Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh adek-adek :)
Salah satu kunci sukses menaklukkan ujian sekolah adalah berkawan baik dengan soal. Menjelang ujian, ada baiknya kamu semakin mengakrabkan diri dengan soaal-soal. Hal ini dilakukan agar kamu terbiasa menghadapi berbagai tipe soal. dengan demikian, kamu tidak akan kesulitan saat mengerjakan nanti.
Salah satu mata pelajaran yang ditakutkan dalam ujian adalah Matematika. Well, tentu dibutuhkan waktu lebih banyak untuk mengaplikasikan segala teori dan rumus pada pelajaran menghitung ini. Ingat, jangan stuck terlalu lama di soal yang kamu anggap sulit. Jika meemukan kesulitan, segera lanjutkan ke soal lainya yang dirasa lebih mudah. Sebagai pemanasan, yuk berlatih bersama di soal "Kubus dan Balok" ini! Psst, masih untuk jenjang SMP ya, smart buddies and keep fighting !
Salah satu mata pelajaran yang ditakutkan dalam ujian adalah Matematika. Well, tentu dibutuhkan waktu lebih banyak untuk mengaplikasikan segala teori dan rumus pada pelajaran menghitung ini. Ingat, jangan stuck terlalu lama di soal yang kamu anggap sulit. Jika meemukan kesulitan, segera lanjutkan ke soal lainya yang dirasa lebih mudah. Sebagai pemanasan, yuk berlatih bersama di soal "Kubus dan Balok" ini! Psst, masih untuk jenjang SMP ya, smart buddies and keep fighting !
1. Sebuah kotak berbentuk balok dengan ukuran panjang \(1,5 \,\
m\), lebar \(1 \,\ m\), dan tinggi \(0,5 \,\ dm\). Kotak itu diisi penuh dengan balok-balok kecil yang berukuran panjang \(15 \,\ cm\), lebar \(10 \,\ cm\), dan tinggi \(5 \,\ cm\). Berapakah jumlah balok kecil dalam kotak?
a) \(150 \,\ buah\)
b) \(125 \,\ buah\)
c) \(90 \,\ buah\)
d) \(100 \,\ buah\)
volume kotak = \(p × l × t = 150×100×5 = 75.000 cm^{3}\) <br>
volume kotak = \(p × l × t = 15 × 10× 5 = 750 cm^{3}\) <br>
Banyaknya balok kecil dalam kotak = \( \frac{volume kotak}{volume balok kecil} = \frac{75000}{750} = 100 buah\)
2. Anjas diberi tugas untuk membuat kerangka kubus yang panjang rusuknya \( 8 \,\ cm \) dengan menggunakan kawat dan patri. Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat model kerangka kubus itu?
a) \( 96 \,\ cm \)
b) \( 112 \,\ cm \)
c) \( 84 \,\ cm \)
d) \( 92 \,\ cm \)
Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang, maka panjang kawat yang dibutuhkan adalah \(12 × 8 cm = 96 cm\)
3. Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balok ukuran \( 14 \,\ cm . 8 \,\ cm . 6 \,\ cm \) adalah .......
a) \( 102 \,\ cm \)
b) \( 113 \,\ cm \)
c) \( 112 \,\ cm \)
d) \( 105 \,\ cm \)
Panjang kawat seluruhnya \( = 4 (14+8+6) \) <br>
\( = 4 × 28 \) <br>
\( = 112 cm \)
4. Andi ingin membuat model kerangka balok dari kawat. Ia menyediakan kawat sepanjang \( 3,6 \,\ meter\). Model kerangka balok yang akan dibuat berukuran panjang \( 45 \,\ cm \) dan lebar \( 30 \,\ cm \). Berapakah tinggi kerangka balok itu, jika semua kawat terpakai?
a) \( 25 \,\ cm \)
b) \( 10 \,\ cm \)
c) \( 20 \,\ cm \)
d) \( 15 \,\ cm \)
Panjang kawat untuk membuat kerangka balok adalah: <br>
\( 360 = 4×(p+l+t) \) <br>
\( 360 = 4×(45+30+t) \) <br>
\( 360 = 4×(75+t) \) <br>
\( \frac{360}{4} = 75+t \) <br>
\( 90 = 75+t \) <br>
\( 90-75 = t \) <br>
\( 15 = t \) <br>
5. Bari membuat sebuah kerangka balok dengan ukuran \( 20 \,\ cm \times 10 \,\ cm \times 5 \,\ cm \) dan ia menyediakan kawat sepanjang \( 1,5 \,\ meter \). Berapa panjang kawat yang tersisa?
