Selamat datang di 6 SOAL disini kami memberikan refrensi terpercaya tentang sola himpunan. Cuma di 6 SOAL ini satu-satunya sumber yang akurat untuk adik-adik kelas VII dalam membantu belajar dan mengerjakan soal-soal tentang himpunan.
3. Jika \(K\) = \(\left\{ k,o,m,p,a,s \right\}\) dan \(L\) = \(\left\{ m,a,s,u,k \right\}\), maka \(K \cup L\) = ....
a) \(\left\{ p,o,s,u,k,m,a \right\}\)
b) \(\left\{ m,a,s,b,u,k \right\}\)
c) \(\left\{ p,a,k,u,m,i,s \right\}\)
d) \(\left\{ k,a,m,p,u,s \right\}\)
PENYELESAIAN : A
\(K\) = \(\left\{ k,o,m,p,a,s \right\}\)
\(L\) = \(\left\{ m,a,s,u,k \right\}\)
maka \(K \cup L\) = \(\left\{ p,o,s,u,k,m,a \right\}\)
4. Diketahui \(K\) = \(\left\{ Bilangan\, prima\, antara\, 2\, dan\, 12 \right\}\)
\(L\) = \(\left\{ 4\, bilangan\, kelipatan\, 3\, yang\, pertama \right\}\)
\(K \cap L\) adalah...
a) \(\left\{ 3,5,6,7,9,11,12 \right\}\)
b) \(\left\{ 5,6,7,9,11,12 \right\}\)
c) \(\left\{ 3,6,9 \right\}\)
d) \(\left\{ 3 \right\}\)
PENYELESAIAN : D
\(K\) = \(\left\{ 3,5,7,11 \right\}\)
\(L\) = \(\left\{ 3,6,9,12 \right\}\)
\(K \cap L\) = \(\left\{ 3 \right\}\)
5. Jika \(P\) = \(\left\{ Faktor\, dari\, 10 \right\}\)
\(Q\) = \(\left\{ tiga\, bilangan\, prima\, pertama \right\}\)
Maka \(P \cup Q\) =....
a) \(\left\{ 1,2,3,4,5,7,10 \right\}\)
b) \(\left\{ 1,2,3,4,5,10 \right\}\)
c) \(\left\{ 1,2,3,5,7,10 \right\}\)
d) \(\left\{ 1,2,3,5,10 \right\}\)
PENYELESAIAN : A
\(P\) = \(\left\{ 1,2,5,10 \right\}\)
\(Q\) = \(\left\{ 2,3,5 \right\}\)
maka :
\(P \cup Q\) = \(\left\{ 1,2,3,5,10 \right\}\)
6. Diberikan \(P\) = \(\left\{ 1,2,3,9,12,13 \right\}\) . Himpunan kelipatan \(3\) yang terdapat pada himpunan \(P\) adalah....
a) \(\left\{ 9 \right\}\)
b) \(\left\{ 3,9 \right\}\)
c) \(\left\{ 3,9,12 \right\}\)
d) \(\left\{ 3,6,912 \right\}\)
PENYELESAIAN : C
Himpunan adalah kumpulan atau benda (objek) yang telah terdefinisi dengan jelas. Dari soaldi atas, himpunan kelipatan \(3\) yang terdapat di \(P\) adalah \(\left\{ 3,9,12 \right\}\)
7. Diberikan \(\left\{ 15,4,7,6,2 \right\}\) \( \cap \) \(\left\{ 2,4,6,8 \right\}\) = \(\left\{ 4,x,6 \right\}\) , maka \(x\) adalah...\(\left( \cap di\, baca\, irisan \right)\)
a) \(2\)
b) \(4\)
c) \(7\)
d) \(8\)
PENYELESAIAN : A
Operasi himpuan irisan \(A\) dan \(B\) adalah himpunan yang anggotanya \(A\) sekaligus anggotanya \(B\). Dengan kata lain, irisan himpunan \(A\) dan \(B\) adalah anggota yang terdapat dikedua himpunan tersebut mengandung angka yang sama yaitu angka \(2\), \(4\), dan angka \(6\) . oleh karena itu jawaban \(x\) dari \(\left( 4, x, 6 \right)\) adalah \(2\)
