Haii adik-adik...
Selamat datang di halaman contoh soal dan pembahasan "Limit".
Di halaman ini akan membahas tentang contoh soal dan pembahasan lengkap mengenai Limit.
Untuk lebih jelasnya mari kita lihat contoh soal dan pembahasan dibawah ini!
a. -4
b. 4
c. -3
d. 3
e. 1
Pembahasan :
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 2} \frac{x^{2}-4}{x-2}\)
=\(\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}= 2+2=4\)
Jawaban: b
2. Nilai dari \( \lim\limits_{x\rightarrow 2}\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-4}\) adalah=
a.\(-\frac{1}{4}\)
b.\( \frac{1}{4}\)
c.\( \frac{1}{2}\)
d. \(-\frac{1}{3}\)
e. 1
Pembahasan :
=\( \lim\limits_{x\rightarrow 2}\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-4}\)
=\(\frac{2x-5}{2x}\)
=\(\frac{2(2)-5}{2(2)}\)
=\(-\frac{1}{4}\)
Jawaban: a
3. Hasil dari \(\lim\limits_{x\rightarrow 3}3x^{2}+5\) adalah=
a. 31
b. 32
c. 33
d. 30
e. 34
Pembahasan :
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 3}3x^{2}+5\)
=\(3(3^2)+5 = 32\)
Jawaban:b
4. Hasil dari \( \lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{2x^{2}+4}{2x+2}\) adalah=
a.1
b.2
c.3
d. 4
e.5
Pembahasan :
=\( \lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{2x^{2}+4}{2x+2}\)
=\(\frac{2(2^{2})+4}{2(2)+2}\)
=\(\frac{12}{6} = 2\)
Jawaban: b
5. Hasil dari \(\lim\limits_{x\rightarrow 2} \frac{x^{2}-4}{x^{3}+1}\) adalah=
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Pembahasan :
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 2} \frac{x^{2}-4}{x^{3}+1}\)
=\(\frac{2^{2}-4}{x^{3}+1}\)
=\(\frac{0}{9} = 0\)
Jawaban: a
6. Hasil dari \( \lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{x^{2}+3x-18}{x^{2}-3x}\) adalah=
a. 1
b.2
c.3
d.4
e.5
Pembahasan :
=\( \lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{x^{2}+3x-18}{x^{2}-3x}\)
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{(x+6)(x-3)}{x(x-3)}\)
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{(x+6)}{x}\)
=\(\frac{(9)}{3} = 3\)
Jawaban: c
7. Hasil dari\( \lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{9-x^{2}}{4-\sqrt{x^{2}+7}}\) adalah=
a. 8
b. 9
c. 7
d. 6
e. 5
Pembahasan :
=\( \lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{9-x^{2}}{4-\sqrt{x^{2}+7}}\)
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{(9-x^{2})(4+\sqrt{x^{2}+7})}{16-(x^{2}+7)}\)
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 3}\frac{(9-x^{2})(4+\sqrt{x^{2}+7})}{9-x^{2}}\)
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 3} 4+\sqrt{x^{2}+7}\)
=\(4+\sqrt{16}=8\)
Jawaban: a
8. Hasil dari \( \lim\limits_{x\rightarrow 4}\frac{2x}{3x^{2}-16}\) adalah
a.\(-\frac{1}{4}\)
b.\( \frac{1}{4}\)
c.\( \frac{1}{2}\)
d. \(-\frac{1}{3}\)
e. 1
Pembahasan:
=\( \lim\limits_{x\rightarrow 4}\frac{2x}{3x^{2}-16}\)
=\(\frac{2(4)}{3(4)^{2}-16}\)
=\(\frac{1}{4}\)
Jawaban: b
9. Hasil dari \( \lim\limits_{x\rightarrow 4}\frac{x^{2}+2x-24}{x-4}\) adalah
a. 8
b. 9
c. 10
d. 6
e. 5
Pembahasan:
=\( \lim\limits_{x\rightarrow 4}\frac{x^{2}+2x-24}{x-4}\)
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 4} \frac{(x-4)(x+6)}{x-4}\)
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 4} x+6= 10\)
Jawaban: c
10. Hasil dari \( \lim\limits_{x\rightarrow 2}\frac{x^{2}+7x-10}{x+2}\) adalah
a. 8
b. 11
c. 10
d. 7
e. 3
Pembahasan:
=\( \lim\limits_{x\rightarrow 2}\frac{x^{2}+7x-10}{x+2}\)
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 2}\frac{(x+2)(x+5)}{x+2}\)
=\(\lim\limits_{x\rightarrow 2} x+5 = 7\)
Jawaban: d
