Soal Himpunan Kelas VII SMP part 1

Assalamualaikum wr. wb
Akhirnya, kembali lagi dengan kita di Gamacuma ,jangan bosan untuk mampir di blog kita, karena disini adalah gudang dan tempat kalian untuk memecahkan masalah atau kesuliatan kalian di matematika. Nah untuk kali ini kami akan memberikan dan pembahasan "Soal Himpunan Kelas VII SMP". Di halaman ini kita akan membahas tentang contoh soal dan pembahasannya lengkap. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!

1. Dari \(42\) kambing yang ada di kandang milik pak Arman, \(30\) kambing menyukai rumput gajah, dan \(28\) ekor kambing menyukai rumput teki. apabila ada \(4\) ekor kambing yang tidak menyukai kedua rumput tersebut, berapa ekor kambing yang menyukai rumput gajah dan rumput teki?
a) \(20\)
b) \(25\)
c) \(30\)
d) \(35\)
PENYELESAIAN : A
n\( {A \cap B} \) = \( (n{A} + n{B}) - n{S} - n{X}) \)
n\( { A \cap B} \) = (30+28)- (42-4)
n\( {A \cap B} \) =\(58\) - \(38\)
n\( {A \cap B} \) = \(20\)

2. Siswa kelas \(7\) SMP Tunas Mekar adalah \(45\). tiap-tiap siswa memilih dua jenis pelajaran yang mereka sukai. diketahui ada \(27\) siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan \(26\) siswa menyukai pelajaran Bahasa Inggris. Sementara siswa yang tidak menyukai kedua pelajaran tersebut ada \(5\) orang. Tentukanlah banyaknya siswa yang menyukai pelajaran bahasa inggris dan matematika?
a) \(16\) dan \(15\)
b) \(15\) dan \(14\)
c) \(14\) dan \(13\)
d) \(13\) dan \(12\)
PENYELESAIAN : C
\(n\)  \(\left\{  A \cap B \right\}\) = \(n\) \(\left\{ A \right\}\) + \(n\) \(\left\{ B \right\} \) - \(n\)  \(\left\{ S \right\}\) - \(\left\{ X \right\}\)
\(n\) \(\left( A \cap B \right)\) = \(\left( 27 + 26 \right) \) - ( \(45 - 5\) )
\(n\) \(\left\{ A \cap B \right\}\) = \(13\)

Maka dapat disimpulkan bahwa:
Siswa yang menyukai matematika saja = \(27\) - \(13\) = \(14\) siswa
Siswa yang menyukai bahasa inggris saja = \(26\) - \(13\) = \(13\) siswa

3. Di dalam sebuah ruangan terdapat \(150\) siswa yang baru lulus SMP. Diketahui ada \(75\) siswa memilih untuk masuk SMA dan \(63\) siswa memilih untuk masuk SMK sementara ada \(32\) siswa yang belum menentukan pilihannya. Lalu, berapakah banyaknya siswa yang hanya memilih untuk masuk SMA dan SMK saja?
a) \(58\) dan \(47\)
b) \(57\) dan \(46\)
c) \(56\) dan \(45\)
d) \(55\) dan \(43\)
PENYELESAIAN : D
\(n\) \(\left\{  A \cap B \right\}\) =  \(n\) \(\left\{ A \right\}\) + \(n\) \(\left\{ B \right\}\) - \(n\) \(\left\{ S \right\}\) - \(\left\{ X \right\}\)
 ( \(n\) ) \(\left( A \cap B \right)\) = \(\left( 75 + 63 \right) \) - ( \(150 - 32 \) )
\(n\) \(\left\{ A \cap B \right\}\) = \(20\)  siswa

Siswa yang memilih masuk SMA saja = \(75\) – \(20\) = \(55\) orang
Siswa yang mmeilih masuk SMK saja = \(63\) – \(20\) = \(43\) orang

4. Dari \(40\) orang bayi, diketahui bahwa ada \(18\) bayi yang gemar memakan pisang, \(25\) bayi gemar makan bubur, dan \(9\) bayi menyukai keduanya. Lalu ada berapa bayi yang tidak menyukai pisang dan bubur?
a) \(5\)
b) \(6\)
c) \(7\)
d) \(8\)
PENYELESAIAN : B
\(\left( n \left\{  A \cap B \right\} =\right)  ( n \left\{ A \right\} + n \left\{ B \right\}) - (n \left\{ S \right\} - \left\{ X \right\}\)
\(9\) = \(18\) + \(25\) - \(40\) + \(n \left\{ x \right\}\)
\(9\) = \(43\) - \(40\) + \(n \left\{ x \right\}\)
\(9\) = \(3\) + \(n \left\{ x \right\}\)
\(9\) - \(3\) = \(n \left\{ x \right\}\)
\(n \left\{ x \right\}\) = \(6\)