8. Jika \(A\) = \(\left\{ 0,1 \right\}\) maka \(n\) \(\left( A \right)\) = ....
a) \(0\)
b) \(4\)
c) \(7\)
d) \(8\)
PENYELESAIAN : A
\(n\) \(\left( A \right)\) adalah simbol dari kardinalitas atau banyaknya anggota suatuhimpunan. jadi banyaknya anggota suatu himpunan dari himpunan \(A\) adalah \(2\) , yaitu \(0\) dan \(1\).
9. Jika himpunan \( A \subset B\) dengan \(n\) \(\left( A \right)\) = 11 dan \(n\) \(\left( B \right)\) = 18 , maka \(n\) \(\left( A \cap B \right)\) = .....
a) \(7\)
b) \(11\)
c) \(18\)
d) \(28\)
PENYELESAIAN :\(n\) \(\left( A \right)\) = \(11\)
\(n\) \(\left( B \right)\) = \(18\)
setiap \( A \subset B\) maka \( A \cap B \) = \(A\)
sehingga \(n\) \( A \subset B\) = \(n\) \(\left( A \right)\)
\(n\) \( A \subset B\) = \(11\)
11. Dari suatu kelas terdapat \(25\) siswa suka membaca, \(30\) siswa suka mengarang. Jika \(12\) orang siswa suka membaca dan mengarang, banyak siswa dalam kelas tersebut adalah...
a) \(67\) orang
b) \(55\) orang
c) \(43\) orang
d) \(37\) orang
PENYELESAIAN : C
Misal: yang suka membaca adalah \(K\) ,dan yang suka mengarang adalah \(L\) , maka:
\(n\) \(\left( S \right)\) = \(n\) \(\left( K \right)\) + \(n\) \(\left( L \right)\) - \(n\) \(\left( K \cap L\right)\)
\(n\) \(\left( S \right)\) = \(25\) + \(30\) - \(12\)
\(n\) \(\left( S \right)\) = \(43\)
Jadi, banyak siswa dalam kelas adalah \(43\) orang
12. Dalam sebuah kelas terdapat \(17\) siswa gemar matematika, \(15\) siswa gemar fisika, \(8\) siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah...
a) \(16\) orang
b) \(24\) orang
c) \(24\) orang
d) \(24\) orang
PENYELESAIAN : D
\(n\) \(\left( M \right)\) = \(17\) orang
\(n\) \(\left( F \right)\) = \(15\) orang
\(n\) \(\left( M \cap F \right)\) = \(8\) orang
\(n\) \(\left( M \cup F \right)\) = \(n\) \(\left( M \right)\) + \(n\) \(\left( F \right)\) - \(n\) \(\left( M \cap F \right)\)
= \(17\) + \(15\) - \(8\)
= \(24\) orang
13. Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap siswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari \(180\) peserta terdapat \(103\) orang dinyatakan lulus tes matematika dan \(142\) orang lulus tes bahasa. Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada...
a) \(38\) orang
b) \(24\) orang
c) \(24\) orang
d) \(32\) orang
PENYELESAIAN : C
\(n\) \(\left( M \right)\) = \(17\) orang
\(n\) \(\left( F \right)\) = \(15\) orang
\(n\) \(\left( M \cap F \right)\) = \(8\) orang
\(n\) \(\left( M \cup F \right)\) = \(n\) \(\left( M \right)\) + \(n\) \(\left( F \right)\) - \(n\) \(\left( M \cap F \right)\)
= \(17\) + \(15\) - \(8\)
= \(24\) orang
14. Dalam suatu kelas terdapat \(40\) siswa, \(12\) orang diantaranya senang biola, \(32\) orang senang gitar, dan \(10\) orang senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang keduanaya adalah...