a) \( 10 \,\ cm \)
b) \( 11 \,\ cm \)
c) \( 8 \,\ cm \)
d) \( 5 \,\ cm \)
Kawat yang tersedia \( = 1,5 meter = 150 cm \) <br>
Kawat yang akan digunakan \( = 4(20+10+5)= 4(35)=140 cm \) <br>
Sisa kawat \( = 150 -140 = 10 cm \)
6. Sari ingin membuat sebuah jaring-jaring balok dari plastik transparan dengan ukuran panjang \( 25 \,\ cm \), lebar \( 20 \,\ cm \), dan tinggi \( 10 \,\ cm \). Berapa luas plastik yang dibutuhkan untuk membuat jaring-jaring balok tersebut?
a) \( 1.800 \,\ cm^{2} \)
b) \( 1.890 \,\ cm^{2} \)
c) \( 1.900 \,\ cm^{2} \)
d) \( 2.000 \,\ cm^{2} \)
\(p=25 cm,l=20 cm,t=10 cm\) <br>
\(L=2(pl+pt+lt)=2 <br>
(25×20+25×10+20×10)\) <br>
\(=2(500+250+200)\) <br>
\(=2(950) cm^{2} = 1.900 cm^{2}\)
7. Berapakah luas permukaan kubus, jika panjang rusuknya adalah \( 5 \,\ cm \)?
a) \( 400 \,\ cm^{2} \)
b) \( 300 \,\ cm^{2} \)
c) \( 250 \,\ cm^{2} \)
d) \( 200 \,\ cm^{2} \)
luas permukaan \(=6s^2\) <br>
\(=6×5^2=6(25)=300 cm^{2}\)
8. Luas permukaan balok bila diketahui panjang \( 8 \,\ cm \), lebar \( 20 \,\ cm \) dan tinggi \( 15 \,\ cm \) adalah .......
a) \( 1.500 \,\ cm^{2} \)
b) \( 1.200 \,\ cm^{2} \)
c) \( 1.110 \,\ cm^{2} \)
d) \( 1.160 \,\ cm^{2} \)
luas permukaan \(=2 (pl+pt+lt)=2(8×20+8×15+20×15)\) <br>
\(=2(160+120+300)\) <br>
\(=2(580)=1.160 cm^{2}\)
9. Berapakah volume kubus jika panjang rusuknya \( 4 \,\ cm \)?
a) \( 63 \,\ cm^{3} \)
b) \( 64 \,\ cm^{3} \)
c) \( 16 \,\ cm^{3} \)
d) \( 36 \,\ cm^{3} \)
Volume kubus \(=4^3=64 cm^{3}\)
10. Sebuah tangki berbentuk balok berukuran \( 35 \,\ cm \times 30 \,\ cm \times 20 \,\ cm \) berisi air dengan ketinggian \( 15 \,\ cm \). Berapa volume air dalam tangki tersebut dalam satuan liter?
a) \( 20 \,\ liter \)
b) \( 15,75 \,\ liter \)
c) \( 15,25 \,\ liter \)
d) \( 15,70 \,\ liter \)
Volume air \(=35×30×15=15.750 cm^{3} =15,75 dm^3=15,75 liter (1 liter=1 dm)\)
11. Berapa volume balok yang berukuran \( 12 \,\ cm \times 8 \,\ cm \times 5 \,\ cm \)?
a) \( 400 \,\ cm^{3} \)
b) \( 360 \,\ cm^{3} \)
c) \( 420 \,\ cm^{3} \)
d) \( 480 \,\ cm^{3} \)
Volume balok \(=p×l×t=12×8×5 =480 cm^{3}\)
12. Sebuah balok mempunyai alas berbentuk persegi dengan sisi \( 8 \,\ cm \). Berapakah tinggi balok itu, jika balok itu mampu memuat \( 384 \,\ cm^{3} \)air?
