Yuk disimak lanjutan Contoh Soal dan Pembahasan berikut :
11. Hasil pemfaktoran dari \( 6x^2 - 2x - 20 \) adalah .......
a) \( (2x + 4) (3x - 5) \)
b) \( (2x - 4) (3x + 5) \)
c) \( (6x - 10) (x + 2) \)
d) \( (6x + 2) (x - 10) \)
penyelesaian:
\( 6x^2 - 2x - 20 \)
\( (2x - 4) (3x + 5) \)
12. Hasil penyederhanaan dari \( (3x - y)^2 \) adalah .......
a) \( 3x^2 - 6xy + y^2 \)
b) \( 3x^2 - 6xy - y^2 \)
c) \( 9x^2 - 6xy + y^2 \)
d) \( 9x^2 - 6xy - y^2 \)
penyelesaian:
\( (3x - y)^2 \)
\( (3x)^2 - 2 . (3x)(y) + (y)^2 \)
\( 9x^2 - 6xy + y^2 \)
13. Bentuk \( 16 - 8z + z^2 \) dapat difaktorkan menjadi .......
a) \( (4 - z) (4 + z) \)
b) \( (4 - z) (4 - z) \)
c) \( (8 + z) (2 + z) \)
d) \( (8 + z) (2 - z) \)
penyelesaian:
\( 16 - 8z + z^2 \)
\( (4 - z) (4 - z) \)
14. Hasil pemfaktoran dari \( 9a^2 - 4 \) adalah .......
a) \( (3a - 2) (3a - 2) \)
b) \( (3a + 2) (3a - 2) \)
c) \( (9a + 2) (a - 2) \)
d) \( (9a - 2) (a + 2) \)
penyelesaian:
\( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)
\( 9a^2 - 4 = (3a)^2 - (2)^2 \)
\( (3a + 2) (3a - 2) \)
15. Perkalian faktor \( 9a^2 - 16b^2 \) adalah ........
a) \( (a + 4b) (9a - 4b) \)
b) \( (3a + 4b) (3a - 4b) \)
c) \( (3a + b) (3a - 16b) \)
d) \( (9a + 4b) (a - 4b) \)
penyelesaian:
\( 9a^2 - 16b^2 \)
\( (3a)^2 - (4b)^2 \)
\( (3a + 4b) (3a - 4b) \)
16. Diketahui \( (2x - 1)^2 - (x - 3)^2 \). Salah satu faktor dari bentuk tersebut adalah ....
a) \( 3x - 4 \)
b) \( 3x - 2 \)
c) \( 3x + 4 \)
d) \( 3x + 2 \)
penyelesaian:
\( (2x -1)^2 - (x - 3)^2 \)
\( = 4x^2- 4x + 1 - (x^2 - 6x + 9) \)
\( = 4x^2- 4x + 1 - x^2 + 6x - 9 \)
\( = 3x^2 + 2x - 8 \)
\( = (3x - 4) (x + 2) \)
salah satu faktor yangsesuai dengan pilihan diatas adalah \( 3x – 4 \)
17. Bentuk lain dari \( a^2 + b^2+ 2ab + 2c (2c + 3) (2c - 3) \) adalah = .......
a) \( (a + b)^2 + 2c (4c^2 - 9) \)
b) \( (a + b)^2 - 2c (4c^2 - 9) \)
c) \( (a + b)^2 + 8c^3 + 18c \)
d) \( (a + b)^2 - 8c^3 + 18c \)
penyelesaian:
Ingat rumus \( (a+b)^2= a^2+b^2+2ab \)
\( a^2+b^2+2ab+2c (2c+3) (2c-3) \)
\( (a + b)^2 + 2c(2c + 3) (2c- 3) \)
\( (a + b)^2 + 2c(4c^2 - 9) \)
18. Dua bilangan cacah berbeda \( 6 \) dan hasil kalinya \( 216 \). Bilangan terbesar dari kedua bilangan tersebut adalah ........
a) \( 12 \)
b) \( 16 \)
c) \( 18 \)
d) \( 22 \)
penyelesaian:
Bilangan pertama : \( x \)
Bilangan kedua : \( x + 6 \)
Hasil kalinya : \( x(x + 6) = 216 \)
Bilangan terbesar dari kedua bilangan tersebut :
\( x(x + 6) = 216 \)
\( x^2 + 6x = 216 \)
\( x^2 + 6x - 216 = 0 \)
\( (x + 18) (x - 12) = 0 \)
\( x + 18 = 0\) atau \(x - 12 = 0 \)
\( x = -18 x = 12 \)
\( x 1= -18 x 2 = 12 \)
Bilangan terbesar \( = x 1+ 6 = -18 + 6 = -12 \) (tidak terdapat dalam pilihan), jadi \( = x 2+ 6 = 12 + 6 = 18 \) (terdapat dalam pilihan)
19. Salah satu faktor dari \( 6x^2 - x - 35 = 0 \) adalah .......
a) \( (6x - 5) \)
b) \( (3x + 7) \)
c) \( (2x + 5) \)
d) \( (2x - 7) \)
penyelesaian:
\( 6x^2 - x - 35 \)
\( = (2x - 5) (3x + 7) \)
20. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur Budi sekarang adalah ....
a) \( 8 \,\ tahun \)
b) \( 10 \,\ tahun \)
c) \( 14 \,\ tahun \)
d) \( 24 \,\ tahun \)
penyelesaian:
Misalkan : Umur Ali \( = x \)
Umur Budi \( = y \)
Sekarang : \( x = 30 \)
6 tahun lalu : \( x - 6 = 3y \)
\( 30 - 6 = 3y \)
\( 24 = 3y \)
\( y = 8 \)
Jadi umur Budi sekarang \( = 8 + 6 = 14 \) tahun
