Kami kembali memberikan contoh Soal dan Pembahasan Ujian Negara Tahun 2016 SMA Part 2 dan pembahasannya. smg adik adik semua tetap semngat belajar. coba lihat pelajaran hari ini. yaitu membahas Soal dan Pembahasan Ujian Negara Tahun 2016 SMA Part 2. semoga bermanfaaat bagi adik adik semua yag masih SMA dan juga para Guru matematika semoga apa yang saya tulis semoga bermanfaat
a) \( \frac {2p+3q} { p+2q} \)
b) \( \frac {3p+3q} { p+2q} \)
c) \( \frac {p+2q} { 2p+3q} \)
d) \( \frac {p+2q} { 3p+2q} \)
e) \( \frac {q+2p} { 2p+3q} \)
\(\frac{^{24}\log288}{^{3}\log24} \Rightarrow \frac{^{3}\log\left ( 2^{3}\times 6^{2} \right )}{^{3}log\left ( 2^{2}\times6 \right )}\Leftrightarrow \frac{^{3}log2^{3}+^{3}log 6^{2}}{^{3}log2^{2}+^{3}log6}\Leftrightarrow \frac{3\cdot ^{3}log2+2\cdot ^{3}log6}{2\cdot^{3}log2+^{3}log6}\Leftrightarrow\frac{3q+2p}{2q+p}\)
12. Bayangan kurva \( y=3x-9^{2} \) jika dirotasi dengan pusat \( O \left ( 0,0 \right ) \)sejauh \( 90 ^{\circ} \) dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat \( O \left ( 0,0 \right ) \) dengan faktor skala \( 3 \) adalah ..
a) \( x = 3y^{2} -3y \)
b) \( x = y^{2} +3y \)
c) \( x = 3y^{2} +3y \)
d) \( x = 3x^{2} -3x \)
e) \( x = x^{2} -3y \)
\(T_{1}=\begin{pmatrix}
0 &-1 \\
1 & 0
\end{pmatrix}
T_{2}=\)\(\begin{pmatrix}
3 &0 \\
0 &3
\end{pmatrix}
\(T_{2}\circ T_{1}=\)\(\begin{pmatrix}
3 &0 \\
0&3
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
0 &-1 \\
1 & 0
\end{pmatrix}= \)
\(\begin{pmatrix}
0 &-3 \\
3& 0
\end{pmatrix}
\rightarrow \begin{pmatrix}
x'\\
y'
\end{pmatrix}=\)\(\begin{pmatrix}
0 &-3 \\
3 & 0
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x\\
y
\end{pmatrix}\)\(\rightarrow x'=-3y\)
\(\Rightarrow y=-\frac{1}{3}x'y'=3x \)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}y'\)
\(\Rightarrow y=3x-9x^{2}\)
\(\Rightarrow \left ( -\frac{1}{3}x' \right )= 3\left ( \frac{1}{3}y' \right )-9\)
\(\left ( \frac{1}{3} \right )^{2}\)
\(\Leftrightarrow -\frac{1}{3}x'=y'-y'^{2}\)
\(\Leftrightarrow x'=3y'^{2}-3y'\)
13. Diketahui matriks \( A = \begin{pmatrix}
3 & Y\\
5 & -1
\end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix}
x & 5\\
-3 & 6
\end{pmatrix} \) dan \( C =\begin{pmatrix}
-3 & -1\\
y & 9
\end{pmatrix}.\) Jika \( A + B - C = \begin{pmatrix}
8 & 5x\\
-x & -4
\end{pmatrix} \), maka nilai \( x +2xy + y \) adalah...
a) \( 8 \)
b) \( 12 \)
c) \( 18 \)
d) \( 20 \)
e) \( 22 \)
\(A+B-C=\begin{pmatrix}
8 &5x \\
-x & -4
\end{pmatrix}\Rightarrow \)\(\begin{pmatrix}
x+6 &y+6 \\
2-y &-4
\end{pmatrix}=\)\(\begin{pmatrix}
8 & 5x\\
-x &-4
\end{pmatrix}\Leftrightarrow x+6= 8\)\( \Leftrightarrow \therefore x=2 \Leftrightarrow 2-y=-x\therefore y=4,\) Substitusi\( x=2 \)dan \(x=4 \rightarrow x+2xy+y=2+16+4=22\)
14. Nilai \( x \) yang memenuhi pertidaksamaan \( 5^{2x} - 6 \cdot 5^{x+1} + 125 > 0, x \epsilon R \) adalah ...
a) \( 1 < x < 2 \)
b) \( 5 < x < 25 \)
c) \( x < -1 \) atau \( x > 2 \)
d) \( x < 1 \) atau \( x > 2 \)
e) \( x < 5 \) atau \( x > 25 \)
\(5^{2x}-6\cdot5^{x+1}+125>0\Rightarrow \left ( 5^{x} \right )^{2}-30\cdot\left ( 5^{x} \right )+125>0\),
Misalkan \(a =5^{x}\Rightarrow a^{2}-30a+125>0\)
\(\Leftrightarrow \left ( a-5 \right )\left ( a-25 \right )>0\)
\(\Leftrightarrow a-5=0,a=5 \Rightarrow a-25=0,a=25 \)
\(\Leftrightarrow 5^{x}<5\) atau\( 5^{x}>25\Leftrightarrow x<1\) atau\( x>2\)
15. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ...