a) \( 8 \,\ cm \)
b) \( 4 \,\ cm \)
c) \( 6 \,\ cm \)
d) \( 7 \,\ cm \)
Luas alas \(=8 cm×8 cm=64 cm^{2}\) <br>
Tinggi balok \(=\frac{volume}{luas alas}=\frac{384 cm^{3}}{64 cm^{2}}=6 cm\)
13. Luas permukaan kubus yang memiliki rusuk \( 7 \,\ cm \) adalah .........
a) \( 343 \,\ cm^{2} \)
b) \( 294 \,\ cm^{2} \)
c) \( 245 \,\ cm^{2} \)
d) \( 196 \,\ cm^{2} \)
Luas permukaan \(=6s^2=6×7^2=6(49)=296 cm^{2}\)
14. Sebuah tangki berbentuk balok dengan alas berukuran \( 60 \,\ cm \times 35 \,\ cm \) diisi air setingga \( 14 \,\ cm \). Apabila \( 3,507 \,\ liter\) air ditambahkan ke dalam tangki tersebut, berapa kenaikan air dalam tangki tersebut?
a) \( 1,67 \,\ cm \)
b) \( 2 \,\ cm \)
c) \( 1,5 \,\ cm \)
d) \( 1 \,\ cm \)
Volume air dalam tangki \(= 60 \times 35 \times 14 = 29.400 cm^{3}\) <br>
Volume air yang ditambahkan \(= 3,507 liter = 3.507 cm^{3}\) <br>
Volume air dalam tangki setelah ditambahkan \(= 29.400 + 3.507 = 32.907 cm^{3}\) <br>
Luas alas tangki \(= 60 \times 35 = 2.100 cm^{2}\) <br>
Tinggi air dalam tangki seluruhnya \(=\frac{32.907 cm^{3}}{2.100 cm^{2}} =15,67 cm\) <br>
Kenaikan air dalam tangki \(= 15,67 – 14 = 1,67 cm\)
15. Jika panjang rusuk dari sebuah balok adalah \( x, y, z \) , maka volume balok itu sama dengan ......
a) \( xyz \)
b) \( 2xyz \)
c) \( \sqrt{xyz} \)
d) \( 3\sqrt{xyz} \)
Volume balok \(= p × l ×t = xyz\)
16. Jika masing-masing rusuk sebuah kubus digandakan dua kali, maka volumenya ........
a) \(menjadi \,\ dua \,\ kalinya\)
b) \(menjadi \,\ enam \,\ kalinya\)
c) \(menjadi \,\ delapan \,\ kalinya\)
d) \(menjadi \,\ enam \,\ belas \,\ kalinya\)
Sisi kubus \(=2s\) <br>
Volume \(=(2s)^{3}=8s^{3}\)
17. Banyaknya kubus kecil berusuk \( 10 \,\ cm \) yang dapat menempati kubus berusuk \( 1 \,\ meter\) adalah .......
a) \( 10^{1} \)
b) \( 10^{2} \)
c) \( 10^{3} \)
d) \( 10^{4} \)
Kubus berusuk 1 meter \(=(1000)^{3}= 1.000.000 cm^{3}\) <br>
Volume kubus berusuk 10 cm \(=(10)^{3}=1000 cm^{3}\) <br>
Banyaknya kubus berusuk 10 cm dalam kubus berusuk 1m \(=\frac{volume kubus berusuk 1m}{kubus berusuk 10cm}=\frac{1.000.000}{1.000}=1.000 buah=10^{3}\)
18. Diketahui luas permukaan balok \( 426 \,\ cm^{2} \). Jika panjang dan lebarnya \( 12 \,\ cm \) dan \( 9 \,\ cm \), maka tinggi balok itu adalah .......
a) \( 4 \,\ cm \)
b) \( 5 \,\ cm \)
c) \( 6 \,\ cm \)
d) \( 7 \,\ cm \)
Luas permukaan balok \(=2(pl+pt+lt)\) <br>
\(426 cm^{2}=2(12×9+12×t+9×t)\) <br>
\(\frac{426}{2}=108+21t\) <br>
\(213=108+21t\) <br>
\(105=21t\) <br>
\(t=\frac{105}{21}=5 cm\)
19. Sebuah bak mandi berukuran \( 100 \,\ cm \times 60 \,\ cm \times 50 \,\ cm \), diisi dengan air hingga penuh. Ternyata bak itu bocor sehingga tingginya tinggal \( 35 \,\ cm \). Volume air yang hilang adalah ......
