjang \(\frac{AB}{2 \pi r}\)= \(\frac{\angle AOB}{360^\circ}\)
panjang \(\frac{AB}{2 \times 3,14 \times 24 cm}\) = \(\frac{45°}{360°}\)
panjang \(\frac{AB}{150,72 cm}\) = \(\frac{1}{8}\)
panjang \(AB\) = \(\frac{150,72}{8}\)
panjang \(AB\) = \(18,84\) \(cm\)
14. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi \(12\) \(cm\), \(16\) \(cm\), dan \(20\) \(cm\). Panjang jari-jari lingkaran luar segitiganya adalah
a) \(8\)
b) \(10\)
c) \(12\)
d) \(14\)
L = \(\frac{1}{2}\) \(\times 12 \times 16\) = \(96\) \(cm^2\)
\(R_L\) = \(\frac{a \times b \times c}{4L}\)
= \(\frac{12 \times 16 \times20 }{ 4 \times 96}\)
= \(\frac{3840}{384}\)
= \(10\) \(cm\)
Jadi, panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah \(10\) \(cm\)
15. Sebuah taman berbentuk lingkaran berdiameter \(24\) meter. Di dalam taman itu terdapat sebuah kolam berbentuk persegi panjang berukuran \(9\)
\(meter\) \(\times\) \(6 \) \(meter\). Pada bagian taman di luar kolam ditanami rumput dengan harga \(Rp\) \(6.000,00\). Bila ongkos pemasangan
rumput adalah \(Rp\) \(4.000,00\) per \(m^2\) maka biaya penamaman rumput itu seluruhnya adalah
a) \(Rp\) \(213.600,00\)
b) \(Rp\) \(987.200,00\)
c) \(Rp\) \(3. 981.600,00\)
d) \(Rp\) \(8.503.200,00\)
\(d\) = \(24\) \(m\)
\( r \)= \(12\) \(m\)
luas tanah yang akan ditanami rumput adalah :
\(3,14 \times 12 \times 12 \) - \(9 \times 6\)
= \(398,16\) \(m^2\)
Jadi biaya pemasangan rumput adalah \(398,16\) \(\times\) \(Rp 6.000,00\) + \(Rp. 4000\) = \(3. 981.600\)
16. Selembar seng berukuran \(40\) \(cm\) x \(50\) \(cm\). Akan dibuat sebuah lingkaran dengan sebuah diameter \(40\) \(cm\). Sisa seng adalah
...... \(cm^2\)
a) \(244\)
b) \(284\)
c) \(324\)
d) \(344\)
Luas segiempat dengan ukuran \(50 \) \(\times\) \(40\) dikurangi luas lingkaran dengan jari-jari \(20\) \(cm\):
\(L\) = \(\frac{\theta}{360^\circ}\) \(\times\) \(\pi r^2\)
\(L_segiempat\) = \(p \) \(\times\) \(l\) = \(50\) \(\times\) \(40\) = \(2000 \) \(cm^2\)
\(L_lingkaran\) = \(\pi r^2 \) = \(3,14\) \(\times\) \(20\) \(\times\) \(20\) = \(1256\) \(cm^2\)
\(Sisa\) \(seng\) = \(2000\) - \(1256 \) = \(744\) \(cm^2\)
Sisa seng adalah \(244\) \(cm^2\)
17. Bila sebuah titik berada diluar lingkaran maka dapat dibuat garis singgung lingkaran yang melalui titik tersebut sebanyak ..... buah
a) \(1\)
b) \(2\)
c) \(3\)
d) \(4\)
Garis singgung merupakan garis yang menyinggunng pusat lingkaran tepat satu kali
18. Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter \(56\) \(m\). Di dalam taman itu akan dibuat
kolam berbentuk lingkaran berdiameter \(28\) \(m\). Jika di luar kolam akan ditanami rumput dengan biaya \(Rp\) \(6.000,00\) per \(m^2\),
hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut.
a) \(Rp\) \(11.088.000\)
b) \(Rp\) \(12.088.000\)
c) \(Rp\) \(12.088.000\)
d) \(Rp\) \(11.808.000\)
\(r\) = \(\frac{1}{2}\)
\(d\) = \(\frac{1}{2}\) \(\times\) \(56\) \(m\) = \(28\) \(m\)
L total = \(\pi\) \(r^2\)
L total = \(\frac{22}{7}\) \(\times\) \(28\) \(m^2\)
L total = \(2.464\) \(m^2\)
\(r\) = \(\frac{1}{2}\) d = \(\frac{1}{2}\) \(\times\) \(28\) = \(14\)
L dalam = \(\pi\) \(r^2\)
L dalam = \(\frac{22}{7}\) \(\times\) \(14\) \(m^2\)
L dalam = \(616\) \(m^2\)
L rumput = \(L\) \(total\) – \(L\) \(dalam\)
L rumput = \(2.464\) \(m^2\) – \(616\) \(m^2\)
L rumput = \(1.848\) \(m^2\)
Biaya = \(L rumput \times Biaya\)
Biaya = \(1.848\) \(m^2\) \(\times\) \(Rp\)\(6.000\) per \(m^2\)
Biaya = Rp \(11.088.000\)
19. Keliling lingkaran yang berjari-jari \(14\) \(cm\)…
a) \(88\) \(cm\)
b) \(132\) \(cm\)
c) \(154\) \(cm\)
d) \(308\) \(cm\)
r = \(14\) \(cm\)
K = \(\pi\) \(\times\) \(2\) \(\times\) r
= \(\frac{22}{7}\) \(\times 2 \times 14\)
= \(88\) \(cm\)
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah \(88\) \(cm\).
20. Berapakan keliling suatu lingkaran yang memiliki diameter \( 6 \) \(m\) ?
a) \(18,85\) \(m\)
b) \(188,5\) \(m\)
c) \(1,885\) \(m\)
d) \(1885\) \(m\)
Keliling = \(\pi\) \(\times\) d , maka \(\frac{22}{7}\) \(\times\) \(6\) = \(18,85\) \(m\)
21. Jika ada sebuah kolam renang berbentuk lingkaran yang mempunyai diameter \(20\) \(m\). Jika sesorang berlari mengelilingi kolam tersebut
\(12\) \(kali\), berapakah jarak yang ia tempuh ?
a) \(752,6\) \(m\)
b) \(7536\) \(m\)
c) \(753,6\) \(m\)
d) \(7546\) \(m\)
kami akan memberikan contoh Soal Lingkaran Kelas VIII SMP Part 6. Coba adik pelajari soal lanjutan ke 6. Next soal ke part 6. selamat belajar ya..
Home /
Campuran /
Lingkaran SMP /
Soal Matematika SMP /
Soal Matematika Lingkaran Kelas VIII SMP Part 5
Soal Matematika Lingkaran Kelas VIII SMP Part 5
Selesai