a) \( f (x) = 3^{x} \)
b) \( f (x) = 3^{x+1} \)
c) \( f (x) = 3^{x-1} \)
d) \( f (x) = 3^{x } + 1 \)
e) \( f (x) = 3^{x} -1 \)
Grafik tersebut adalah grafik eksponen yang didapatkan dari hasil pergeseran pada sumbu \( Y \) untuk grafik untuk grafik \( y = 3^{x} \)
jadi grafik tersebut adalah \( y = 3^{x}+1 \)
16. Jumlah \( n \) suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan \( S_{n} = n^{2} + 3n.\) Suku \( ke-20 \) deret aritmetika tersebut adalah ...
a) \( 30 \)
b) \( 34 \)
c) \( 38 \)
d) \( 42 \)
e) \( 46 \)
\(U_{20}=S_{20}-S_{19}=\left ( 20^{2}-19^{2} \right )+3\left (20-19 \right )=39+3=42\)
17. Seorang pedagang sepeda ingin membeli \( 25 \) sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli gunung dengan harga \( Rp1.500.000,00 \) perbuah dan sepeeda balap dengan harga \( Rp2.000.000,00 \) per buah. Ia keuntungan sebuah sepeda gunung \( Rp 500.000,00 \) dan sebuah sepeda balap \( Rp600.000,00 \), maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah ...
a) \( Rp 13.400.000,00 \)
b) \( Rp 12.600.000,00 \)
c) \( Rp 12.500.000,00 \)
d) \( Rp 10.400.000,00 \)
e) \( Rp 8.400.000,00 \)
\( x= \frac{\left | \begin{matrix}
25 &1 \\
42000 &2000
\end{matrix} \)\( \right |}{\left | \begin{matrix}
1 &1 \\
1500 &2000
\end{matrix}\)\( \right |}=\frac{8000}{500}=16\Rightarrow x+y=25\Rightarrow 16+y=25\Rightarrow y=9 \)
Jadi nilai maksimumnya adalah \(f\left ( x,y \right )=500\left ( 16 \right )+600\left ( 9 \right )=Rp13.400\)
18. Suku banyak berderajat \( 3 \),jika dibagi \( \left ( x^{2} + 2x -3 \right ) \) bersisa \( \left ( 3x-4 \right ) \), jika dibagi \( \left ( x^{2} - x - 2 \right ) \) bersisa \( 2x+3 \). Suku banyak tersebut adalah ....
a) \( x^{3} - x^{2} - 2x -1 \)
b) \( x^{3} + x^{2} - 2x -1 \)
c) \( x^{3} + x^{2} + 2x -1 \)
d) \( x^{3} + 2x^{2} - x -1 \)
e) \( x^{3} + 2x^{2} + 2x +1 \)
\( f\left ( x \right ) \) dibagi \( \left ( x+3 \right )\left ( x-1 \right )\) bersisa \( \left ( 3x-4 \right )\)
Artinya \( : f\left ( -3 \right )=3\left ( -3 \right )-4=-13\rightarrow f\left ( 1 \right )\)
\(=3\left ( 1 \right )4=-1 \)Kemudian \(f\left ( x \right ) \) dibagi \( \left ( x+1 \right )\left ( x-2 \right )\)bersisa\(\left ( 2x+3 \right )\)
Artinya : \(f\left ( -1 \right )=2\left ( -1 \right )+3=1\rightarrow f\left ( 3 \right )=2\left ( 3 \right )+3=9\),
Jadi pilih jawaban dimana jika disubstitusikan \(x=1\) maka hasilnya adalah \(-1\)
19. Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama \( 10 \) tahun dengan gaji awal \( Rp1.600.000,00 \). Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar \( Rp.200.000,00 \), Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalaj ....
a) \( Rp25.800.000,00 \)
b) \( Rp25.200.000,00 \)
c) \( Rp25.000.000,00 \)
d) \( Rp18.800.000,00 \)
e) \( Rp18.000.000,00 \)
\(S_{n}=\frac{n}{2}\left ( 2a+\left ( n-1 \right ) b\right )\Rightarrow S_{10}=\frac{10}{2}\left ( 2\left ( 1600 \right )+\left ( 9 \right ) 200\right )=5\left ( 3200+1800 \right )=5\left ( 5000 \right )=Rp 25000\)
20. Barisan geometri dengan suku \( ke-5 \) adalah \( \frac {1}{3} \) dan rasio \( = \frac {1}{3} \), maka suku \( ke-9 \) barisan geometri tersebut adalah ...
a) \( 27 \)
b) \( \frac {1}{27} \)
c) \( \frac {1}{81} \)
d) \( \frac {1}{81} \)
e) \( \frac {1}{243} \)
\(U_{5}=\frac{1}{3}=ar^{4}\rightarrow r=\frac{1}{3}\rightarrow U_{9}=ar^{8}=\left ( ar^{4} \right )r^{4}=\left ( \frac{1}{3} \right )\left ( \frac{1}{3} \right )^{4}=\frac{1}{3^{5}}=\frac{1}{243}\)
21. Diketahui premis-premis beikut:
Premis \( 1 \) : Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit
Premis \( 2 \) : Jika Tio sakit, maka ia demam.
Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah ...
a) Jika Tio sakit maka ia kehujanan
b) Jika Tio kehujanan maka ia demam
c) Tio kehujanan dan ia sakit
d) Tio kehujanan dan ia demam
e) Tio demam karena kehujanan.
Silogisme :
\(\frac{hujan\Rightarrow sakit
sakit\Rightarrow demam}{\therefore hujan\Rightarrow demam}\)
Jadi kesimpulannya Jika Tio kehujanan maka ia demam.
Soal dan Pembahasan Ujian Negara Tahun 2016 SMA Part 1. Semoga bermanfaaat bagi adik adik semua yag masih SMA dan juga para Guru matematika semoga apa yang saya tulis semoga bermanfaat