a) \(2\) orang
b) \(4\) orang
c) \(6\) orang
d) \(8\) orang
PENYELESAIAN : C
Biola = \(12\) orang, Gitar = \(32\) orang
Biola dan Gitar = \(10\) orang
Jumlah siswa di kelas = \(40\) orang
Jumlah siswa= \(n\) \(\left( B \right)\) + \(n\) \(\left( G \right)\) - \(n\) \(\left( B \cap G \right)\)
\(40\) - \(x\) = \(12\) + \(32\) - \(10\)
\(40\) - \(x\) = \(44\) - \(10\)
\(x\) = \(40\) - \(34\) = \(6\)
15. Jika himpunan \( B \subset A \) dengan \(n\) \(\left( A \right)\) = \(25\) dan \(n\) \(\left( B \right)\) = \(17\) , maka \(n\) \(\left( A \cup B \right)\) = .....
a) \(8\) orang
b) \(11\) orang
c) \(17\) orang
d) \(25\) orang
PENYELESAIAN : D
\(n\) \(\left( A \right)\) = \(25\)
\(n\) \(\left( B \right)\) = \(17\)
setiap \(B \subset C\) = \(A\)
maka \( A \cup B \) = \(A\)
sehingga \(n\) \(\left( A \cup B \right)\) = \(n\) \(\left( A \right)\)
\(n\) \(\left( A \cup B \right)\) = \(25\)
16. Dalam sebuah kelas terdapat \(20\) siswa gemar matematika, \(15\) siswa gemar fisika, \(8\) siswa gemar keduanya.Banyak siswa dalam kelas adalah...
a) \(23\) siswa
b) \(27\) siswa
c) \(27\) siswa
d) \(28\) siswa
PENYELESAIAN : C
\(n\) \(\left( M \right)\) = \(20\) orang
\(n\) \(\left( F \right)\) = \(15\) orang
\(n\) \(\left( M \cap F \right)\) = \(8\) orang
\(n\) \(\left( M \cup F \right)\) = \(n\) \(\left( M \right)\) + \(n\) \(\left( F \right)\) - \(n\) \(\left( M \cap F \right)\)
= \(20\) + \(15\) - \(8\)
= \(35\) - \(8\)
= \(27\) orang
17. Sebuah agen penjualan majalah dan koran ingin memiliki pelanggan sebanyak \(75\) orang. Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah sebagai berikut: \(20\) orang berlangganan majalah, \(35\) orang berlangganan koran, dan \(5\) orang berlangganan keduanya. Agar keinginannya tercapai, banyak pelangganan yang harus ditambahkan adalah....
a) \(10\) siswa
b) \(27\) siswa
c) \(27\) siswa
d) \(28\) siswa
PENYELESAIAN : C
\(n\) \(\left( M \right)\) = \(20\) orang
\(n\) \(\left( F \right)\) = \(15\) orang
\(n\) \(\left( M \cap F \right)\) = \(8\) orang
\(n\) \(\left( M \cup F \right)\) = \(n\) \(\left( M \right)\) + \(n\) \(\left( F \right)\) - \(n\) \(\left( M \cap F \right)\)
= \(20\) + \(15\) - \(8\)
= \(35\) - \(8\)
= \(27\) orang
18. Dari \(143\) siswa , \(95\) siswa senang matematika, \(87\) siswa senag fisika, dan \(60\) siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah...