a) \( 9.000 \,\ cm^{3} \)
b) \( 21.000 \,\ cm^{3} \)
c) \( 90.000 \,\ cm^{3} \)
d) \( 210.000 \,\ cm^{3} \)
Volume bak mandi \(= 100 \times 60 \times 50 = 300.000 cm^{3}\) <br>
Volume air setelah bocor \(= 100 \times 60 \times 35 = 210.000 cm^{3}\) <br>
Volume air yang hilang \(= 300.000-210.000 = 90.000 cm^{3}\)
20. Dadu bersisi \( 1 \,\ cm \) akan dimasukkan ke dalam kotak dengan ukuran \( 5 \,\ cm \times 4 \,\ cm \times 3 \,\ cm \). Banyak dadu yang dapat dimasukkan ke dalam kotak tersebut adalah ......
a) \( 80 \,\ buah\)
b) \( 60 \,\ buah\)
c) \( 40 \,\ buah\)
d) \( 20 \,\ buah\)
Volume kotak \(= 5 × 4 ×3 = 60 cm^{3}\) <br>
Volume dadu \(= 13=1 cm^{3}\) <br>
Banyak dadu dalam kotak \(=\frac{60} {1}=60 buah\)
21. Jumlah panjang rusuk kubus yang luas permukaannya \( 96 \,\ cm^{2} \) adalah .......
a) \( 24 \,\ cm \)
b) \( 36 \,\ cm \)
c) \( 40 \,\ cm \)
d) \( 48 \,\ cm \)
L permukaan kubus\(=6 s^{2}\) <br>
\(96=6 s^{2}\) <br>
\(\frac{96}{6}=s^{2}\) <br>
\(16=s^{2}\) <br>
\(s=4\) <br>
jumlah panjang rusuk kubus \(= 12 \times 4\) <br>
\(= 48 cm\) <br>
22. Volume sebuah kubus yang mempunyai luas permukaan \( 384 \,\ cm^{2} \) adalah ......
a) \( 216 \,\ cm \)
b) \( 256 \,\ cm \)
c) \( 484 \,\ cm \)
d) \( 512 \,\ cm \)
Luas permukaan kubus \(=6 s^{2}\) <br>
\(384=6s^{2}\) <br>
\(\frac{384}{6}=s^{2}\) <br>
\(64= s^{2}\) <br>
\(s=8\) <br>
Volume kubus \(= s^3=8^3=512 cm^{3}\)
23. Jika panjang diagonal ruang sebuah kubus \( 8\sqrt{3} cm \) maka luas permukaannya adalah .......
a) \( 768 \,\ cm^{2} \)
b) \( 512 \,\ cm^{2} \)
c) \( 384 \,\ cm^{2} \)
d) \( 192 \,\ cm^{2} \)
Maka panjang rusuk adalah \(8\) cm <br>
Luas permukaannya \(=6 s^{2}\) <br>
\(=6 (8 cm)^{2}\) <br>
\(=6 (64 cm^{2}\) <br>
\(=384 cm^{2}\)
24. Kubus \( ABCD.EFGH \) mempunyai rusuk \( 8 \,\ cm \). Volume kubus tersebut sama dengan volume balok yang panjangnya \( 12 \,\ cm \) dan lebar \( 6 \,\ cm \). Tinggi balok tersebut adalah ....
a) \( 6 \,\ cm \)
b) \( 6,1 \,\ cm \)
c) \( 7 \,\ cm \)
d) \( 7,1 \,\ cm \)
Volume kubus = volume balok <br>
\(8^{3}=12×6×t\) <br>
\(512=72t\) <br>
\(t=\frac{512}{72}=7,1 cm\)
25. Jika luas permukaan sebuah balok adalah \( 450 \,\ cm^{2} \), panjang balok \( 15 \,\ cm \), dan lebarnya \( 10 \,\ cm \) maka tinggi balok tersebut adalah ....
a) \( 3 \,\ cm \)
b) \( 5 \,\ cm \)
c) \( 6 \,\ cm \)
d) \( 8 \,\ cm \)
Luas permukaan balok \(=2(pl+pt+lt)\) <br>
\(450=2(15×10+15t+10t)\) <br>
\(\frac{450}{2}=150+25t\) <br>
\(225-150=25t\) <br>
\(75=25t\) <br>
\(t=\frac{75}{25}=3 cm\)
26. Kawat sepanjang \( 2 \,\ m \) akan dibuat kerangka kubus dengan rusuk \( 4 \,\ cm \). Banyak kerangka kubus yang terbentuk adalah ....