5. Diketahui \(A =\) faktor dari \(12\) dan \(B =\) faktor dari \(6\). \(A \cap B\) = ....
a) \(\left\{1,2,3,4,6,12 \right\}\)
b) \(\left\{ 6 \right\}\)
c) \(\left\{ 7 \right\}\)
d) \(\left\{ 8 \right\}\)
PENYELESAIAN : A
\(A\) = \(\left\{ 1,2,3,4,5,6,12 \right\}\)
\(B\) = \(\left\{ 1,2,3,6 \right\}\)
\(A \cap B\) = \(\left\{ 1,2,3,4,6,12 \right\}\)

6. \(C =\) bilangan prima kurang dari \(10\), \(D =\) faktor dari \(10,\) \(C \cap D\) ....
a) \(\left\{1,2,5 \right\}\)
b) \(\left\{ 2,5 \right\}\)
c) \(\left\{ 2,5,7 \right\}\)
d) \(\left\{ 1,2,3,5,7,10 \right\}\)
PENYELESAIAN : B
\(C\) = \(\left\{ 2,3,5,7 \right\}\)
\(D\)= \(\left\{ 1,2,5,10 \right\}\)
\(C \cap D\) = \(\left\{ 2,5 \right\}\)

7. Diketahui \(E =\) \(\left\{ bilangan\, genap\, antara\, 0\, dan\, 8 \right\}\)
\(S =\) \(\left\{1,2,3,4,5,6,7,8 \right\}\).  Komplemen dari \(E\) adalah ….
a) \(\left\{ 2,6,4 \right\}\)
b) \(\left\{ 2,4,6,8 \right\}\)
c) \(\left\{1,3,5,7,8 \right\}\)
d) \(\left\{ 1,3,5,7 \right\}\)
PENYELESAIAN : C
\(E\) = { \(2,4,6\)}
\(S= \left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8 \right\}\)
Komplemen dari E maksudnya adalah himpunan semesta selain dari himpunan E
\(Ec = \left\{ 1,3,5,7,8 \right\}\)

8. Diketahui \(F =\) bilangan prima kurang dari \(10\) dan \(S =\) bilangan ganjil antara \(2\) sampai \(10\).  Komplemen dari \(F\) adalah ….
a) \(\left\{ 2,3,5,7,9 \right\}\)
b) \(\left\{ 3,5,7 \right\}\)
c) \(\left\{ 9 \right\}\)
d) \(\left\{ 2,9 \right\}\)
PENYELESAIAN : C
\(F= \left\{ 2,3,5,7 \right\}\)
\(S= \left\{ 3,5,7,9 \right\}\)
\(Fc= \left\{ 9 \right\}\)

9. Himpunan \(A =\) \(\left\{bilangan\, genap\, kurang\, dari\, 10 \right\}\). Pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah ....
a) \(4 \in a\)
b) \(3 \in  a\)
c) \(2 ? a\)
d) \(\left\{ 2,9 \right\}\)
PENYELESAIAN : A
\(A\) = \(\left\{ 2,4,6,8 \right\}\)
\(2 \in A \)
\(6 \in A\)
\(4 \in A\)
\(8 \in A\)


10. Himpunan  \(B =\) \(\left\{ bilangan\, ganjil\,  kurang\, dari\, 15\, \right\}\). Pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah ....
a) \(4 \in b\)
b) \(3 \in b\)
c) \(2 ? b\)
d) \(8 \in b\)
PENYELESAIAN : A
B=\( \left\{ 1,3,5,7,9,11,13\right\}\)
\(1 \in B\)
\(3 \in B\)
\(5 \in B\)  
\(7 \in B\)
\(11 \in B\)
\(13 \in B\)

untuk pembahasan lain, silahkan kunjungi Part 2, 3, 4, dan 5 ya.!
Sekian untuk Penjelasan Soal dan Pembahasan. semoga sukses adik-adik ^_^

Sekian penjelasan yang dapat kami sampaikan kepada sahabat semua. Untuk lebih memahami dan menambah
ilmu tentang himpunan, sahabat dapat langsung mengunjungi materi lanjutan dari himpunan pada part 3 dan 4. Semoga soal dan penyelesaian tentang himpunan yang kami sampaikan dapat bermanfaat untuk
sahabat semua. Sekian trima kasih ...