a) \(21\) orang
b) \(27\) orang
c) \(35\) orang
d) \(122\) orang
PENYELESAIAN : A
Misal : yang senang matematika adalah \(A\) , dan yang senang fisika adalah \(B\) , maka :
\(n\) \(\left( S \right)\) = \(n\) \(\left( A \right)\) + \(n\) \(\left( B \right)\) - \(n\) \(\left( A \cap B \right)\) + \(n\) \(\left( A \cup B \right)\) ^ \(c\)
\(143\) = \(95\) + \(87\) - \(60\) + \(n\) \(\left( A \cup B \right)\) ^ \(c\)
\(n\) \(\left( A \cup B \right)\) ^ \(c\) = \(143\) - \(122\)
\(n\) \(\left( A \cup B \right)\) ^ \(c\) = \(21\)
\(n\) \(\left( A \cup B \right)\) ^ \(c\) = banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika
jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada \(21\) orang
19. Di antara kumpulan di bawah ini, manakah yang merupakan himpunan. Kecuali....
a) Kumpulan nama planet dalam tata surya
b) kumpulan hewan berkaki empat
c) kumpulan provinsi di indonesia
d) kumpulan makana lezat
PENYELESAIAN : D
Pengertian makanan lezat tidak jelas batasnya, jadi bukan himpunan
20. Di antara himpunan berikut, manakah yang bukan himpunan kosong?
\(a\) . himpunan bilangan genap di antara \(6\) dan \(8\)
\(b\) . himpunan bilangan prima diantara \(13\) dari \(19\)
\(c\) . himpunan bilangan cacah yang kurang dari \(0\)
\(d\) . himpunan nama bulan yang berjumlah
a) \(A\)
b) \(B\)
c) \(C\)
d) \(D\)
PENYELESAIAN : B
Urutan bilangan antara \(13\) dan \(19\).
Urutan bilangan antara \(13\) dan \(19\) adalah \(14\) , \(15\) , \(16\) , \(17\) , \(18\) .
angka \(17\) merupakan bilangan prima. Jadi, himpunan bilangan prima diantara \(13\) dan \(19\) adalah \(\left(17 \right)\) , bukan himpunan kosong
21. Dari pernyataan berikut, manakah yang bukan himpunan?
\(a\) .kelompok bilangan ganjil
\(b\) .kelompok makanan enak dan pedas
\(c\) .kumpulan hewan menyusui
\(d\) .\(B\) himpunan bilangan prima
a) \(a\)
b) \(b\)
c) \(c\)
d) \(d\)
PENYELESAIAN : B
\(a\) .kelompok bilangan ganjil merupakan himpunan
\(b\) .bukan merupakan himpunan, karena makanan enak dan pedas sifatnya relatif.
\(c\) . kumpulan hewan menyusui merupakan himpunan
\(d\) . \(B\) adalah himpunan
22. Manakah yang merupakan himpunan kosong !
a) himpunan bilangan prima genap
b) himpunan bilangan genap yang habis dibagi \(7\)
c) himpunan nama bilangan yang lamanya \(32\) hari tiap bulan
d) himpunan bilangan genap antara \(1\) dan \(3\)
PENYELESAIAN : A
merupakan himpunan kosong karena tidak ada bilangan prima yang genap
23. \(A\) = \(\left\{ 2,5,6,7 \right\}\)
\(B\) = \(\left\{ 1,3,5,7 \right\}\)
Tentukan \( A \cap B \) = ....
a) \(\left\{ 5,7 \right\}\)
b) \(\left\{ 1,2,3,5,7 \right\}\)
c) \(\left\{ 5,6,7 \right\}\)
d) \(\left\{ 1,3,5,7 \right\}\)
PENYELESAIAN : A
\(A\) = \(\left\{ 2,5,6,7 \right\}\)
\(B\) = \(\left\{ 1,3,5,7 \right\}\)
\( A \cap B \) = \(\left\{ 5,7 \right\}\)
24. Diketahui \(A\) = \(\left\{ 2,3,5 \right\}\) , \(B\) = \(\left\{ 1,3,5,7 \right\}\) , dan \(C\) = \(\left\{ 7,9 \right\}\), tentukanlah \(\left( A \cup B \right)\) \( \cap \) \(\left( A \cup C \right)\) ....
