Assalamualaikum
wr. wb. Hallo adik –
adik SMP, pastinya kalian masih ingin tahu lebih banyak kan tentang pelajaran
yang kalian dapat di sekolah, terutama pelajaran MATEMATIKA. Karna dalam satu
rumus matematika itu terdapat beberapa cara penyelesaiannya. Nah, kali ini kami
hadir untuk meringankan belajar kalian. Disini akan ada beberapa “Contoh Soal
dan Pembahasan” tentang materi “ALJABAR”. Dalam pembahasan kali ini, akan
dibahas “Bentuk-bentuk Operasi Aljabar Part 1”. Yuk disimak Contoh
Soal dan Pembahasan berikut :
1. Bentuk sederhana dari \( 3 - (4x-7) \) adalah
a) \( -4x + 10 \)
b) \( -4x - 10 \)
c) \( -4x + 4 \)
d) \( -4x + 10 \)
penyelesaian:
\( 3-(4x-7) \)
\( 3-4x+7 \)
\( -4x+10 \)
2. Hasil pemfaktoran dari \( a^2 - 9c^2 \) adalah ...
a) \( (a - 3c) (a - 3c) \)
b) \( (a - 3c) (a + 3c) \)
c) \( (a - 9c) (a - c) \)
d) \( (a - 9c) (a + c) \)
penyelesaian:
\( a^2 - 9c^2 \)
\( (a)^2 - (3c)^2 \)
\( (a - 3c) (a + 3c) \)
3. Bentuk \( 15 - 8a + a^2 \) dapat difaktorkan menjadi ....
a) \( (-5 + a)(3 + a) \)
b) \( (5 + a)(-3 + a) \)
c) \( (a - 5)(a - 3) \)
d) \( (a + 5)(a - 3) \)
penyelesaian:
\( 15 - 8a + a^2 = 15 - 5a - 3a + a^2 \)
\( = (15 - 5a) - (3a - a)^2 \)
\( = 5(3 - a) - a(3 - a) = (3 - a)(5 - a) \)
\( = -(a - 3) . -(a - 5) = (a - 3)(a - 5) \)
\( = (a - 5)(a - 3) \)
4. Hasil pengurangan \( 3x^2 + 4x - 2 \) oleh \( 3x^2 - 6x + 8 \) adalah ...
a) \( -10x + 10 \)
b) \( 10x - 10 \)
c) \( -2x + 6 \)
d) \( -2x – 10 \)
penyelesaian:
\( (3x^2 + 4x - 2) - (3x^2 - 6x + 8) \)
\( 3x^2 + 4x - 2 - 3x^2 + 6x - 8 \)
\( 3x^2 - 3x^2 + 4x + 6x - 2 - 8 \)
\( 0 + 10x - 10 \)
\( 10x – 10 \)
5. Hasil dari \( (-5x + 8y)^2 \) adalah ...
a) \( 25x^2 + 40xy + 64y^2 \)
b) \( -25x^2 - 40xy + 64y^2 \)
c) \( -25x^2 - 80xy + 64y^2 \)
d) \( 25x^2 - 80xy + 64y^2 \)
penyelesaian:
\( (-5x + 8y)^2 \)
\( (-5x)^2 + 2(-5x)(8y) + (8y)^2 \)
\( 25x^2 - 80xy + 64y^2 \)
6. Faktorisasi dari \( 2x^2 + 3x - 5 \) adalah ...
a) \( (2x - 5) (x + 1) \)
b) \( (2x - 5) (x - 1) \)
c) \( (2x + 5) (x - 1) \)
d) \( (2x + 5) (x + 1) \)
penyelesaian:
\( 2x^2 + 3x - 5 = 2x^2 + 5x - 2x - 5 \)
\( = (2x^2 + 5x) + (-2x - 5) \)
\( = x(2x + 5) + (-1)(2x + 5) \)
\( = (2x + 5) (x - 1) \)
7. Hasil penyederhanaan bentuk \( 3 (x - 2) - 2 (x + 3) \) adalah .......
a) \( x + 12 \)
b) \( x - 12 \)
c) \( x + 1 \)
d) \( x – 1 \)
penyelesaian:
\( 3(x - 2) - 2(x + 3) \)
\( 3x - 6 - 2x - 6 \)
\( x - 12 \)
8. Bentuk \( 6x^2 - 7x - 3 \) dapat difaktorkan menjadi .......
a) \( (6x + 1) (x - 3) \)
b) \( (6x - 1) (x + 3) \)
c) \( (2x - 3) (3x + 1) \)
d) \( (3x - 1) (2x + 3) \)
penyelesaian:
\( 6x^2 - 7x - 3 \)
\( (2x - 3) (3x + 1) \)
9. Pemfaktoran dari \( x^2 - (-4)^2 \) adalah ....
a) \( (x - 4) (x - 4) \)
b) \( (-x - 4) (x - 4) \)
c) \( (x + 4) (x - 4) \)
d) \( (x + 4) (x - 4) \)
penyelesaian:
\( x^2 - (-4)^2 \)
\( x^2 - 4^2 \)
\( (x + 4) (x - 4) \)
10. Penjabaran dari fungsi \( (2x - 5)^2 \) adalah .......
a) \( 2x^2 - 20x + 25 \)
b) \( -4x^2 - 20x + 5 \)
c) \( 4x^2 - 20x - 25 \)
d) \( 4x^2- 20x + 25 \)
penyelesaian:
\( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \)
\( (2x - 5)^2 = (2x)^2 - 2(2x).5 + 5^2 \)
\( = 4x^2- 20x + 25 \)
Soal Matematika Bentuk Operasi Aljabar Kelas VII SMP Part 1
Selesai