a) \( 3 \)
b) \( 4 \)
c) \( 5 \)
d) \( 6 \)
Panjang kawat untuk membuat 1 kerangka kubus \(= 12 \times 4 = 48 cm\) <br>
Jika kawat yg tersedia \(= 2 meter = 200 cm\) <br>
Banyaknya kerangka kubus yg terbentuk \(= \frac{200}{48}=4,167\) <br>
Maka kerangka yang dapat dibuat sebanyak 4 dengan sisa kawat 8 cm.
27. Sebuah balok mempunyai ukuran panjang \( 10 \,\ cm \), lebar \( 8 \,\ cm \), dan tinggi \(6 \,\ cm \). Volume dan luas permukaan balok tersebut adalah ....
a) \( 376 \,\ cm^{3} \) dan \( 376 \,\ cm^{2} \)
b) \( 376 \,\ cm^{3} \) dan \( 480 \,\ cm^{2} \)
c) \( 480 \,\ cm^{3} \) dan \( 376 \,\ cm^{2} \)
d) \( 480 \,\ cm^{3} \) dan \( 480 \,\ cm^{2} \)
Volume balok \(=10×8×6=480 cm^{3}\)<br>
Luas permukaan \(=2(10×8+10×6+8×6)\)
\(=2(80+60+48)=2(188)=376 cm^{2}\)
28. Sebuah kubus mempunyai volume \( 1.000 \,\ cm^{3} \). Jumlah panjang rusuknya adalah ... cm.
a) \( 10 \)
b) \( 120 \)
c) \( 600 \)
d) \( 1.200 \)
Volume kubus \(=s^{3}\) <br>
\(1000=s^{3}\) <br>
\(s=\sqrt[3]{1000}=10\) <br>
Jumlah panjang rusuk \(= 12 \times 10 = 120 cm\)
29. Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukurannya \( 80 \,\ cm · 50 \,\ cm · 60 \,\ cm \) diisi air dengan ketinggian \( 20 \,\ cm \). Ke dalam bak tersebut dimasukkan 4 buah kubus dengan rusuk \( 10 \,\ cm \). Tinggi air pada bak mandi sekarang adalah ....
a) \( 20,1 \,\ cm \)
b) \( 21 \,\ cm \)
c) \( 22 \,\ cm \)
d) \( 25 \,\ cm \)
Luas alas bak mandi = \(80×50 = 4.000 cm^{2}\) <br>
Volume air dalam bak mandi = \(80×50×20 = 80.000 cm^{3}\) <br>
Volume 4 kubus= \(4(10^{3}) = 4(1000) = 4.000 cm^{3}\) <br>
Volume air + volume kubus = \(80.000+4.000 = 84.000 cm^{3}\) <br>
Tinggi air = \(\frac{volume air+volume kubus}{luas alas bak mandi}= \frac{84.000}{4.000} = 21 cm\)
30. Luas permukaan balok adalah \( 376 \,\ cm^{2} \). Panjang balok \( 10 \,\ cm \) dan lebarnya \( 8 \,\ cm \). Volume balok adalah ….
a) \( 240 \,\ cm^{3} \)
b) \( 480 \,\ cm^{3} \)
c) \( 752 \,\ cm^{3} \)
d) \( 960 \,\ cm^{3} \)
Luas permukaan balok = \(2(pl+pt+lt)\) <br>
\(376=2(10×8+10t+8t)\) <br>
\( \frac{376}{2}=80+18t\) <br>
\(188 - 80=18t\) <br>
\(108=18t\) <br>
\(t= \frac{108}{18}=6 cm\) <br>
Volume balok = \(10×8×6\) = \(480 cm^{3}\)
Baiklah sampai disini dulu contoh soal dari kubus dan balok, terimakasih sudah mengunjungan blog 6soal.com dan semoga bermanfaat buat anda yang sudah menjadikan refensinya. Nantikan soal kubus dan balok di part selanjutnya dan selamat belajar. baca soal berikut di Soal Kubus dan Balok Kelas VIII SMP Part 2