a) \(\left\{ 2,3,5,7 \right\}\)
b) \(\left\{ 3,5,7,9 \right\}\)
c) \(\left\{ 3,5 \right\}\)
d) \(\left\{ 1,3,5,7,9 \right\}\)
PENYELESAIAN : A
\(A \cup B\) = \(\left\{ 1,2,3,5,7 \right\}\) dan \(A \cup C\) = \(\left\{ 2,3,5,7,9 \right\}\) , maka \(\left( A /cup B \right)\) \( \cap \) \(\left( A \cup C \right)\) = \(\left( 2,3,5,7 \right)\)
25. Diketahui \(A\) = \(\left\{ 2,3,5 \right\}\) , \(B\) = \(\left\{ 1,3,5,7 \right\}\) , dan \(C\) = \(\left\{ 7,9 \right\}\), tentukanlah \(\left( A \cap B \right)\) \( \cup C \) = ....
a) \(\left\{ 3,5,7,9 \right\}\)
b) \(\left\{ 2,3,5,7 \right\}\)
c) \(\left\{ 2,3,5 \right\}\)
d) \(\left\{ 3,5 \right\}\)
PENYELESAIAN : A
\(A \cap B\) = \(\left\{ 3,5 \right\}\)
dan \(C\) = \(\left\{ 7,9 \right\}\) , maka \(\left\{ A \cap B \right\}\) \( \cup C\) = \(\left\{ 3,5,7,9 \right\}\)
27. \(A\) = \(\left\{ 2,4,6,8,10 \right\}\)
\(B\) = \(\left\{ 1,3,5,7 \right\}\)
Tentukan \( A \cup B \) = ....
a) \(\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}\)
b) \(\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 \right\}\)
c) \(\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,10 \right\}\)
d) \(\left\{ 1,3,4,6,7,8 \right\}\)
PENYELESAIAN : C
\(A\) = \(\left\{ 2,4,6,8,10 \right\}\)
\(B\) = \(\left\{ 1,3,5,7 \right\}\)
\( A \cup B \) = \(\left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,10 \right\}\)
28. \(P\) = \(\left\{ a,b,c,d,e,f,g,h \right\}\)
\(Q\) = \(\left\{ d,e,f,g,h,i,j,k \right\}\)
\( A \cap B \) = ....
a) \(\left\{ f,g,h \right\}\)
b) \(\left\{ h,i,j,k \right\}\)
c) \(\left\{ b,c,d,e,f \right\}\)
d) \(\left\{ a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k \right\}\)
PENYELESAIAN : A
\(P\) = \(\left\{ a,b,c,d,e,f,g,h \right\}\)
\(Q\) = \(\left\{ d,e,f,g,h,i,j,k \right\}\)
\( A \cap B \) = \(\left\{ f,g,h \right\}\)
a) \(\left\{ Ali,\, Modin,\, Rifki \right\}\)
b) \(\left\{ Anwar,\, Desta,\, Kamil,\, Maki,\, Ari,\, Ken \right\}\)
c) \(\left\{ deni,\, Adi,\, Doni,\, Anang,\, Markis \right\}\)
d) \(\left\{ Aam,\, Azis \right\}\)
PENYELESAIAN : C
\(B\) - \(C\) = \(\left\{ deni,\, Adi,\, Doni,\, Anang,\, Markis \right\}\)
untuk pembahasan lain, silahkan kunjungi Part 2, 3, 4, dan 5 ya.!
Sekian untuk Penjelasan Soal dan Pembahasan. semoga sukses adik-adik ^_^
Demikian soal-soal himpunan kelas VII part 2 dari 6 SOAL. Semoga sumber dari 6 SOAL ini memberikan kemudahan kepada adik-adik dalam mengerjakan soal-soal himpunan.
baca selnjutnya
Soal Matematika Himpunan Kelas VII SMP Part 2
Selesai